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1 Radioattività

2 Radioattività Radioattività Tappe della Fisica Moderna
L’atomo e i suoi “numeri” Unità di Massa Atomica Massa in elettronvolt Massa delle particelle Difetto di massa Energia di legame Stabilità nucleare Decadimenti Radioattivi Legge del decadimento radioattivo Radioattività Primordiale Tavola Periodica

3 Radioattività La radioattività è il fenomeno per cui un nucleo atomico instabile (radionuclide) si trasforma, in seguito a emissione spontanea di radiazioni (decadimento radioattivo), nel nucleo di un elemento differente più stabile, oppure passa in uno stato energetico stabile. È stata scoperta nel 1896 da Antoine Henri Becquerel che, durante uno studio sulle relazioni intercorrenti tra fosforescenza e Raggi X, si rese conto che l’uranio emetteva naturalmente radiazioni. Nel 1898 Maria Skłodowska (più nota come Marie Curie) e Pierre Curie scoprirono la radioattività del polonio e del radio. Questa scoperta si inserisce in un periodo di intenso fervore scientifico che ha portato alla nascita della fisica moderna ed alla definizione dei moderni modelli atomici:

4 Tappe della Fisica Moderna
1808 – Modello atomico particella indivisibile (Dalton) 1895 – Scoperta dei raggi X (Röntgen) 1896 – Scoperta della radioattività (Becquerel) 1896 – Scoperta dell’elettrone (Thomson) 1898 – Isolamento del Radio e del Polonio (coniugi Curie) 1899 – Effetto Fotoelettrico (Lenard) 1899 – Identificazione di 3 tipi di radiazioni: a, b, g (Rutherford) 1900 – Teoria dei Quanti (Planck) 1904 – Modello atomico a “panettone” (Thomson) 1905 – Relatività ristretta (Einstein) 1909 – Esperimento di Rutherford (Mardsen, Geiger) 1913 – Modello atomico “planetario” (Rutherford) 1913 – Modello atomico “quantizzato” (Bohr e Bohr-Sommerfeld) 1924 – Dualismo corpuscolo-onda (DeBroglie) 1925 – Principio di esclusione (Pauli) 1925 – Effetto Compton (Compton) 1926 – Equazione di Schrödinger (Schrödinger ) 1927 – Principio di indeterminazione (Heisenberg)

5 L’atomo e i suoi “numeri”
Numero atomico Z: numero dei protoni (elettroni) Numero N: numero dei neutroni Numero di massa A: numero di protoni + neutroni A = Z + N NUCLEONI: Particelle costituenti il nucleo (protoni e neutroni). Danno stabilità al nucleo, in quanto la forza nucleare bilancia la forza di repulsione tra i protoni. NUCLIDI: Nuclei di specie, individuati dal numero atomico Z e dal numero di neutroni N. ISOBARI: Nuclidi con eguale numero di massa A ISOTOPI: Nuclidi con eguale numero atomico Z ISOTONI: Nuclidi con eguale numero di neutroni N

6 Unità di Massa Atomica (u)
UNITÀ DI MASSA ATOMICA: dodicesima parte della massa di un atomo di 12C (carbonio 12). 12C: 6 neutroni, 6 protoni, 6 elettroni. Una mole di sostanza contiene 6,0225 ∙ 1023 mol–1 (numero di Avogadro) particelle quindi, poiché una mole di 12C ha una massa di 12 g, è possibile ricavare la massa di un atomo di 12C:

7 Massa in elettronvolt (eV)
elettronvolt (eV): energia acquistata da un elettrone che si muove in un campo elettrico uniforme sotto la differenza di potenziale di 1 volt:  1 eV = 1,6022 ∙ J L'equazione di conversione della relatività ristretta: E = mc² ci consente di esprimere la massa delle particelle in eV. In particolare l’unità di massa atomica in eV è:

8 Massa delle particelle
Particella Massa (kg) (u) Massa (MeV) Carica elettrica (C) elettrone (e) 9,109 · 10−31 5,486 · 10−4 0,510 MeV −1,621 · 10−19 protone (p) 1,673 · 10−27 1,007276 938 MeV +1,621 · 10−19 neutrone (n) 1,675 · 10−27 1,008665 939 MeV

9 Difetto di massa Difetto di massa: la massa atomica di un elemento è minore della somma delle masse dei costituenti. Vediamo, ad esempio, il caso del 56Fe (A=26p+30n=56), che ha una massa pari a 55,9349u: Dai dati otteniamo quindi un difetto di massa pari a: Tale difetto di massa rappresenta l’energia che dobbiamo fornire al nucleo dell’isotopo, in questo caso al 56Fe, per scinderlo nei suoi componenti originari.

