Conversione e dimensionamento di reattori

Presentazione sul tema: "Conversione e dimensionamento di reattori"— Transcript della presentazione:

1 Conversione e dimensionamento di reattori
OBIETTIVO: dimensionare il reattore una volta che la relazione tra ra e la conversione è noto

2 Conversione: definizione
Considera la reazione generale A (reagente limitate) è la base per il calcolo Per reazioni irreversibili, il massimo valore di X è per conversione completa Per reazioni reversibili, il massimo valore di X si ha all’equilibrio Batch Flow                              

3 Conversione (X) Quantifica come una reazione progredisce
Reattori Batch Reattori continui (a flusso)

4 Bilancio di moli per reattore batch
Ci sono due casi: 1. Volume costante 2. Pressione costante Se il reattore è perfettamente miscelato

5 Equazioni di progetto: batch
Si inizia da un bilancio di moli che per un sistema batch è Bilancio di massa integrale in termini di conversione Equazione generale Tempo di batch

6 Reattori a flusso Conversione aumenta con il tempo di residenza  col volume Si usa il flusso molare anzichè il numero di moli: FA = FAo (1-X) La portata molare entrante è il prodotto della concentrazione entrante CAo e la portata volumetrica entrante vo FAo = CAo vo CAo è misuratato in Liquidi: molarità (mol/l) Gas: calcolato dall’ eq. dei gas perfetti: CAo= PAo /RTo = yAo Po/RTo

7 Esempio di calcolo di CA0
Una miscela di gas 50% A e 50% inerte a 10 atm entra il reattore con una portata di 6 dm3/s a 300°F (422.2 K) Calcolare la concentrazione CA0 entrante e la portata molare FA0 entrante. Usare la costante dei gas dm3 atm/mol K.

8 Soluzione Una miscela di gas 50% A e 50% inerte a 10 atm entra il reattore con una portata di 6 dm3/s a 300°F (422.2 K) Calcolare la concentrazione CA0 entrante e la portata molare FA0 entrante. Usare la costante dei gas dm3 atm/mol K. Soluzione Per un gas ideale

9 Equazioni di progetto: CSTR (back mix)
Bilancio in termini di conversione Bilancio in termini di ra Volume di un CSTR per ottenere una certa conversione

10 Equazioni di progetto: PFR
Bilancio di moli Bilancio in termini di conversione Forma differenziale dell’equazione di progetto Forma integrale Packed Bed Reactor è uguale

11 Equazioni di progetto in termini di conversione

12 Applicazione delle equazioni di progetto
Dato -rA in funzione della conversione -rA=f(X),… … si può dimensionare qualsiasi tipo di reattore Attraverso i diagrammi di Levenspiel … …. Dove si riporta Fao / (-ra) oppure 1 / (-ra) in funzione di X Per Fao / (-ra) contro X, il volume di un CSTR ed il volume di un PFR sono rappresentati dalle aree nel diagramma di Levenspiel

13 Levenspiel Plots PFR FAO -rA X FAO -rA X CSTR FAO -rA X=X

14 Esercizio La reazione A  B + C deve essere condotta in modo isotermo in un CSTR. Calcolare il volume del CSTR e del PFR necessario a consumare l’ 80% di A con le seguenti condizioni: Portata volumetrica totale entrante è di 6 litri/sec, costante Pressione 10 atm Concentrazione iniziale yA0 = 0.5 Temperatura K Validità dell’eq. di stato dei gas ideali Dati velocità di reazione e conversione Dati: X .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .85 -rA 0.0053 0.0052 0.005 0.0045 0.0040 0.0033 0.0025 0.0018 0.001

15 Soluzione: CSTR FAO -rA X
X=X Riportare i dati di r vs. X nel diagramma di Levenspiel Calcolo di FA0 Il valore di rA ad X= 0.8 è e quindi 1/rA = 800 Sostituito nella relazione di progetto Area del rettangolo vale 800 * 0.8 = 640 che va moltiplicato per FA0: si ottiene lo stesso risultato di sopra

16 Soluzione: PFR FAO -rA X
Riportare i dati di r vs. X nel diagramma di Levenspiel Calcolo di FA0 Si usa il metodo di Simpson per l’integrazione: Che da il valore di V= 225 dm3 Area dell area sottesa vale circa 260 dm3 che va moltiplicato per FA0: si ottiene lo stesso risulato di sopra

17 Calcolo di conversione lungo il reattore
X V 250 1 Lungo il reattore: La concentrazione di reagente cala nel reattore La velocità di reazione diminusce La conversione aumenta Si calcola il volume per varie conversioni come fatto per il caso X=0.8. V (dm3) 33.4 71.6 126 225 X 0.2 0.4 0.6 0.8 -rA (mol/dm3 s) 0.0053 0.005 0.004 0.0025

18 Confronto tra CSTR e PFR
Per qualsiasi valore di conversione il PFR avrà sempre il volume minore rispetto al CSTR SEMPRE ??? FAO -rA X X=X FAO -rA X

19 A parità di conversione, il volume di un CSTR è sempre più grande del volume di un PFR?
FAO -rA X VPFR VCSTR < VPFR VCSTR

