Associazione Studenti e Professori di Medicina Uniti Per In collaborazione con Ufficio Tutor Medicina CORREZIONE DELL’ESERCITAZIONE DI MATEMATICA.

Presentazione sul tema: "Associazione Studenti e Professori di Medicina Uniti Per In collaborazione con Ufficio Tutor Medicina CORREZIONE DELL’ESERCITAZIONE DI MATEMATICA."— Transcript della presentazione:

1 Associazione Studenti e Professori di Medicina Uniti Per In collaborazione con Ufficio Tutor Medicina CORREZIONE DELL’ESERCITAZIONE DI MATEMATICA E FISICA

2 Quale o quali dei seguenti valori di x sono soluzioni dell’equazione 3x2 – 2x – 1=0?
x= 0 o x= 1 x= o x= -1 x= x= o x= 0 L’equazione è impossibile

3 La formula risolutiva dell’equazione di secondo grado è:
Applicandola all’equazione si trovano le soluzioni x1 = o x2 = 1 L’unica soluzione corretta è quindi la C. X =

4 Quale o quali dei seguenti valori di x sono soluzioni dell’equazione 3x2 – 2x – 1=0?
x= 0 o x= 1 x= o x= -1 x= x= o x= 0 L’equazione è impossibile

5 L’espressione log59 è equivalente a:
2 log9 log5 2 log5 log3 2 log3 log5 log3 3·log5 Nessuna delle precedenti

6 Ricordando le proprietà dei logaritmi, log5(32)= 2log53.
Inoltre log53= log3/log5  importante proprietà dei logaritmi Quindi la risposta esatta è la C.

7 L’espressione log59 è equivalente a:
2 log9 log5 2 log5 log3 2 log3 log5 log3 3·log5 Nessuna delle precedenti

8 L’espressione 𝑎 𝑛 >0 è:
vera per qualunque a n ∊R vera per qualunque a ∊R e n è pari vera per qualunque a ≥0 falsa per n<0 falsa per a≥0 e n è pari

9 La risposta corretta è E .
Per a = 0 e n ≠ 0, l’espressione è uguale a 0, valore NON compreso nella disequazione.

10 L’espressione 𝑎 𝑛 >0 è:
vera per qualunque a n ∊R vera per qualunque a ∊R e n è pari vera per qualunque a ≥0 falsa per n<0 falsa per a≥0 e n è pari

11 L’espressione 𝑙𝑜𝑔 10 𝑒 è uguale a:
1/ln 10 ln 10 −ln 10 −1/ln 10 Nessuna delle precedenti

12

13 L’espressione 𝑙𝑜𝑔 10 𝑒 è uguale a:
1/ln 10 ln 10 −ln 10 −1/ln 10 Nessuna delle precedenti

14 Un triangolo ha per vertici i punti A (-2; 1), B (1; -3) e C
Un triangolo ha per vertici i punti A (-2; 1), B (1; -3) e C. L’area misura 25 e il perimetro 15+5√5. Il vertice C ha coordinate: x= 9 2 ;y=9 x=−7;y=−9 x=9;y=3 x=6;y=7 Quesito senza risposta o senza risposta univoca

15 Più intuitivamente si poteva ragionare nel seguente modo: Dato un segmento AB, base di un triangolo qualsiasi, il terzo punto C del triangolo può trovarsi sia da una parte che dall’altra del piano che il segmento AB stesso divide. Dunque il punto C può trovarsi in due posizioni diverse  il quesito è senza risposta univoca La risposta corretta è dunque la E.

16 Un triangolo ha per vertici i punti A (-2; 1), B (1; -3) e C
Un triangolo ha per vertici i punti A (-2; 1), B (1; -3) e C. L’area misura 25 e il perimetro 15+5√5. Il vertice C ha coordinate: x= 9 2 ;y=9 x=−7;y=−9 x=9;y=3 x=6;y=7 Quesito senza risposta o senza risposta univoca

17 Quattro delle seguenti curve, molto diverse fra loro, hanno solo una caratteristica in comune.
Qual è l’intrusa? y= x 3 +2 x 2 y= 3 2 x 3 +2 x 2 y=sin ( 3 2 x 3 ) y=cos ( 3 2 x 3 ) y=2 x 2

18 Le altre quattro curve differiscono da A per il dominio: hanno tutte come dominio l’insieme R dei numeri reali, ad esclusione della radice, il cui argomento deve essere sempre maggiore o uguale a zero. La risposta corretta è dunque la A.