10 Energia di legame 1/3 Dal difetto di massa possiamo trarre una misura della forza di coesione media del nucleo, data dall’energia di legame media per nucleone: Ad esempio, nel caso del 56Fe, si ha: Riportando su grafico l’energia di legame per nucleone degli isotopi in funzione del numero di massa si osserva che essa è piccola per elementi con numero di massa piccolo; quindi cresce rapidamente con il valore di A, raggiungendo il massimo in corrispondenza di valori di A prossimi a 50, per poi diminuire gradualmente:

11 Energia di legame 2/3 La curva aumenta rapidamente all’aumentare di A raggiungendo il valore massimo di 8,8 MeV in corrispondenza di 56Fe, per diminuire quindi lentamente. Ne risulta che la somma di nuclei con A << 56 per dare un unico nucleo con A<56 (fusione nucleare) genera energia. La dissociazione di un nucleo pesante (A > 56) per darne due di più leggeri (processo di fissione nucleare) comporta liberazione di energia.

12 Energia di legame 3/3 In sintesi, considerato l’andamento dell’energia di legame per nucleone si ha: FISSIONE NUCLEARE: scissione di un nucleo di un elemento molto pesante (quindi che si trova verso l’estremo destro della curva) in due nuclei più leggeri (che si trovano quindi in una zona centrale). Produrrebbe due elementi maggiormente legati, con conseguente emissione della differenza tra l’energia finale e quella iniziale. FUSIONE NUCLEARE: fusione di due nuclei di elementi molto leggeri (quindi che si trovano verso l’estremo sinistro della curva) in un uno più pesante. Determina uno stato finale in cui il nucleo è maggiormente legato. Anche questo processo è accompagnato dal rilascio della differenza tra l’energia finale e quella iniziale. L’energia nelle stelle è dovuta a questi processi di sintesi nucleare. N.B.: allo stato attuale tutti i reattori nucleari commerciali si basano sul processo di fissione nucleare, mentre quelli a fusione sono ancora nella fase di studio e sono quindi unicamente reattori di ricerca poiché attualmente non riescono a produrre più energia di quella che impiegano.

13 Stabilità nucleare 1/2 Per essere stabile un nucleo deve avere un rapporto protoni/neutroni ben definito. Per bassi valori del numero Z, i nuclei esistenti hanno circa lo stesso numero di protoni e di neutroni; al crescere di Z il numero di neutroni aumenta rispetto a quello dei protoni. Infatti, al crescere del numero di protoni, aumenta la repulsione coulombiana, per cui è necessario che cresca il numero di neutroni in modo che la forza nucleare prevalga sulla forza di repulsione coulombiana. Per nuclei con numero atomico Z fino a 20 il rapporto neutroni/protoni è normalmente 1. All’aumentare del numero atomico Z il numero di neutroni necessari per avere nuclei stabili è largamente superiore a Z. Esistono 267 isotopi stabili e più di 60 isotopi radioattivi naturali (quelli artificiali sono oltre ).

14 Stabilità nucleare 2/2 I nuclei instabili, per il fatto di avere troppi neutroni o troppi protoni, tendono a trasformarsi per raggiungere una configurazione più stabile, diminuendo proprio il numero di protoni o di neutroni. Un nucleo che si trova al di sopra della curva di stabilità (rappresentata dall’insieme dei nuclei stabili, in rosso) ha troppi neutroni e quindi tenderà a trasformare un neutrone in un protone, per spostarsi verso una regione a maggiore stabilità. Allo stesso modo un nucleo che si trova al di sotto della curva di stabilità ha troppi protoni e tenderà quindi a trasformare un protone in un neutrone.

15 Decadimenti Radioattivi
Per decadimento radioattivo si intende il processo che rende un nucleo più stabile emettendo radiazioni che in realtà sono costituite da piccole particelle (radiazioni alfa e/o beta) oppure producendo un nuclide più stabile dello stesso elemento, emettendo in tal caso radiazioni di natura elettromagnetica (radiazioni gamma). I decadimenti nucleari sono raggruppabili in tre classi principali: decadimento alfa (a) decadimento beta (b+ o b-) decadimento gamma (g) Nel caso dei decadimenti a e b si ottiene un nuclide di un’altra specie, mentre per il decadimento g resta lo stesso nuclide con uno stato energetico diverso.

