Temperatura e Calore 18/09/2018 Temperatura e Calore.

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1 Temperatura e Calore 18/09/2018 Temperatura e Calore

2 Introduzione al Problema
PROBLEMA: studiare un sistema composto da un numero molto grande di particelle (atomi o molecole) , come ad esempio le particelle contenute in una mole di gas (N ~ 6 ·1023). In questi casi è impossibile utilizzare solo le grandezze fisiche introdotte con lo studio della meccanica: v, a, F, m. In questi casi si rinuncia ad una descrizione di ogni singola particella e si introducono nuove grandezze fisiche che forniscono una descrizione complessiva del sistema di particelle. 18/09/2018 Temperatura e Calore

3 Concetto di Temperatura
Quando spostiamo un corpo (acqua) da un ambiente “freddo” (frigorifero) ad un ambiente “caldo” (pentola su un fornello acceso) avvengono delle variazione di alcune sue caratteristiche e proprietà fisiche, ad esempio evapora. In altre situazioni può: solidificarsi; espandersi; comprimersi, ecc Analoghe variazioni si possono avere considerando altri sistemi fisici (gas, solidi, ecc) ed altre proprietà (pressione, resistenza elettrica, ecc) 18/09/2018 Temperatura e Calore

4 Concetto di Temperatura
Possiamo utilizzare le variazioni di queste proprietà per definire in modo preciso il concetto di TEMPERATURA. Ad esempio consideriamo come sistema fisico una sbarra di metallo (A). Come fenomeno fisico la “dilatazione termica” di A. Se lo strumento che rivela le variazioni di temperatura non è tarato si chiama TERMOSCOPIO (T) Cosa vuol dire che A e T sono in equilibrio termico tra loro? Vuol dire che: messi A e T in CONTATTO, nessuno dei due modifica le sue caratteristiche (quindi non si dilata, non evapora, non solidifica, ecc) 18/09/2018 Temperatura e Calore

5 Principio ZERO della Termodinamica
Se il termoscopio T è in equilibrio termico sia con il corpo A sia con il corpo B, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro. In altri termini: ogni corpo possiede una temperatura, se due corpi sono in equilibrio termico tra loro, possiedono la stessa temperatura. 18/09/2018 Temperatura e Calore

6 Misura della Temperatura
Bisogna scegliere FENOMENI FISICI RIPRODUCIBILI per fissare una scala standard delle temperature. Si sceglie il cosiddetto punto triplo dell’acqua, cioè lo stato in cui coesistono le tre fasi (solida, liquida e gassosa) dell’H2O (ghiaccio, acqua e vapore) e gli si assegna la temperatura di T3 = 273,16 Kelvin. 18/09/2018 Temperatura e Calore

7 Termometro a gas a volume costante
Si calcola la temperatura di un corpo, avendo fissato la temperatura del punto triplo dell’acqua, attraverso misure di pressione, già studiate in meccanica dei fluidi. 18/09/2018 Temperatura e Calore

8 Misuratori di Pressione
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9 Termometro a gas a volume costante
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10 Termometro a gas a volume costante
Si misura la pressione esercita da un gas isolato a volume costante. Per gas rarefatti (approssimazione di gas perfetto) la temperatura che si vuole misurare è proporzionale alla pressione: T = Cp Il bulbo contenente il gas a volume costante viene posto in equilibrio con: H2O al punto triplo il sistema di cui si vuole misurare la temperatura incognita. Si ottiene: T3 = Cp3 Tx = Cpx Le misure di pressione si effettuano con il manometro a gas a volume costante e quindi si ricava: Tx = T3(px/p3) Se il gas è rarefatto la misura di Tx non dipende dal tipo di gas. Inserire disegno del termometro a gas a volume costante. 18/09/2018 Temperatura e Calore

11 Termometro a gas a volume costante
Il termometro a gas a volume constante viene utilizzato in laboratorio per stabilire alcune temperature di riferimento (punti fissi), ad esempio: Punto triplo dell’idrogeno TH=13.81 K Ebollizione dell’acqua Tebol=373,12 K Tx = T3(px/p3) Altre scale termometriche: Scala Celsius TC = TK - 273,15 Scala Farenheit TF =(9/5)TC+32 Importante: una differenza di temperature in scala Celsius e scala Kelvin ha lo stesso valore numerico Ovvero T = 20°C = 20 K 18/09/2018 Temperatura e Calore

12 Scala Fahrenheit 18/09/2018 Temperatura e Calore

13 Dilatazione Termica Supponiamo di avere una sbarra metallica molto sottile (sezione molto più piccola della lunghezza). Supponiamo cha alla temperatura T0=0°C abbia lunghezza L0. Alla temperatura T la sbarra avrà lunghezza: L=L0(1+T) Il coefficiente  è detto di dilatazione termica ed è caratteristico del materiale. Nel caso di un solido aumenta il volume V=V0(1+T), con  ~ 3 (buon divertimento!) 18/09/2018 Temperatura e Calore

