GEOMETRIA “misura della Terra”

Presentazione sul tema: "GEOMETRIA “misura della Terra”"— Transcript della presentazione:

1 GEOMETRIA “misura della Terra”
Quattro tappe fondamentali: Egitto inondazioni del Nilo 1700 a.C. Grecia Euclide 300 a.C. Geometria Analitica Cartesio 1500 Geometrie non euclidee 1800

2 Elementi di Euclide 13 libri geometria piana e solida,aritmetica Impostazione assiomatica deduttiva (geometria teorica) Concetti primitivi (punto, retta, piano) Assiomi/postulati (proposizioni accettate come vere) Definizioni Teoremi (proposizioni da dimostrare)

3 GEOMETRIA “misura della Terra”
Quattro tappe fondamentali: Egitto inondazioni del Nilo 1700 a.C. Grecia Euclide 300 a.C. Geometria Analitica Cartesio 1500 Geometrie non euclidee 1800

4 GEOMETRIE NON EUCLIDEE Quinto postulato di Euclide
“per un punto p non appartenente ad una retta r si può tracciare un’unica retta parallela alla retta data” Saccheri, Lobacevskij, Bolyai, Klein, Poincarè, Riemann

5 Geometrie non euclidee
Iperbolica “per un punto p non appartenente ad una retta r si può tracciare più di una retta parallela alla retta data”

6 MODELLO DI KLEIN Piano: insieme dei punti interni a una circonferenza Punto: un qualunque punto interno a una circonferenza Retta: una qualunque corda della circonferenza esclusi gli estremi (Fig pag 749)

7 Ellittica “per un punto p non appartenente ad una
retta r non si può tracciare nessuna retta parallela alla retta data”

8 MODELLO DI RIEMANN Piano: insieme dei punti della superficie sferica Punto: una coppia di punti diametralmente opposti Retta: ogni circonferenza massima della sfera (Fig pag 750)

9 Prof.ssa BABBO PAOLA Liceo Scientifico Vitruvio-Avezzano a.s. 2016/2017