16 Decadimento alfa (a) Decadimento alfa (a): emissione, dall’interno del nucleo, di una particella α, costituita da 2 protoni e 2 neutroni, che non è altro che un nucleo di elio (4He). Il risultato di questo tipo di decadimento è un nuclide di altra specie e una particella alfa con emissione di energia, secondo lo schema: Ciò è possibile quando la massa del nucleo padre è maggiore della massa del nucleo figlio + la massa della particella alfa. Il difetto di massa si traduce in emissione di energia, DISCRETA, che è principalmente energia cinetica della particella alfa. Il decadimento alfa interessa principalmente i nuclei pesanti (Z>82) e carenti in neutroni (per Z grandi la repulsione elettrostatica diventa preponderante visto il corto raggio d’azione della forza nucleare forte)

17 Elemento Massa (u) 232U 228Th 4He
ESEMPIO: Elemento Massa (u) 232U 228Th 4He Energia liberata nel decadimento del 232U: In base alla legge di conservazione della quantità di moto si può dimostrare che la particella alfa in questo decadimento ha una energia cinetica di circa 5.3 MeV. Il nucleo figlio che rincula ha quindi una energia cinetica di circa 0.1 MeV Slide da “ELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE” di Ivan Veronese

18 Decadimento beta (b) Esistono 3 diversi tipi di decadimento beta: 1/2
Decadimento b-: trasformazione di un neutrone del nucleo in un protone, con emissione di un elettrone e di un antineutrino: Decadimento b+ : trasformazione di un protone del nucleo in un neutrone, con emissione di un positrone e di un neutrino: Cattura Elettronica (E.C.): trasformazione di un protone del nucleo in un neutrone mediante cattura di un elettrone atomico: Neutrino:

19 Decadimento gamma (g) “Emissione gamma”: Si ha quando un nucleo, formatosi in seguito ad un decadimento radioattivo, si trova in uno stato eccitato. In questo caso il nucleo si porta nella configurazione più stabile emettendo radiazione elettromagnetica (raggi gamma) corrispondente al salto energetico dei livelli interessati. I raggi g sono, di fatto, radiazione costituita da fotoni del tutto simili ai raggi X. La differenziazione si deve essenzialmente all’origine: nucleare nel caso dei raggi g e atomica (elettronica) per quella dei raggi X. Neutrino:

20 Legge del decadimento radioattivo
1/3 I nuclei conosciuti a oggi sono circa 2700 e di questi solo il 10% circa (quindi circa 270 nuclei) risulta stabile. L’istante esatto in cui un radionuclide decadrà non si può prevedere esattamente. Tuttavia il numero di decadimenti che avvengono in una sostanza radioattiva rispetta una legge statistica ben precisa. La probabilità che ha ogni nucleo di decadere nell’unità di tempo è indicata con il nome di costante di decadimento λ. Si definisce attività del campione la quantità di atomi che decade nell’unità di tempo. Detto N il numero di nuclei si ha: La sua unità di misura è s−1, che nel Sistema Internazionale viene indicata con il nome becquerel (Bq). Altra unità di misura, storicamente importante e ancora usata, è il curie (Ci), che corrisponde all’attività di 1 g di 226Ra. Neutrino: 1 Ci = 3.7 × 1010 Bq

21 Legge del decadimento radioattivo
2/3 Se consideriamo un intervallo di tempo Dt, in base all’attività del campione, il numero di nuclei DN che decadono nell’intervallo Dt è dato da: Il segno meno indica il fatto che il numero di atomi diminuisce nel tempo. Integrando l’equazione differenziale otteniamo: N N0 N0/e N0/2 N0/4 t T1/2 2 T1/2 Legge del decadimento radioattivo Neutrino: Dove N0 il numero di nuclei di cui è costituito il campione radioattivo al tempo t=0.