20 A parità di conversione, il volume di un CSTR è sempre più grande del volume di un PFR?
FAO -rA X VPFR VCSTR VCSTR = VPFR

21 Diagramma di Levenspiel per la crescita batterica

22 Reattori in Serie

23 PFR in serie x3 FAO -rA x2 x1 Vsingle = V1+V2+V3 FAO X=0 FA1 X=X1 FA2
Confrontando I due scenari: Reattore singolo arriva ad X3 3 reattori in serie raggiungono X3 Come sono I volumi dei tre reattori in serie confrontati con il reattore singolo?? FAO -rA x2 x1 Vsingle = V1+V2+V3

24 CSTR in serie FAO -rA V1 + V2 + V3 < Vsingle Vsingle V3 X3
X=X1 FA2 X=X2 FA3; X=X3 FAO -rA V1 + V2 + V3 < Vsingle Vsingle V3 X3 Possiamo modellare un PFR come una serie di “n” CSTR con uguale volume?? X2 X1 V2 V1

25 Reattori in serie: esempio numerico
Dati dell’esercizio precedente. Determinare Il volume totale di 2 CSTR in serie per un covnersione totale dell’80% se il primo reattore ha una X=0.4. Il volume totale di 2 PFR in serie per un covnersione totale dell’80% se il primo reattore ha una X=0.4. Soluzione CSTR FA0= mol/s V1=86.7; V2=  V= V1+V2 = 364 l In un solo CSTR V= 555 l (vedi esercizio precedente) Soluzione PFR V1=71.6; V2= 153  V=V1+V2= 225 l (= esercizio precedente)

26 Ordine delle sequenza per X intermedia = .5
Caso A Equazione del PFR Integrata tra 0 e 0.5 da V1= 97 l CSTR V2= (0.8 – 0.5) (800) = 208 l Vtot= V1+V2= 305 l Caso B CSTR V1= (0.5 – 0) (303) = l PFR V2 = l Vtot= V1+V2= 262 l FAO FA1 X1 X2 FAO FA1 X1 X2

27 Modellizzazione del sistema digestivo di un ippopotamo

28 Perfusione del sangue Stomach VG = 2.4 l Gastrointestinal tG = 2.67 min Liver Alcohol VL = 2.4 l tL = 2.4 min Central VC = 15.3 l tC = 0.9 min Muscle & Fat VM = 22.0 l tM = 27 min E’ il processo in cui un corpo fornisce il sangue per il letto capillare sin nel tessuto. Le interazioni sono indicate dalle frecce. VG, VL, VC, e VM sono i volumi di tessuto-acqua che rappresentano l'intestino, il fegato ed I muscoli . VS è il volume dello stomaco.

29 Altre definizioni Tempo spaziale (Space Time) () o tempo di residenza medio: il tempo richiesto per processare 1 volume di fluido equivalente al volume (V) del reattore alle condizioni iniziali di portata (v0) (tempo di residenza medio – tempo di permanenza) Velocità spaziale (Space velocity): Altre condizioni per la portata v0 (in temini di velocità) LHSV - Liquid Hourly Space Velocity GHSV - Gas Hourly Space Velocity Tempo di residenza (Actual Residence Time): il tempo speso realmente dal fluido nel reattore. Plug flow

30 Ancora definizioni Velocità di reazione relative (Relative rates of reaction) aA + bB  cC + dD Che relazione esiste tra (-rA) e (-rB), (rC) ed (rD) ?

31 Esempio La reazione esotermica A  B + C è condotta adiabaticamente e sono ottenuti i seguenti risultati: La portata molare entrante di A è di 300 mol/min. (a) Che volume PFR è necessario per ottenere un conversione del 40% (b) Che conversione può essere ottenuta se il PFR in (a) è seguito da un 2.4 L CSTR?

32 Soluzione h1 w Equazione di progetto Metodo-1: Area del trapezoide
Area sottesa = w x [h1+h2]/2 h2 w = 0.4 x [ ]/2 = 0.4 x 0.06 = L·min/mol V = x 300 L = 7.2 L

33 Soluzione h Equazione di progetto Metodo-2: Regola di Simpson
Area sottesa = [h/3]x [f(XO) + 4f(X1) +f(X2)] dove, h = [X2-XO]/2 & X1=XO+h Area = [0.2/3] x [ x ] = [0.2/3] x [0.36] = L·min/mol V = x 300 L = 7.2 L

34 Soluzione VCSTR = 2.4 L FAO FA1
X=0 FA1 X=0.4 FA2 = ? X=X2=? VCSTR = 2.4 L Parte(b) Conversione in CSTR in serie con PFR Equazione di Progetto Step-1: calcolo se X2<0.6 Area sotto parte piana della curva = [ ] x 0.02 = 0.004 V = 300 x = 1.2 L Quindi  X2>0.6

35 Soluzione Parte(b) Conversione in CSTR in serie con PFR
Step-2: per X>0.6 Relazione tra (1/rA) ed X 1/(-rA) = f(X) per X>0.6; f(X) = (X - 0.6) = 0.3 X -0.16 Area sottesa = f(X2).[X2-X1] V = Area sottesa x FAO =2.4 L = [0.3 X ] [X2 -0.4] 300 L Risolvendo per for X2, si ottiene X2 =0.6425