19 Quattro delle seguenti curve, molto diverse fra loro, hanno solo una caratteristica in comune.
Qual è l’intrusa? y= x 3 +2 x 2 y= 3 2 x 3 +2 x 2 y=sin ( 3 2 x 3 ) y=cos ( 3 2 x 3 ) y=2 x 2

20 Data l’ellisse 𝒙−𝟏 𝟐 𝟒 + 𝒚−𝟏 𝟐 𝟗 =𝟏, definire in che punti essa è intersecata dalla retta 𝒚=𝒙 .
Nessuno P ; e Q 1− ; P ; e Q − ;− P ; e Q 1− ;1− È tangente in T ;

21 Calcoliamo il seguente sistema:
Otteniamo ’ Quindi le soluzioni al sistema sono due punti: La risposta corretta è la D.

22 Data l’ellisse 𝒙−𝟏 𝟐 𝟒 + 𝒚−𝟏 𝟐 𝟗 =𝟏, definire in che punti essa è intersecata dalla retta 𝒚=𝒙 .
Nessuno P ; e Q 1− ; P ; e Q − ;− P ; e Q 1− ;1− È tangente in T ;

23 Dati il punto 𝑃(4;7) e la retta 𝑦= − 3 4 𝑥− 5 4 si calcoli la distanza tra questi:
40 5 9 8 11 42 5

24 La risposta corretta è la B.

25 Dati il punto 𝑃(4;7) e la retta 𝑦= − 3 4 𝑥− 5 4 si calcoli la distanza tra questi:
40 5 9 8 11 42 5

26 Quale fra le seguenti equazioni ha come dominio l’insieme dei numeri reali, escluso lo zero?
9x−81 2 =y con y numero reale negativo 2 cos 2 x −3=0 1 b =b−x con b numero reale diverso da 0 − x 2 −3 x−3 =3 Nessuna delle precedenti

27 La risposta esatta è la C.

28 Quale fra le seguenti equazioni ha soluzioni nell’insieme dei numeri reali?
9x−81 2 =y con y numero reale negativo 2 cos 2 x −3=0 1 b =b−x con b numero reale diverso da 0 − x 2 −3 x−3 =3 Nessuna delle precedenti

29 Si risolva la seguente disequazione: 𝑙𝑜𝑔 2 (𝑥−3) > 𝑙𝑜𝑔 4 (5𝑥−1)
1 <x <10 ∧ x≠3 x>10 3<x<10 x <1 ∨ x>10 1 5 <x ≤1

30 La risposta esatta è la D.

31 Si risolva la seguente disequazione: 𝑙𝑜𝑔 2 (𝑥−3) > 𝑙𝑜𝑔 4 (5𝑥−1)
1 <x <10 ∧ x≠3 x>10 3<x<10 x <1 ∨ x>10 1 5 <x ≤1

32 L’equazione algebrica 𝑥+7 3𝑎 = 2 3𝑥 è:
Irrazionale numerica fratta Razionale numerica intera Razionale letterale numerica Irrazionale intera fratta Razionale letterale fratta

33 Classificazione: Razionali – Irrazionali (potenza con esponente fratto…) Numeriche – Letterali (con parametro) Intere – Fratte (incognita al denominatore) La risposta esatta è la E.

34 L’equazione algebrica 𝑥+7 3𝑎 = 2 3𝑥 è:
Irrazionale numerica fratta Razionale numerica intera Razionale letterale numerica Irrazionale intera fratta Razionale letterale fratta

35 Quale di queste informazioni riguardanti le disequazioni è FALSA?
Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero qualsiasi si ottiene sempre una disequazione equivalente Una disequazione lineare è una disequazione di primo grado Si può cambiare il segno a tutti i termini di una disequazione e contemporaneamente cambiare il verso della disuguaglianza Se non esistono soluzioni comuni a tutte le disequazioni, il sistema non ammette soluzioni e quindi è impossibile Una disequazione del tipo a x 2 +bx+c>0 con a>0 è verificata per ogni valore di x quando ∆<0

36

37 Quale di queste informazioni riguardanti le disequazioni è FALSA?
Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero qualsiasi si ottiene sempre una disequazione equivalente Una disequazione lineare è una disequazione di primo grado Si può cambiare il segno a tutti i termini di una disequazione e contemporaneamente cambiare il verso della disuguaglianza Se non esistono soluzioni comuni a tutte le disequazioni, il sistema non ammette soluzioni e quindi è impossibile Una disequazione del tipo a x 2 +bx+c>0 con a>0 è verificata per ogni valore di x quando ∆<0