22 Legge del decadimento radioattivo
3/3 La legge del decadimento radioattivo si può esprimere anche in termini di attività (che è una sorta di velocità di decadimento): In termini di tempo si definiscono le seguenti caratteristiche: Tempo di Dimezzamento Vita Media Nota la massa m (grammi) di una sorgente radioattiva con costante di decadimento l, la sua attività è: Neutrino: Attività Attività Specifica (A è il numero di massa e NA il numero di Avogadro)

23 (T1/2 del 40K =1.26 109 anni, percentuale isotopica 40K : 0.01%)
ESEMPI: Calcolare l’attività di 40K in una banana, sapendo che essa contiene 525 mg di potassio. (T1/2 del 40K = anni, percentuale isotopica 40K : 0.01%) m è la massa (in grammi) del solo 40K. E’ pari allo 0.01% della massa totale di K Nel corpo umano di un adulto vi sono circa 160 grammi di potassio, contenuti essenzialmente nelle ossa. E’ quindi una sorgente naturale di 40K la cui attività è: Slide da “ELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE” di Ivan Veronese

24 Radioattività Primordiale
1/2 Esistono in natura una serie di radionuclidi con tempo di dimezzamento confrontabile con l’età dell’Universo (T≈13∙109 anni) o della Terra (T ≈ 4,5∙109 anni) e pertanto ancora presenti sulla Terra, anche in quantità rilevanti. Tra questi alcuni decadono originando dei nuclei instabili che decadono a loro volta, creando, in questo modo, delle catene radioattive dette “Serie” o “Famiglie” Radioattive. Le famiglie radioattive più importanti sono: Famiglia del 232Th: T1/2 =  109 anni e a.i.=100% => 208Pb Famiglia dell’238U: T1/2 = 4.5  109 anni e a.i.=99,28% => 207Pb Famiglia dell’235U: T1/2 = 0.7  109 anni e a.i.= 0,72% => 206Pb Neutrino: Th: presente in molte rocce e nel suolo con concentrazione media di circa 12 ppm. U: presente nelle rocce, nel suolo, nell’acqua. La concentrazione media sulla crosta terrestre è di circa 3 ppm, essa varia però notevolmente a seconda del tipo di suolo/roccia.

25 Radioattività Primordiale
2/2 Se i tempi di dimezzamento degli elementi delle catene sono tali che il radionuclide padre ha una vita media molto più lunga del radionuclide figlio (l1<<l2) si raggiunge una condizione detta equilibrio secolare in cui la quantità di un isotopo radioattivo rimane costante perché il suo tasso di produzione (dovuto, ad es., al decadimento di un isotopo padre) è uguale al suo tasso di decadimento. Altri elementi decadono direttamente in elementi stabili, senza innescare catene, e, pertanto, sono detti Isolati. Ne è un esempio il Potassio-40 (40K), con T1/2 ≈ 1,3∙109 anni, che si trova pressoché ovunque (terreno, materiali edili, cibo, corpo umano). Un altro radionuclide naturale di particolare importanza è il carbonio-14 (14C), con T1/2 ≈ 1,3∙109 anni, prodotto nell’alta atmosfera per interazione dei raggi cosmici con azoto-14 (14N), molto utilizzato per la datazione degli organismi viventi. Neutrino:

26 Slide da “ELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE” di Ivan Veronese
DATAZIONE CON 14C ESEMPIO: DATAZIONE CON 14C Una misura chimica su un osso ha quantificato la presenza di 300 g di carbonio. Una misura dell’attività del 14C ha fornito un valore di 10 Bq. Determinare approssimativamente l’epoca di appartenenza del campione. I 300 g di carbonio sono quasi tutto 12C g di 12C contengo 6.02x1023 atomi, quindi 300 g contengono un numero di atomi di 12C pari a: Il numero di atomi di 14C presenti quando l’animale era in vita era: (1.2∙10−12 abbondanza isotopica 14C) L’attività originale corrispondente : Questa è l’attività fintanto che l’animale era in vita. Dall’istante del decesso cessa l’assunzione di carbonio e quindi l’attività di 14C diminuisce secondo la legge di decadimento: Da cui si ricava il tempo: Slide da “ELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE” di Ivan Veronese

27 DATAZIONE CON 14C ESEMPIO: DATAZIONE CON 14C
Sostituendo i valori dell’attività al tempo t (ossia quella misurata) e dell’attività iniziale (quella dell’animale in vita), e ricordando il tempo di dimezzamento del 14C si ottiene: Ci sarebbe ovviamente da considerare anche l’analisi delle incertezze, stimare cioè l’errore associato al risultato ottenuto!

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29 Bibliografia & Sitografia
Mirri L- Parente M., Fisica ambientale - Energie alternative e rinnovabili, Zanichelli

30 Crediti Immagini Mirri L- Parente M., Fisica ambientale - Energie alternative e rinnovabili, Zanichelli