14 Alcuni Coefficienti di Dilatazione Termica
FERRO =11· 10-6 C-1 ALLUM =25· 10-6 C-1 ORO =14· 10-6 C-1 PIOMBO =29· 10-6 C-1 VETRO = 3· 10-6 C-1 18/09/2018 Temperatura e Calore

15 Esempio Numerico sulla Dilatazione Termica
Dati numerici FERRO=11· 10-6 C-1 I binari delle ferrovie sono lunghi 12 metri. Determinare lo spazio necessario tra un binario ed il successivo in modo che il treno non deragli tra le temperature 0°C --> 42°C. Soluzione Calcoliamo il valore della dilatazione L = L - L0 nell’intervallo considerato T. L = L0T = 12·11·10-6·42 = 0,55 cm!! 18/09/2018 Temperatura e Calore

16 Calore Le variazioni di temperatura del sistema TD e dell’ambiente avvengono per mezzo di trasferimento di ENERGIA tra sistema TD ed ambiente. Questa ENERGIA è detta TERMICA. E’ associata alle energie cinetiche e potenziali degli atomi/moecole che compongono il sistema TD e l’ambiente. A questa energia trasferita si dà il nome di CALORE. Il CALORE è l’energia che viene trasferita tra un sistema termodinamico ed il suo ambiente a causa della loro differenza di temperatura. 18/09/2018 Temperatura e Calore

17 Calore 18/09/2018 Temperatura e Calore

18 Unità di misura del Calore
Unità di misura del Calore è il JOULE [J]. La vecchia unità di misura del calore è la caloria = quantità di calore necessaria a far passare 1 grammo di acqua da 14.5 °C a 15.5°C Fattore di Conversione: 1 caloria = Joule Importante:in Scienze dell’Alimentazione si utilizza la Caloria = 1000 calorie = 4186 J 18/09/2018 Temperatura e Calore

19 Trasferimento di Calore
E’ possibile cedere CALORE ad un sistema e la sua temperatura cresce oppure assorbire CALORE da un sistema e in tal caso la sua temperature decresce. La variazione di temperatura del sistema dipende da: Quanto calore si cede o si assorbe al/dal sistema; La sostanza di cui è composto il sistema; La massa del sistema. 18/09/2018 Temperatura e Calore

20 Trasferimento del Calore
Sia Q il calore assorbito o ceduto: Q = cm(TF-TI) con c = calore specifico Q = C(TF-TI) con C = capacità termica Q = cnn(TF-TI) con cn = calore specifico molare m = massa, TF = temperatura finale TI = temperatura iniziale Queste equazioni valgono se il sistema NON subisce una trasformazione di fase (da liquido a solido o viceversa, oppure da liquido a vapore o viceversa, ecc) 18/09/2018 Temperatura e Calore

21 Calore Specifico Inserire una tabella di calori specifici 18/09/2018
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22 Trasformazioni di stato
Come possiamo descrivere una trasformazione di stato di un sistema termodinamico? Esempio: un blocco di ghiaccio a temperatura iniziale TI = -40°C che assorbe calore trasformandosi in acqua a temperatura finale TF = +20°C ? 18/09/2018 Temperatura e Calore

23 Trasformazioni di stato
Sperimentalmente si osserva: Fase 1: il ghiaccio assorbe calore sino a raggiungere la temperatura di 0°C. Fase 2: il ghiaccio comincia a liquefarsi, alla temperatura costante TF = 0°C Fase 3: dopo essersi liquefatto completamente e trasformato in acqua, aumenta la temperatura sino a +20°C. 18/09/2018 Temperatura e Calore

24 Trasformazioni di stato
Temperatura [°C] +20 3 2 1 -40 calore assorbito Q1 Q2 Q3 18/09/2018 Temperatura e Calore

25 Trasformazioni di stato
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26 Trasformazioni di stato
Fase 1: il ghiaccio assorbe calore Q1 Fase 2: la mistura ghiaccio-acqua assorbe calore Q2 Fase 3: l’acqua assorbe calore Q3 18/09/2018 Temperatura e Calore

27 Calore Latente Quanto vale Q2 ?
Fase 2: la mistura ghiaccio-acqua assorbe calore Q2 Quanto vale Q2 ? Q2 = LFm, con m = massa ed LF = calore latente di fusione 18/09/2018 Temperatura e Calore

28 Calore Latente Q2 = LFm, con m = massa ed LF = calore latente di fusione Inserire tabella con i calori latenti di fusione 18/09/2018 Temperatura e Calore

29 Ricapitolazione QTOT = Q1 + Q2 + Q3 =
Quanto calore è necessario ad un blocco di ghiaccio a temperatura iniziale Tiniziale = -40°C per trasformarsi in acqua a temperatura finale Tfusione = +20°C ? QTOT = Q1 + Q2 + Q3 = = cGm(Tfusione-Tiniziale)+ LFm+ cAm(Tfinale-Tfusione) 18/09/2018 Temperatura e Calore

