METODI OPERAZIONALI: Z-TRASFORMATA

Presentazione sul tema: "METODI OPERAZIONALI: Z-TRASFORMATA"— Transcript della presentazione:

1 METODI OPERAZIONALI: Z-TRASFORMATA

2 Funzioni del Matlab ztrans  Consente di calcolare la trasformata Z della funzione passata come parametro itrans  Consente di calcolare l’antitrasformata Z della funzione passata come parametro

3 Esempio 1: Successione geometrica
>> syms a >> syms x >> f = a^x >> F=ztrans(f) F = z/a/(z/a-1) >> simplify(F) ans = -z/(-z+a) >> iztrans(F) a^n Definiamo in prima istanza la nostra funzione fk = ax Calcoliamo la trasformata della funzione appena definita Consente di semplificare ogni elemento della matrice passatagli come parametro Calcoliamo l’antitrasformata della funzione F

4 Esempio 2: Funzione gradino o scalino
>> syms A >> syms x >> syms z >> f=A >> F=ztrans(f,x,z) F = A*z/(z-1) >> iztrans(F) ans = A Definiamo in prima istanza la nostra funzione fk = A Calcoliamo la trasformata della funzione appena definita In questo caso, non essendo esplicita l’incognita associata alla funzione nella sua dichiarazione, è necessario passare come parametri all’istruzione ztrans sia in funzione di quale variabile è espressa la funzione f ,sia in funzione di quale variabile sarà espressa la sua trasformata F. Calcoliamo l’antitrasformata della funzione F

5 Esempio 3: Le successioni armoniche
>> syms theta >> syms r >> syms k >> syms z >> f= r^k*exp(i*theta*k) >> F=ztrans(f,k,z) F = z/r/exp(i*theta)/(z/r/  exp(i*theta)-1) >> simplify(F) ans = -z/(-z+r*exp(i*theta)) >> iztrans(F) (r*exp(i*theta))^n Definiamo in prima istanza la nostra funzione fk = rk ejkθ Calcoliamo la trasformata della funzione appena definita Anche in questo caso, non essendo esplicita l’incognita associata alla funzione nella sua dichiarazione, è necessario passare come parametri all’istruzione ztrans sia in funzione di quale variabile è espressa la funzione f ,sia in funzione di quale variabile sarà espressa la sua trasformata F. Consente di semplificare ogni elemento della matrice passatagli come parametro Calcoliamo l’antitrasformata della funzione F