Metalli e sollecitazioni meccaniche

Presentazione sul tema: "Metalli e sollecitazioni meccaniche"— Transcript della presentazione:

1 Metalli e sollecitazioni meccaniche
Frattura (parte 2)

2 K = FATTORE DI INTENSIFICAZIONE DELLE TENSIONI
TEORIA ENERGETICA DI GRIFFITH ESTENSIONE DI WESTERGARD (1939) K = FATTORE DI INTENSIFICAZIONE DELLE TENSIONI

3 “STATO DI DEFORMAZIONE PIANO”
“STATO DI TENSIONE PIANO”

4 MA: … l’energia necessaria per far propagare il difetto è maggiore dell’energia superficiale g richiesta per generare nuove superfici… PERCHE’? ZONA PLASTICA ALL’APICE DEL DIFETTO

5 Sempre lo stesso valore per ogni incremento da del difetto
IRVIN (1958) Energia necessaria per formare la zona plastica SE: Sempre lo stesso valore per ogni incremento da del difetto vale solo se “Stato di deformazione piano”

6 Lavoro a frattura

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8 Unità di misura: K = fattore di intensità degli sforzi
(Stress Intensity Factor)  Unità di misura: =

9 modo II: scorrimento sul piano modo III: lacerazione
STATI DI SFORZO E MODI DI DEFORMAZIONE DELLA CRICCA RISPETTO AL PIANO DI GIACITURA modo I: apertura modo II: scorrimento sul piano modo III: lacerazione I

10 K > Kc KIc < KIIc e KIIIc Si ha frattura e:
K permette di prevedere la resistenza a frattura Si ha frattura e: K > Kc Kc = valore critico di K KIc = tenacità a frattura KIc < KIIc e KIIIc

11 Nei casi reali K dipende:
modo di apertura del difetto dalla geometria del difetto dalla struttura. dove: σ = sforzo di progetto y = fattore di forma a =dimensione della cricca, ricavata da CnD

12 FATTORI DI FORMA:

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14 Alcuni fattori di forma
a= a/W

15 Richiesta del progettista:
PROBLEMA: Richiesta del progettista: Metallo leggero semilavorati piani: s= 3 mm; l= 500 mm Carico di esercizio statico = 140 MPa Proposta dell’esperto dei materiali: AA 7075-T6 Individuazione del fornitore Controllo della fornitura

16 RISULTATI DEL CONTROLLO
Conformità dimensionale = OK Prove meccaniche: Rp02= 518 MPa Rm = 573 MPa KIc = 60.2 MPa m1/2 ? Cricca passante di 50 mm

17 Calcolo di K con l’espressione:
dove: a= 5 cm; W= 50 cm; Re= s = 140 MN/m2.

18 K= MN/ m 3/2 KIc = 60.2 MN/ m 3/2 la lastra può sostenere il carico statico di esercizio con un fattore di sicurezza, F.S. pari a: F.S.= 60.2/39.2= 1.53 Se: a= 10 cm, K= 56.1 MN/ m 3/2 : F.S.= 60.2/56.1= 1.07 lunghezza critica di Griffith, ac= cm.

19 VALUTAZIONE SPERIMENTALE DI KIc
ASTM E1820 Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness

20 ASTM E 399 – (BS 5447) Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness

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22 Dimensione dei provini CT

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27 Problema: Su una lastra rettangolare in acciaio maraging è presente un difetto passante lungo 2a= 10 mm. In esercizio la lastra verrà impiegata ad una tensione di 500 MPa. Valutare la possibilità di frattura di schianto e quella di deformazione plastica

28 W = 100 mm 2a = 10 mm se = 500 MPa Rp02 = 1300 MPa KIc = 130 MPa√m se
Rp02 = 1300 MPa KIc = 130 MPa√m Fattore di forma Y secondo IRVIN e FEDDERSEN:

29 MPa√m Se: Fattore di sicurezza:
Y= 1.78 MPa√m Fattore di sicurezza: Calcolo della tensione critica per frattura di schianto: MPa

30 Calcolo della tensione di flusso plastico:
MPa POICHE’: CONCLUSIONE: COLLASSO STRUTTURALE PER FRATTURA DI SCHIANTO CON MARGINE DI SICUREZZA = 2.06

31 Esercizio 1: La dimensione massima di una cricca che un prodotto piano può sopportare senza rottura se caricato a 500 MPa è di 50 mm di lunghezza. Determinare la tensione a rottura se nello stesso prodotto è presente una cricca di 100 mm.

32 1) acciaio bassolegato bonificato: Reh = 1200 MPa, KIC = 70 MPa√m
Esercizio 2: I casings (involucri) dei missili possono essere fabbricati con i seguenti materiali: 1)   acciaio bassolegato bonificato: Reh = 1200 MPa, KIC = 70 MPa√m 2) acciaio maraging: Rp02 = 1800 MPa, KIC = 50 MPa√m La specifica di progetto prevede una tensione di esercizio pari a 1/1.5 dello snervamento. Calcolare la dimensione minima del difetto che provoca frattura in esercizio per ognuno dei due materiali e commentare i risultati.

33 Calcolare la dimensione critica del difetto se KIC = 50 MPa√m
Esercizio 3: Una barra di sezione rettangolare 100 x 20 mm è caricata con una forza di 250 kN come mostrato in figura. Calcolare la dimensione critica del difetto se KIC = 50 MPa√m