Fondamenti di automatica Tracciamento dei diagrammi asintotici di Bode

Presentazione sul tema: "Fondamenti di automatica Tracciamento dei diagrammi asintotici di Bode"— Transcript della presentazione:

1 Fondamenti di automatica Tracciamento dei diagrammi asintotici di Bode
Laurea in Ing. Informatica e Comunicazioni (Milano Leonardo) Anno Accademico , II semestre Alunni iscritti da PJ a ZZZZ Prof. Lorenzo Fagiano

2 Carta semilogaritmica
decade 𝜔 10 −2 10 −1 10 0 2 3 4 5 … 10 1 10 2

3 Esempio di tracciamento
𝐺 𝑠 = −5 𝑠 (𝑠+1) 1+ 𝑠 100 Guadagno 𝜇: -5 Tipo 𝑔: 1 (1 polo in s=0) Zeri ≠0: -1 Poli≠0: -100

4 𝜔 Diagramma del modulo 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 30 25 20
𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 30 25 20 15 10 5 𝜔 −5 −10 −15 −20 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

5 𝜔 Diagramma del modulo 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 30 25 20
𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 30 25 20 15 𝟐𝟎𝑳𝒐 𝒈 𝟏𝟎 𝝁≃𝟏𝟒 𝒅𝑩 10 5 𝜔 −5 −10 −15 −20 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

6 𝜔 Diagramma del modulo 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35
𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 𝒈=𝟏→−𝟐𝟎 𝒅𝒃/𝒅𝒆𝒄 30 𝟏, 𝑮 𝒋𝟏 𝒅𝑩 =(𝟏, 𝝁 𝒅𝑩 ) 25 20 15 𝟐𝟎𝑳𝒐 𝒈 𝟏𝟎 𝝁≃𝟏𝟒 𝒅𝑩 10 5 𝜔 −5 −10 −15 −20 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

7 𝜔 Diagramma del modulo 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35
𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 𝒈=𝟏→−𝟐𝟎 𝒅𝒃/𝒅𝒆𝒄 30 Zero reale: +𝟐𝟎 𝒅𝒃/𝒅𝒆𝒄 25 20 15 10 5 𝜔 −5 −10 −15 −20 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

8 𝜔 Diagramma del modulo 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35
𝐺 𝑗𝜔 𝑑𝐵 35 𝒈=𝟏→−𝟐𝟎 𝒅𝒃/𝒅𝒆𝒄 30 Polo reale: −𝟐𝟎 𝒅𝒃/𝒅𝒆𝒄 25 20 15 10 5 𝜔 −5 −10 −15 −20 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

9 Diagramma del modulo

10 𝜔 Diagramma della fase 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 arg⁡(𝐺(𝑗𝜔)) −45 −90
−45 −90 −135 𝜔 −180 −225 −270 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

11 𝜔 Diagramma della fase 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 arg⁡(𝐺(𝑗𝜔)) −45 −90
−45 −90 −135 𝜔 −180 −225 𝝁<𝟎→−𝟏𝟖𝟎°; 𝒈=𝟏→−𝟗𝟎° −270 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

12 𝜔 Diagramma della fase 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 arg⁡(𝐺(𝑗𝜔)) −45 −90
−45 −90 Zero reale negativo: +𝟗𝟎° −135 𝜔 −180 −225 −270 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

13 𝜔 Diagramma della fase 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 arg⁡(𝐺(𝑗𝜔)) −45 −90
−45 −90 Polo reale negativo: −𝟗𝟎° −135 𝜔 −180 −225 −270 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

14 𝜔 Diagramma della fase 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 arg⁡(𝐺(𝑗𝜔)) −90
Polo reale negativo: −𝟗𝟎° −135 𝜔 −180 −225 −270 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

15 𝜔 Diagramma della fase 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3 arg⁡(𝐺(𝑗𝜔)) −90
Polo reale negativo: −𝟗𝟎° −135 𝜔 −180 −225 −270 Zero con Re<0 Polo con Re<0 10 −1 10 0 10 1 10 2 10 3

16 Diagramma della fase

17 Diagramma della fase