Le scomposizioni Definizione, tipi di scomposizioni con relative formule, regole ed esempi Studente: Silvia Baracaglia– 2ALi – a.s. 2016/2017.

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1 Le scomposizioni Definizione, tipi di scomposizioni con relative formule, regole ed esempi Studente: Silvia Baracaglia– 2ALi – a.s. 2016/2017

2 Definizione: Scomporre un polinomio significa transformarlo nel prodotto di polinomi di grado inferiore. 1) RACCOGLIMENTO A FATTORE COMUNE TOTALE Trovo il massimo comune divisore e lo raccolgo Applico la proprietà distributiva

3 Esempio: Trovo il massimo comun divisore, ovvero 5
Raccolgo il massimo comun divisore Raccolgo le lettere in comune con l’esponente minore Applico la proprietà distributiva

4 2) RACCOGLIMENTO A FATTORE COMUNE PARZIALE
Per ogni coppia di termini raccolgo il fattore comune Applico la regola del raccoglimento a fattore comune parziale Essendoci due termini ancora con un fattore comune applico un raccoglimento totale

5 Esempio: Trovo il fattore comune tra le due coppie di monomi
Raccolgo il fattore comune con le relative lettere con esponente minore RACCOGLIENTI PARZIALI RACCOGLIMENTO TOTALE di (a-2b)

6 3) DIFFERENZA DI QUADRATI
Moltiplico la somma dei due monomi per la loro differenza

7 Esempi: E’ irriducibile perché non possiamo trasformarlo nel prodotto di polinomi

8 4)TRINOMIO RICONDUCIBILE AL QUADRATO DI UN BINOMIO

9 5)POLINOMIO RICONDUCIBILE AL CUBO DI UN BINOMIO

10 6)TRINOMIO DI PRIMA SPECIE
Trovo la somma e il prodotto di x. La somma si ricava dal 2° termine. Il prodotto si ricava dal 1°per il 3° termine.

11 Esempio: Somma Prodotto

12 7) SOMMA DI CUBI Raccoglimento parziale tra gli ultimi due elementi
Raccoglimento totale di (A+B)

13 8) DIFFERENZA DI CUBI