Esempio: traccia evolutiva del Sole. 1) Fusione di H. Main Sequence.

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1 Modelli numerici di evoluzione stellare: il “gruppo di Ginevra” (Schaller et al. )
Esempio: traccia evolutiva del Sole. 1) Fusione di H. Main Sequence. 2-3) Fusione H continua in guscio sottile. Gigante rossa. 4) Helium flash. 5-6) L’elio diminuisce e brucia solo in gusci sottili attorno al nucleo. 7) Fine della fusione dell’elio. Dopo la fine della fusione dell’elio la stella espelle il materiale esterno e si raffredda in una nana bianca (fase non coperta dai modelli del gruppo di Ginevra). SITI CON ANIMAZIONI DI EVOLUZIONE

2 Prima della sequenza principale: protostella.
Tracce evolutive di Hayashi. Protostella. Fredda ma estesa (per tipo solare quasi 20 volte le dimensioni finali. Luminosa. Il collasso gravitazionale accelera. La temperatura aumenta ma le dimensioni si riducono. Meno luminosa. Inizia la fusione di H, il collasso rallenta, la Temperatura aumenta. Equilibrio idrostatico. La stella entra in sequenza principale.

3 Vita media in sequenza principale.
La vita media di una stella è circa proporzioanle all’inverso del cubo della massa. Negli ammassi stellari le stelle si sono formate allo stesso tempo e quindi è possibile calcolare l’età dell’ammasso a partire dal punto di turn-off o biforcazione del diagramma di HR. Massa M Tempo 0.1 6  1012 0.5 7  1010 1.0 1  1010 1.25 4  109 1.5 2  109 3.0 2  108 5.0 7  107 9.0 2  107 15 1  107 25 6  106 Le stelle con vita media inferiore all’età dell’ammasso hanno lasciato la sequenza principale Le stelle con vita media più lunga sono ancora in sequenza principale.

4 Le 5 sezioni del diagramma HR
Nota che le masse sono approssimate e ci possono essere sovrapposizioni ai bordi. Nane brune: Il limite inferiore di massa è 0.08 M (or 80MJup). Oggetti di massa inferiore hanno temperature troppo basse per innescare la fusione di H. Nane Rosse: stelle la cui vita media in sequenza principale supera l’età dell’Universo ( 1-2x1010 yr). I modelli danno un limite superiore per le stelle che sono ancora in sequenza principale di 0.7M Stelle di piccola massa: stelle con massa compresa nell’intervallo 0.7 ≤ M ≤ 2 M . Al termine della loro vita perdono massa e danno origine a nane bianche e nebulose planetarie. Stelle di massa intermedia: stelle con massa nell’intervallo 2 ≤ M ≤ 8-10 M. Hanno tracce evolutive simili a quelle di piccola massa ma hanno una maggiore luminosità. Alla fine danno origine a nane bianche e nebulose planetarie di massa maggiore. Stelle di grande massa: M >8-10 M. Evoluzione significativamente diverse e brevi vite medie.

5 Processi convettivi: l’overshooting
Mixing length: La descrizione dei processi convettivi contiene un parametro libero chiamato mixing length (l). Si assume che gli elementi convettivi abbiano una dimensione carattersitica l e che si muovano verticalmente di una distanza comparabile a l prima che la turbolenza porti allo scambio di calore con il materiale circostante. Se si assume che le celle si spostino adiabaticamente in equilibrio di pressione con l’ambiente e che esse siano accelerate dalla spinta di Archimede, allora il trasporto di energia per convezione ha la seguente espressione: La Luminosità L è l’energia per unità di tempo e di area che passa attraverso un guscio di raggio e e va verso l’esterno Altezza di scala della pressione=distanza in cui la pressione di riduce di un fattore e.

6 L’espressione per l è utile solo se si può scegliere un valore per l
L’espressione per l è utile solo se si può scegliere un valore per l. Un valore che viene considerato ragionevole è l’altezza di scala della pressione. La scelta di  può portare a modelli diversi di struttura stellare in particolare per stelle fredde. La struttura del sole può essere riprodotta con  =1.6, ma nienete è noto sul valore di  per le altre stelle. Manca ancora una teoria in grado di predirre l. Overshooting convettivo. Cosa succede al confine tra una regione convettiva e una non-convettiva? Un elemento convettivo entra in una zona non-convettiva con una certa velocità finita. Questo fenomeno si chiama overshooting convettivo. Non è importante per il trasporto di energia, ma comporta un maggiore mixing chimico e può essere importante per la tarda evoluzione stellare.

7 Isocrone Non è possibile seguire l’evoluzione di una stella nel tempo. Ma possiamo guardare gli ammassi stellare per vedere l’evoluzione stellare all’opera. Isocrone: Una curva che descrive le proprietà delle stelle per una data età e in funzione quindi della massa. Al contrario una traccia evolutiva mostra le proprietà di una stella con massa fissata al variare dell’età. Le isocrone sono utili per gli ammassi. Tutte le stelle sono nate allo stesso tempo con la stessa composizione. Il grafico delle stelle di differente massa nel piano Log(L/L) vs. LogTeff rappresenta un’isocrona. MS: Sequenza Principale TO: Turn off RGB: Red Giant Branch; Helium flash si trova sulla punta dell’RGB (Tip) HB: Horizontal Branch Gap: Schwarzschild gap nel HB AGB: Asymptotic Giant Branch WD: Nane Bianche

8 Modellizzazione degli ammassi stellari
Utilizzo dei modelli di Ginevra per le isocrone stellari di ammassi veri.

9 Esempi di isocrone negli ammassi stellari
NGC6231 ammasso giovane. Il log età è 6.75 = circa 6 Myr Le Pleiade: dal modello di Ginevra si ottiene un’isocrona di 100 Myr.

10 47 Tuc : ammasso globulare. Età di circa 8-10 Gyr
Sito per il calcolo delle isocrone: 47 Tuc : ammasso globulare. Età di circa Gyr NGC188 ammasso aperto vecchio, età di circa 7 Gyr

11 Sommario Abbiamo mostrato esempi di evoluzione stellare
Le vite medie in sequenza principali dipendono dalla massa iniziale della stella. Età degli ammassi stellari. Isocrone. Ottimo accordo tra I modelli e I diagrammi di HR: