LE RADICI

Presentazione sul tema: "LE RADICI "— Transcript della presentazione:

1 LE RADICI 𝑎 𝑛 =𝑏 𝑛 𝑏 =𝑎 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑏=𝑛 L’elevamento a potenza
ha 2 operazioni inverse Michele Molinari RICERCA DEL LOGARITMO ESTRAZIONE DI RADICE 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑏=𝑛 𝑛 𝑏 =𝑎 logaritmo radice argomento del logaritmo radicando base del logaritmo Indice della radice

2 Come si legge? Esempi Infatti 0 𝑎 Non si dice. La radice con indice 0 non ha significato! 0 2 =𝑥 𝑥 0 =2 non esiste tale x 1 𝑎 Radice prima di a 1 2 =2 2 1 =2 2 𝑎 Radice quadrata di a 2 9 =3 3 2 =9 Michele Molinari 3 𝑎 Radice cubica di a 3 64 = 4 4 4 =64 4 𝑎 Radice quarta di a =6 6 4 =1296 ... ... Radice ennesima di a 𝑛 𝑎 NB se l’indice della radice non è indicato la radice è quadrata: 𝑎 = 2 𝑎

3 𝑛 𝑎×𝑏 = 𝑛 𝑎 × 𝑛 𝑏 𝑛 𝑎:𝑏 = 𝑛 𝑎 : 𝑛 𝑏 Proprietà delle radici
La radice n-esima di un prodotto è uguale al prodotto delle radici ennesime dei fattori 𝑛 𝑎×𝑏 = 𝑛 𝑎 × 𝑛 𝑏 16×81 = × 81 Esempio = × 9 Michele Molinari = La radice n-esima di un quoziente è uguale al quoziente delle radici ennesime di dividendo e divisore 𝑛 𝑎:𝑏 = 𝑛 𝑎 : 𝑛 𝑏 225:25 = : 25 Esempio = : 5 =

4 𝑛 𝑎:𝑏 = 𝑛 𝑎 : 𝑛 𝑏 𝑛 𝑎 𝑏 = 𝑛 𝑎 𝑛 𝑏 Proprietà delle radici
Dalla proprietà deriva la seguente proprietà per l’estrazione della radice di frazioni. 𝑛 𝑎:𝑏 = 𝑛 𝑎 : 𝑛 𝑏 La radice n-esima di una frazione è una frazione che ha al numeratore la radice n-esima del numeratore e per denominatore la radicen-esima del denominatore. 𝑛 𝑎 𝑏 = 𝑛 𝑎 𝑛 𝑏 Michele Molinari Esempio = 5,22448… = 16 7 meglio lasciare in frazione 2,28571…=2,28571 … LE PROPRIETA’ VANNO USATE QUANDO SONO UTILI, NON SEMPRE!