L’interesse e il montante. Prerequisiti: Conoscere il concetto di capitale Saper eseguire i calcoli percentuali Risolvere problemi applicando il calcolo.

Presentazione sul tema: "L’interesse e il montante. Prerequisiti: Conoscere il concetto di capitale Saper eseguire i calcoli percentuali Risolvere problemi applicando il calcolo."— Transcript della presentazione:

1 L’interesse e il montante

2 Prerequisiti: Conoscere il concetto di capitale Saper eseguire i calcoli percentuali Risolvere problemi applicando il calcolo percentuale Interpretare il contenuto di tabelle e grafici Tempi necessari per lo svolgimento dell’UdA: 8 unità orarie Collocazione dell’UdA nella programmazione curricolare: L’argomento viene affrontato nel primo quadrimestre della classe seconda. Fa parte del modulo “I calcoli finanziari” che articola in 3 unità didattiche di apprendimento: Ud 1 : L’interesse e il montante Ud 2: Lo sconto commerciale e il valore attuale Ud 3: L’unificazione di capitali e la suddivisione Destinatari dell’UdA : Classe seconda Istituti Tecnici per il settore economico a indirizzo Amministrazione Finanza e Marketing

3 Conoscenze Abilità Il concetto di interesse Grandezze che determinano l’interesse Il concetto di montante Gli interessi netti bancari Risolvere problemi applicando le formule dell’interesse e del montante Applicare la formula dell’interesse e le formule inverse Risolvere problemi con il calcolo del montante Calcolare gli interessi lordi e netti Competenze disciplinari e risultati di apprendimento Competenze chiave di cittadinanza Imparare ad imparare Comunicare o comprendere messaggi di genere diverso Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire ed interpretare l’informazione Competenze professionali di indirizzo Analizzare la realtà e i fatti della vita quotidiana ed elaborare generalizzazioni che consentano di spiegare i comportamenti individuali e collettivi sotto l’aspetto economico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

4 Materiali Libro di testo; Slide presentate alla LIM; Strumenti Lavagna murale LIM (Lavagna interattiva multimediale, o eventualmente il proiettore) Laboratorio informatico con PC collegati in rete (LAN) e ad internet; Metodologie didattiche Lezione frontale Lezione dialogata Didattica laboratoriale Cooperative Learning

5 TAVOLA DI PROGRAMMAZIONE DELLE LEZIONI fasi e tempiLezioniContenutiModalità di lavoroStrumenti Fase 1 Tempo: 1 ore Lezione 1 L’interesse, concetto e calcoli Lezione partecipata con domande stimolo alternata alla lezione frontale libro di testo e LIM Fase 2 Tempo: 2 ore Lezione 2-3 Esercizi sui vari casi di calcoli diretti e indiretti dell’interesse dapprima con l’insegnante e successivamente in piccoli gruppi Collaborativa e cooperativa libro di testo e LIM + esercizi forniti dall’insegnante Fase 3 Tempo: 1 ore Lezione 4 il montante concetto e calcoli Lezione partecipata con domande stimolo alternata alla lezione frontale libro di testo e LIM Fase 4 Tempo: 2 ore Lezione 5-6 Esercizi sui vari casi di calcoli diretti e indiretti del montante dapprima con l’insegnante e successivamente in piccoli gruppi Collaborativa e cooperativa libro di testo e LIM esercizi forniti dall’insegnante Fase 5 Tempo: 1 ora Lezione 7 Ripasso argomenti in vista della verifica formativa collaborativa libro di testo e LIM e schede di sintesi+ verifica formativa Fase 6 Tempo: 1 ora Lezione 8 Verifica sommativa --

6 Lezione 1 : INTRODUZIONE DELL’ARGOMENTO MEDIANTE DOMANDE STIMOLO L’insegnante introduce il nuovo argomento dicendo ai ragazzi che i calcoli finanziari permettono di capire come si determinano costi e ricavi connessi alle operazioni di acquisto e di vendita di un bene molto particolare: il capitale. L’insegante aggiunge che in questo argomento richiede di saper usare la calcolatrice e svilupperà le abilità logiche. Poi pone delle domande stimolo: Come si calcola il guadagno di un deposito bancario? Secondo voi conviene pagare un debito prima della scadenza? Se io compro il nuovo cellulare e decido di pagare a rate che rischio corro?

