Storia della Geometria Analitica

Presentazione sul tema: "Storia della Geometria Analitica"— Transcript della presentazione:

1 Storia della Geometria Analitica
APPROFONDIMENTO DI EMANUELE PAONE

2 Finché l’algebra e la geometria procedettero su sentieri Separati , il loro progresso fu lento e le loro applicazioni limitate. Ma quando queste scienze si unirono, trassero l’una dall’altra nuova vitalità e da allora in poi procedettero con passo rapido verso la perfezione. (J.L. Lagrange, 1795)

3 La geometria Analitica
La geometria Analitica è la branca della geometria che studia le figure piane attraverso il sistema di coordinate cartesiane. Ma prima di iniziare a studiare questa nuova branca della matematica credo che sia proprio opportuno fare un viaggio nel tempo attraverso i protagonisti di questa branca. 3,2,1 cominciamo!!!

4 Menecmo (380 a.c a.c) Menecmo è stato un matematico greco, nacque ad Apocanesso nel 380 a.c e morì nel 320 a.c . Egli è noto per la scoperta delle sezioni coniche e per aver dato una soluzione a uno dei problemi di quel tempo ‘’La duplicazione del cubo’’; per risolverlo si servì della parabola e dell’iperbole. Menecmo studia le sezioni coniche e fù il primo a dimostrare che ellissi, parabole ed iperboli si possono ottenere tagliando il cono con un piano non parallelo alla base, ad aver dato i nomi alle sezioni non fù Menecmo ma un altro matematico che vedremo di seguito. Platone ebbe un rapporto di amicizia con Menecmo, inoltre si dice che Menecmo fu il tutore di Alessandro Magno

5 Approfondimento LA DUPLICAZIONE DEL CUBO:
La peste si era diffusa ad Atene e non si trovava nessun rimedio che riuscisse ad arrestarla. Una delegazione di ateniesi s'imbarcò per Delfi, allo scopo d'interrogare l'oracolo perché indicasse loro un modo per porre fine all'epidemia. L'oracolo si ritirò e la delegazione attese con impazienza il suo ritorno. Al suo ritorno disse: ‘’Ateniesi, per far cessare la peste, dovrete duplicare l'altare consacrato ad Apollo nell'isola di Delo.’’ L'altare di Apollo a Delo era celebre in tutta la Grecia per una quantità di ragioni, ma in particolare per la sua forma. Infatti era un cubo. I matematici che trovarono soluzione a questo problema furono: Menecmo; Ippocrate di Chio; Archita; Diocle ed Eratostene.

6 Apollonio (262 a.c – 190 a.c) Apollonio è stato un matematico e astronomo greco, è noto per le sue opere sulle sezioni coniche. Fu Apollonio che diede i nomi alle sezioni coniche: Ellisse: significa ‘difetto’ Parabola: significa ‘uguaglianza’ Iperbole: significa ‘eccesso’ Sulla sua vita non si sa molto ma sappiamo che nacque a Perga e visse ad Alessandria. Delle sue opere ne sopravvivono solo due: Separazione di un rapporto e le Coniche.

7 Euclide (323 a.c – 285 a.c) Euclide è stato un matematico greco antico
e sicuramente il più importante matematico della storia antica, visse per tutta la sua vita ad’ Alessandria durante il Regno di Tolomeo I. Euclide è noto soprattutto come autore degli Elementi, la più importante opera di geometria , da lui prende il nome la ‘Geometria Euclidea’. Oltre a gli elementi scrisse un’opera chiamata ‘Le Coniche’ sfortunatamente andata persa.

8 Archimede (287 a.c – 212 a.c) Archimede è stato un matematico e fisico vissuto a Siracusa dal 287 a.c- 212 a.c. E’ uno dei più grandi scienziati e matematici della storia, i contributi di Archimede spaziano dalla geometria all'idrostatica, dall'ottica alla meccanica. Fu in grado di calcolare la superficie e il volume della sfera e intuì le leggi che regolano il galleggiamento dei corpi. Tra le sue opere ci interessano: ‘La quadratura della parabola’ dove viene calcolata l'area di un segmento di parabola, figura delimitata da una parabola e una linea secante, trovando che vale i 4/3 dell'area del massimo triangolo in esso inscritto e l’opera ‘Sui conoidi e sferoidi ‘ dove definisce ellissoidi, paraboloidi e iperboloidi di rotazione

9 Galileo Galilei e Keplero
Galileo Galilei nato a Pisa nel e morto ad Arcetri nel 1642 è stato un fisico, astronomo, filosofo e matematico italiano, considerato il padre della scienza moderna. Galileo provò che il moto di un proiettile ha come traiettoria una parabola Keplero nato nel 1571 e morto nel è stato un astronomo, astrologo, matematico e teologo tedesco, che formulò la legge sulle orbite dei pianeti (ellittiche, paraboliche e iperboliche)

10 Blaise Pascal ( ) Blaise Pascal è stato un matematico, fisico e teologo francese. Egli fu un bambino prodigio e all’età di sedici anni scrisse un trattato di geometria proiettiva e dal 1654 lavorò con Pierre De Fermat sulla teoria della probabilità. Sempre a 16 anni scrisse un opera sulle coniche che Cartesio nel 1640 lo giudicava cosi brillante da non poter credere che fosse stato scritto da un autore cosi giovane.

11 La Grande Rivoluzione Renè Descartes ( 1596-1650)
Renè Descartes, nato nel 1596 a La Haye e morto a Stoccolma nel 1650, conosciuto con il nome Cartesio, è stato un filosofo e matematico francese ,ritenuto fondatore della matematica e della filosofia moderna. Egli introdusse il piano cartesiano nel quale lavorò sulla fusione dell’algebra con la geometria euclidea, fu sviluppata la Geometria Analitica, il calcolo infinitesimale (Analisi Matematica) e la cartografia. L’uso di questo sistema fu sviluppato nel 1637 in due suoi scritti. Nel suo trattato enuncia uno dei principi della geometria analitica: Le equazioni in due incognite corrispondono a luoghi geometrici nel piano cartesiano

12 Il piano Cartesiano Come già detto il piano cartesiano ha permesso di conciliare la geometria e l’algebra in un’unica branca ‘la geometria analitica’. Nel piano cartesiano una retta può essere espressa mediante un’equazione di I grado e rappresenta una funzione del tipo 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 oppure una parabola può essere espressa mediante un equazione di II grado e rappresenta una funzione del tipo 𝑦=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐. Il piano cartesiano è costituito da: l'asse delle ascisse (caratterizzata dalla lettera x);l'asse delle ordinate (caratterizzata dalla lettera y) e l'origine, il punto nel quale le due rette si incontrano. Il piano cartesiano inoltre viene suddiviso in quattro regioni: I Quadrante: x e y positivi II quadrante: x negativa e y positiva III Quadrante: x e y negativi IV quadrante: x positiva e y negativa

13 La lezione è finita ci vediamo alla prossima!!
E se sei appassionato ricorda di visitare il sito della mia docente: blog.libero.it/ruffini Dove trovi tantissime informazioni e gli altri miei lavori. Ciao!!