30 La convenzione dei segni sul calore e l’energia
Abbiamo visto che il calore assorbito o ceduto da un sistema termodinamica corrisponde ad un scambio di energia tra il sistema stesso e l’ambiente. L’unità di misura è il Joule [J]. Esaminiamo in dettaglio come un sistema TD può assorbire o cedere calore. Il sistema può Assorbire calore Cedere calore Compiere lavoro Subire lavoro Stabiliamo le seguenti convenzioni sui segni: Assorbe calore: Q>0 Cede calore: Q<0 Compie lavoro: L>0 Subisce lavoro: L<0 18/09/2018 Temperatura e Calore

31 Espressione del lavoro in termodinamica
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32 Espressione del lavoro in termodinamica
Come possiamo schematizzare gli scambi di calore Q e lavoro L del Sistema Termodinamico con l’Ambiente? Consideriamo come sistema fisico termodinamico in GAS, contenuto in un recipiente cilindrico dotato di un PISTONE MOBILE. Supponiamo che il gas si espanda nel cilindro, sollevando il pistone di una altezza x. stato finale x stato iniziale 18/09/2018 Temperatura e Calore

33 Espressione del lavoro in termodinamica
La forza esercitata dal GAS sul pistone sia F = cost. La sezione del cilindro (= area del pistone) sia A. Il lavoro L = Fx=pAx=pV, con V = variazione di volume del gas stato finale  x stato iniziale A  18/09/2018 Temperatura e Calore

34 Lavoro in termodinamica con F non costante
Diagramma di CLAPEYRON p pINIZ pFIN V VINIZ VFIN 18/09/2018 Temperatura e Calore

35 Lavoro in termodinamica con F non costante
Stato iniziale del Sistema TD: PINIZ, VINIZ, TINIZ. Stato finale PFIN, VFIN, TFIN. Se VFIN > VINZ si haL>0 p pi pINIZ pFIN V VINIZ Vi VFIN 18/09/2018 Temperatura e Calore

36 Trasformazioni a pressione costante: isobare
pi= pINIZ= pFIN=p V VINIZ VFIN Vi 18/09/2018 Temperatura e Calore

37 Trasformazioni a volume costante: isocore
p Vi= VINIZ= VFIN V VINIZ= VFIN 18/09/2018 Temperatura e Calore

38 Trasformazioni a temperatura costante: isoterme
Ti=TINIZ= TFIN V 18/09/2018 Temperatura e Calore

39 Trasformazioni generica
p V 18/09/2018 Temperatura e Calore

40 Primo Principio della Termodinamica
Sperimentalmente si osserva che, sebbene Q ed L dipendono dalla particolare trasformazione del sistema termodinamico, la quantità Q-L dipende SOLO dallo stato iniziale e dallo stato finale del sistema termodinamico. La quantità Q-L rappresenta un cambiamento di una proprietà intrinseca del Sistema Termodinamico che chiamiamo ENERGIA INTERNA EINT. EINT =Q-L 18/09/2018 Temperatura e Calore

41 Trasformazione Adiabatica
Una trasformazione si dice adiabiatica se non vi sono scambi di calore tra il ST e l’ambiente. Si realizza sperimentalmente ponendo una lastra isolante tra il ST e la sorgente di calore, oppure effettuando una trasformazione termodinamica molto velocemente. Se Q= 0 --> EINT =-L Se L>0 il gas si sta espandendo Dal PPdT L>0 implica EINT <0, ovvero l’Energia Interna FINALE è MINORE dell’ l’Energia Interna INIZIALE Sperimentalmente si osserva che il gas si raffredda! 18/09/2018 Temperatura e Calore

42 Trasformazione Isocore
Se VINIZ= VFIN si ha V =0 e quindi L = 0 e EINT = Q. Se il ST assorbe calore (Q>0) si ha EINT > 0. Sperimentalmente si osserva che il ST si riscalda. 18/09/2018 Temperatura e Calore

43 Trasformazione Cicliche
Se Stato Iniziale = Stato Finale si ha: EINT = 0 e quindi Q = L. p V 18/09/2018 Temperatura e Calore

44 Lavoro nelle Trasformazione Cicliche
Se la Trasformazione ciclica è percorsa in senso ORARIO, si ha L > 0, perché il lavoro nella fase di espansione è maggiore, in valore assoluto, di quello nella fase di compressione. p L > 0 V 18/09/2018 Temperatura e Calore

45 Lavoro nelle Trasformazione Cicliche
Se la Trasformazione ciclica è percorsa in senso ANTIORARIO, si ha L < 0. p L < 0 V 18/09/2018 Temperatura e Calore

46 Definizioni dei meccanismi di trasmissione del Calore
Conduzione: contatto diretto tra sorgente di calore e ST. 18/09/2018 Temperatura e Calore

47 Definizioni dei meccanismi di trasmissione del Calore
Convezione: un liquido, a contatto con una sorgente di calore si espande e, per il principio di Archimede, si muove verso l’altro. Analogamente le parti fredde scendono, e così via (meccanismo di trasmissione di calore in una pentola piena d’acqua su un fornello). 18/09/2018 Temperatura e Calore

48 Definizioni dei meccanismi di trasmissione del Calore
Irraggiamento: trasmissione del calore per mezzo di onde elettromagnetiche (Sole, Fuoco, forno a micro-onde, ecc) 18/09/2018 Temperatura e Calore