7 L’interesse è il compenso che spetta a chi a presta una certa somma, il capitale (C), a un certo tasso di interesse (r) per un certo periodo di tempo (t). Lezione 1 : L’INTERESSE L’interesse si calcola utilizzando il tasso percentuale annuo (r) che fa riferimento a 100 euro di capitale (C) ipotizzando che la durata del prestito sia di un anno (t). I dati che occorrono per calcolare l’interesse sono dunque: C = capitale iniziale dato in prestito r = tasso di interesse espresso in percentuale per un anno t = tempo espresso in anni Se indichiamo con I l’interesse, vale a dire quanto può rendere C in un anno, possiamo impostare questa proporzione: 100 : r = C : I

8 Lezione 1 : L’INTERESSE Un’azienda ha ottenuto un prestito di € 50 000,00 da restituire dopo 2 anni al tasso del 6%. I dati che abbiamo sono i seguenti: C= € 50 000,00 r=6% t=2 anni

9 Hai deciso di acquistare un nuovo computer che costa 930,00. Disponi solo di 600,00 quindi chiedi un prestito di 330,00 al maggiore dei tuoi fratelli. Il prestito della durata di un anno ti è concesso al tasso d’interesse del 2%. Calcola l’interesse che devi pagare al tuo creditore. I dati che abbiamo sono i seguenti: C= € ------- r= ---- % t=-----

10  La formula diretta con il tempo in anni è: I = C x r x t 100  La formula diretta con il tempo in mesi è: I = C x r x m 1.200  La formula diretta con il tempo in giorni è: a)I = C x r x g procedimento anno civile (giorni in base al calendario) 36.500 a denominatore si ha 36.600 se l’anno è bisestile b) I = C x r x g procedimento anno commerciale (mesi di 30 giorni) 36.000 FORMULE DIRETTE DELL’INTERESSE CON IL TEMPO IN ANNI, MESI E GIORNI Nella formula base dell’interesse dovremo operare delle modifiche per rendere omogeneo il tasso annuale con il tempo espresso in giorni o mesi. Poiché r è annuale anche il tempo deve essere riferito all’anno, se invece è espresso in mesi, si avrà

11 I dati che abbiamo sono i seguenti: C= € 6.450,00 r= 3,50% t= DAL 04/05 al 04/09= 123 giorni Il 04/05 la titolare di un’agenzia di viaggi, ottiene da un fornitore una dilazione di pagamento per un importo di € 6.450,00 con scadenza il 04/09, applicando il tasso d’interesse del 3,50%. Calcola i giorni di durata del finanziamento, l’interesse maturato e il valore totale rimborsato alla scadenza.

12 1- Caterina ha letto la promozione per l’acquisto di un’utilitaria al prezzo di € 8.600,00. Pagando un anticipo di € 4.600,00 è possibile finanziare la differenza al tasso del 5% per la durata di 36 mesi. Calcola l’interesse sul finanziamento e quanto verrebbe a costare complessivamente l’automobile tenendo conto degli interessi. C = € 4.000,00 r = 5% t = 36 mesi 2. Quest’anno, come premio per la promozione, chiederai di poterti iscrivere in palestra. Il costo complessivo è di € 780,00 all’anno da pagarsi versando in anticipo € 250,00 e il rimanente a saldo dopo 180 giorni con interessi al 4% per la dilazione di pagamento. Calcola l’interesse e valuta se conviene il pagamento dilazionato in considerazione dell’interesse che matura (procedimento anno commerciale).

13 Le formule inverse dell’interesse Formule inverse con il tempo espresso in mesi e giorni

14 Lezione 3 : il montante: concetto e calcolo Il montante è dato dalla somma del capitale iniziale e degli interessi maturati sull’investimento. Il montante, che indichiamo con il simbolo M, è calcolato: come somma del capitale iniziale e dell’interesse (capitalizzazione degli interessi); M = C + I

15 Anche per il calcolo del montante nelle formule il tempo è espresso in mesi e giorni (con procedimento dell’anno civile e commerciale).

16 Un commerciante ottiene un prestito di € 8.600,00 per un anno al tasso d’interesse del 4%. Calcoliamo il montante alla scadenza del prestito applicando la formula diretta. I dati che possediamo sono i seguenti: C = € 8.600,00 r = 4% t = 1 anno

17 In data 07/05 un albergatore ha acquistato materiali di consumo per € 7.750,00 e ha ottenuto una dilazione di pagamento di 3 mesi al tasso d’interesse del 2%. Calcola il montante e la data di scadenza del prestito applicando la formula con il tempo espresso in mesi. Confronta tale montante con quello che otterresti applicando il procedimento dell’anno civile. I dati che possediamo sono i seguenti: C = € 7.750,00 r = 2% t = 3 mesi

18 Le formule inverse del montante Dato il montante è possibile determinare il capitale investito applicando la formula inversa del montante che si ottiene moltiplicando ambo i membri dell’equazione per 100 e dividendo per (100 + r x t ):

19 Verifica in itinere

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23 Verifica sommativa

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