Reazioni Nucleari nelle stelle

Presentazione sul tema: "Reazioni Nucleari nelle stelle"— Transcript della presentazione:

1 Reazioni Nucleari nelle stelle

2 Energia di legame del nucleo atomico.
La descrizione di una reazione nucleare è la seguente: Dove Ai = numero barionico, o numero nucleonico (massa nucleare) Zi = carica nucleare Il nucleo è definito univocamente da due interi, Ai e Zi In ogni reazione nucleare si devono conservare le seguenti quantità: Numero barionico – protoni, neutroni e le loro antiparticelle. Numero leptonico – electroni, positroni, neutrini, and anti-neutrini. Carica (le antiparticlle hanno numeri barionici e leptonici inversi)

3 La massa totale dei nuclei è minore della somma delle masse dei costituenti e la differenza è dovuta alla energia di legame del nucleo composto. Secondo la relazione di Einstein, la differenza in massa è l’energia di legame: E=mc2 Una quantità importante è l’energia di legame per nucleone data da (A = numero barionico):

4 Energia di legame per nucleone: come varia
Il trend generale è una crescita di Q con la massa atomica fino a A= 56 (Fe). Quindi scende in modo monotonico. C’e’ una crescita molto ripida all’inizio, quindi 2H, 3He, to 4He  la fusione dei H da’ molto piu’ energia per unità di massa che la fusione di He to C L’energia si guadagna dalla fusione di elementi leggeri in pesanti o per fissione di elementi pesanti quando siamo oltre il Fe

5 Reazioni di fusione Verifichiamo ora in quali condizioni si può verificare la fusione e se queste condizioni sussistono all’interno delle stelle. In questo caso solo l’interazione forte e le forze elettromagnetiche che entrano in gioco. Due nuclei carichi positivamente devono superare la barriera coulombiana (forza a lungo raggio 1/r2) per entrare nel raggio delle forze di interazione forte (10-15 m, dimensione tipica dei nuclei) Effetto tunnel: V (energia potenziale coulombiana in funzione della distanza tra I due nuclei.  funzione d’onda che penetra attraverso la barriera coulombiana con una energia cinetica Ekin minore della barriera coulombiana.

6 Effetto tunnel La probabilità che ha una particella di penetrare la barriera Coulombiana è data da: (penetration probability calcolata da Gamow) z1, z2 = numero di protoni in ciascun nucleo e=1.610-19 C 0= 8.85 10-12 C2N-1 m-2 h= j-s v= velocità relativa dei nuclei La velocità termica in un gas è data da: Le velocità sono distributite secondo una Maxwelliana in un gas perfetto e quindi si ha:

7 Il picco di Gamow La fusione occorre con il massimo di probabilità quando l’eneriga si trova nel picco di Gamow, prodotto della Maxwelliana e della probabilità di tunnelling. L’area sotto il picco determina il rate di reazione. Più alta è la carica dei nuclei, maggiore è la forza repulsiva e maggiore deve essere Ekin, e quindi T, affinchè avvenga la reazione. Le reazioni tra elementi leggeri avvengono a temperature più basse rispetto a quelli con maggiore Z.

8 Le principali reazioni nucleari nelle stelle
Le catene PP (H -> He) Il ciclo CNO (H -> He) La reazione triplo-alpha (He -> C12) Combustione Carbonio: C12 + C12 -> O16 Combustione Ossigeno: O16 + O16 -> Mg24 Combustione silicio: Si28 + Si28 -> Fe56

9 3 diverse diramazioni della catena protone-protone
LE CATENE PP 3 diverse diramazioni della catena protone-protone PPI: H1 + H1 -> D2 + e+ + (1) (1.442 MeV) D2 + H1 -> He3 +  (5.493 MeV) He3 + He3 -> He4 + 2H1 ( MeV) PPII: He3 + He4 -> Be7 +  (1.586 MeV) Be7 + e- -> Li7 + (2) (0.861 MeV) Li7 + H1 -> He4 + He4 ( MeV) PPIII: He3 + He4 -> Be7 + (1.586 MeV) Be7 + H1 -> B8 +  (0.135 MeV) B8 -> Be8 + e+ + (3) Be8 -> 2He4 ( MeV) I branching ratios delle varie reazioni dipendono dalle condizioni in cui avviene il bruciamento di H (T, , abbondanze). La transizione da PPI a PPII avviene a T > 1.3107 K. Sopra T= 3107 K domina la PPIII sul PPI e PPII ma avviene anche un’altro processo, il ciclo CNO.

10 Produzione di energia e dei neutrini
L’energia rilasciata nella formazione di una particella  è data dalla differenza in massa: Ogni diramazione che completa questa trasformazione deve trasformare 2 p+ in due n, anche 2 neutrini sono prodotti, che portano via energia. Questi neutrini sono l’unica prova diretta che avengono reazioni nucleari all’interno del sole. Il flusso medio di energia nei neutrini è ~0.26MeV per la creazione di deuterio (PPI/II) e ~7.2MeV per il decadimento Beta (PPIII). Esperimenti per I neutrini solari: Super-Kamiokande (Giappone), GALLAX (Italia), SAGE (Russia), SNO (Canada). Non vengono misurati abbastanza neutrini solari (solo 1/3): perchè? Perchè ci sono le oscillazioni dei neutrini (hanno massa) durante il tragitto dal Sole alla Terra. Quindi I neutrini dell’Elettrone possono diventare neutrini del Muone o del Tau. L’esperimento all’SNO ha mostrato che sommando I 3 tipi di neutrini si ottiene con buona approssimazione il flusso solare previsto dai modelli.

