Prof.ssa Carolina Sementa

Presentazione sul tema: "Prof.ssa Carolina Sementa"— Transcript della presentazione:

1 Prof.ssa Carolina Sementa

2 L ’ INSIEME Q L’insieme N non è chiuso rispetto alla divisione. Infatti, se: n non è multiplo di m Il resto è diverso da 0 Il risultato non esiste nell’insieme N 27 : 4 = ? n è multiplo di m Il resto è 0 Il risultato è un numero naturale 24 : 4 =6

3 r s : Quindi, quando eseguo una divisione tra due numeri naturali
Il risultato esiste sempre!!! Ho tre possibilità Il resto è diverso da 0 Ottengo un numero decimale limitato 25 : 2 = 13,5 05 10 Il resto è 0 Il risultato è un numero naturale 54 : 6 = 9 Il resto è diverso da 0 Ottengo un numero decimale illimitato periodico 25 : 3 = 8,333…. 1

4 N Q+ Q N Quindi, per dare un risultato a tutte le divisioni
ampliamo l’insieme N all’insieme Q dei numeri razionali assoluti Q N

5 I numeri razionali sono i risultati delle divisioni
(Dal latino ratio = divido) Un numero razionale può essere scritto come numero decimale o come frazione

6 Numero con la virgola (decimale)
Decimale finito: Decimale periodico misto: Decimale periodico semplice:

7 Numero decimale limitato

8 Numero decimale periodico semplice

9 Numeri decimali periodici:
terminologia 38 PARTE INTERA 69 PERIODO 45 ANTIPERIODO

10 Frazioni ordinarie e decimali
I numeri decimali limitati derivano solo da frazioni decimali. Una frazione ordinaria si trasforma in frazione decimale se il denominatore contiene solo i fattori 2 e/o 5.

11 Tutte le frazioni non apparenti si trasformano in numeri decimali.
LIMITATI: se la parte decimale è finita ILLIMITATI: Periodici Semplici: se si ripete un gruppo di una o più cifre subito dopo la virgola. Periodici Misti: se dopo la virgola c’è un antiperiodo (che non si ripete) e una parte chiamata periodo che si ripete.

12 Limitato - 2 e/o 5 Frazioni generatrici
Prima di analizzare una frazione generatrice bisogna sempre ridurre ai minimi termini Limitato - 2 e/o 5

13 Periodico semplice - altri fattori
Frazioni generatrici Prima di analizzare una frazione generatrice bisogna sempre ridurre ai minimi termini Periodico semplice - altri fattori

14 Periodico misto - 2 e/o 5 e altri fattori
Frazioni generatrici Prima di analizzare una frazione generatrice bisogna sempre ridurre ai minimi termini Periodico misto - 2 e/o 5 e altri fattori

15 Dal numero decimale alla frazione generatrice

16 Dal numero decimale alla frazione generatrice

17 Dal numero decimale alla frazione generatrice

18 Frazione generatrice di un numero decimale finito
45,93 Considero il numero Scrivo la linea di frazione 45,93= A numeratore scrivo il numero senza la virgola A denominatore scrivo 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola

19 Frazione generatrice di in numero decimale periodico semplice
Considero il numero Scrivo la linea di frazione Al numeratore scrivo il numero senza la virgola e sottraggo tutto quello che è davanti al periodo (senza la virgola) Al denominatore scrivo tanti 9 quante sono le cifre del periodo

20

21