11 Il ciclo CNO All’inizio una stella contiene solo una frazione di elementi pesanti (2%) di cui i più abbondanti sono Carbonio, Ossigeno e Azoto (CNO). Questi nuclei possono indurre una catena di fusione dell’H agendo come catalizzatori. Il processo è noto come ciclo CNO. 12C + p  13N +  13N  13C + e+ + e 13C + p  14N +  14N + p  15O +  15O  15N + e+ + e 15N + p  12C + 4He

12 Dipendenza dalla Temperatura delle varie diramazioni (PP e CNO).
Le catene PP e il ciclo CNO hanno diverse dipendenze dalla temperatura. Il rate di produzione di energia nei due casi è: Con PP che indica il tipo di PP chain. Se si equagliano le temperature in cui I due processi danno lo stesso ammontare di energia si ottiene l’espressione approssimata: Al di sotto di questa temperatura dominano le catene PP, sopra domina il ciclo CNO. Questo avviene per stelle con massa maggiore del sole, cioè M.

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14 La reazione triplo-: la fusione dell’He.
La più semplice reazione in un gas di He è la fusione di due nuclei di He. Non c’è una configurazione stabile con A=8. Ad esempio l’isotopo del Berillio 8Be ha una vita media di soli 2.610-16 s 4He + 4He  8Be Ma un terzo nucleo di He può essere aggiunti al 8Be prima che decada formando 12C per mezzo della reazione “triple-alpha” 8Be + 4He  12C +  Notevole dipendenza dalla Temperatura.

15 Fusione del Carbonio e dell’Ossigeno
La fusione del Carbonio richiete temperature maggiori di 5 108 K, mentre quelle di fusione dell’ossigeno maggiori di 109 K. Le interazioni tra C e O sono trascularbili. 12C + 12C  24Mg +   23Mg + n  23Na + p  20Ne +   16O + 2 16O + 16O  32S +   31S + n  31P + p  28Si +   24Mg + 2 I branching ratios delle reazioni dipendono dalla Temperatura. 12C + 12C  ~13MeV (~5.2 1013 JKg-1) 16O + 16O  ~16MeV (~4.8 1013 JKg-1) Queste reazioni producono p, n, , che sono immediatamente catturati da nuceli pesanti portando alla formazione di isotopi.

16 Fusione del Silicio e equilibrio nucleare statistico (NSE).
Durata approx. 1 giorno Tuttavia le reazioni sono complicate e avvengono reazioni di fotodissociazione. Ad esempio 16O +   20Ne +  Questo produce Ne a T~109K ma si inverte a temperature maggiori di 1.5 109 K. La fusione del Si è accompaganta da un complicato intreccio di reazioni di fotodissiociazione e cattura. Alla fine ri raggiunge l’equilibrio statistico nucleare.

17 Riassunto dei maggiori processi di fusione
Nuclear Fuel Process Tthreshold 106K Products Energy per nucleon (Mev) H PP ~4 He 6.55 CNO 15 6.25 3 100 C,O 0.61 C C+C 600 O,Ne,Ma,Mg 0.54 O O+O 1000 Mg,S,P,Si ~0.3 Si Nuc eq. 3000 Co,Fe,Ni <0.18

18 Formazione degli elementi pesanti: I processi r ed s.
Tra I nuclei e I neutroni liberi prodotti duranto la fusione del C,O e Si avvengono dei processi di cattura (cattura neutronica). La cattura dei neutroni da parte dei nuclei pesanti non è limitiata dalla barriera Coulombiana e quindi procede anche a temperature basse. L’unico possibile ostacolo è la mancanza di neutroni, altrimenti se ci sono abbastanza n sono possibili le seguenti reazioni: I(A, Z) n  I1(A+1, Z) I1(A+1, Z) + n  I2(A+2, Z) I2(A+2, Z) + n  I3(A+3, Z) …etc Se si forma un isotopo radioattivo, decaderà  creando nuovi elementi. IN(A+N, Z)  J(A+N, Z+1) + e + Se il nuovo elemento è stabile allora riprenderà il processo di cattura neutronica, altrimenti può andare incontro ad una serie ulteriore di decadimenti . J(A+N, Z+1)  K(A+N, Z+2) + e + K(A+N, Z+2)  L(A+N, Z+3) + e +  –

19 - stà per particella  cieè elettrone (+ positrone).
Due sono I processi importanti: cattura neutronica e decadimento  I nuclei stabili possono soltanto catturare neutroni. I nuclei instabili possono sia catturare neutroni che avere il decadimento  A seconda che la cattura neutronica sia più veloce o meno veloce del decadimento si palra di processo R o processo S. Processo R (Rapid..): esempio. - stà per particella  cieè elettrone (+ positrone).

20 Processi S La cattura neutronica è lento e il decadimento avviene prima di una seconda cattura. 

21 Sommario: Abbiamo analizzato I vari processi responsabili della produzione di energia  all’interno delle stelle. Abbiamo visto il principio alla base della produzione di energia durante la fusione Sono stati descritti le catene PP e il ciclo CNO Abbiamo analizzato le reazioni triplo- e la fusione dell’He. Sono discussi gli stadi finali di fusione di C,O, Si Abbiamo descritto I processi R ed S alla base dell’origine degli elementi più pesanti del Fe.