38 Dato un triangolo qualsiasi, individuare la proposizione scorretta.
È valido il teorema di Eulero, a senα = b senβ = c senγ L’incentro è il centro della circonferenza inscritta al triangolo La bisettrice di un angolo interno divide il lato opposto in parti direttamente proporzionali agli altri due lati Il circocentro è il centro della circonferenza circoscritta a 2 = b c 2 – bccosα

39

40 Dato un triangolo qualsiasi, individuare la proposizione scorretta.
È valido il teorema di Eulero, a senα = b senβ = c senγ L’incentro è il centro della circonferenza inscritta al triangolo La bisettrice di un angolo interno divide il lato opposto in parti direttamente proporzionali agli altri due lati Il circocentro è il centro della circonferenza circoscritta a 2 = b c 2 – bccosα

41 Un triangolo ha i lati che misurano 15 cm, 20 cm, 25 cm.
Calcolare l’area del triangolo. 1500 mm 2 Circa 200 cm 2 150 cm 2 Circa cm 2 I dati forniti sono insufficienti

42

43 Un triangolo ha i lati che misurano 15 cm, 20 cm, 25 cm.
Calcolare l’area del triangolo. 1500 mm 2 Circa 200 cm 2 150 cm 2 Circa cm 2 I dati forniti sono insufficienti

44 Una sfera e un cono hanno lo stesso raggio; sapendo che la superficie laterale del cono misura 48 𝒄𝒎 𝟐 e l ‘apotema misura 4 cm, calcolare il volume della sfera (approssimare il valore di π a 3). 32 cm 3 96 cm 3 144 cm 3 128 cm 3 256 cm 3

45

46 Una sfera e un cono hanno lo stesso raggio; sapendo che la superficie laterale del cono misura 48 𝒄𝒎 𝟐 e l ‘apotema misura 4 cm, calcolare il volume della sfera (approssimare il valore di π a 3). 32 cm 3 96 cm 3 144 cm 3 128 cm 3 256 cm 3

47 Due segmenti MN e PQ appartenenti alla retta r hanno lo stesso punto medio C. Si può affermare che:
MP = PC e CQ = QN MP = CQ e PC = QN MN = PQ MP = CN e QN = MC MP = QN e PC = CQ

48 Dall’immagine si nota che l’unica risposta possibile è l’ultima.
La risposta corretta è la E. M P C Q N

49 Due segmenti MN e PQ appartenenti alla retta r hanno lo stesso punto medio C. Si può affermare che:
MP = PC e CQ = QN MP = CQ e PC = QN MN = PQ MP = CN e QN = MC MP = QN e PC = CQ

50 Si indichi la relazione errata.
sin 2α =2 sin α cos α cos α cos α − sin α sin α = cos 2 α− sin 2 α cos 2 α −1 = − sin 2 α tan 2α = 2 tan α /(1+ tan 2 α) cot α = cos α / sin α

51

52 Si indichi la relazione errata.
sin 2α =2 sin α cos α cos α cos α − sin α sin α = cos 2 α− sin 2 α cos 2 α −1 = − sin 2 α tan 2α = 2 tan α /(1+ tan 2 α) cot α = cos α / sin α

53 La soluzione dell’equazione 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝐱−𝟑 𝐬𝐢𝐧 𝐱+𝟏=𝟎 è:
x 1 = π 6 +2kπ ; x 2 = 5 6 π+2kπ x 1 = π 6 +2kπ ; x 2 = π 2 +kπ x 1 = π 2 +2kπ ; x 2 = π 6 +2kπ ; x 3 = 5 6 π+2kπ x 1 = − π 2 +2kπ ; x 2 = 5 6 π+2kπ ; x 3 = π 6 +2kπ x 1 = π 2 +2kπ ; x 2 = 5 6 π+2kπ

54

55 La soluzione dell’equazione 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝐱−𝟑 𝐬𝐢𝐧 𝐱+𝟏=𝟎 è:
x 1 = π 6 +2kπ ; x 2 = 5 6 π+2kπ x 1 = π 6 +2kπ ; x 2 = π 2 +kπ x 1 = π 2 +2kπ ; x 2 = π 6 +2kπ ; x 3 = 5 6 π+2kπ x 1 = − π 2 +2kπ ; x 2 = 5 6 π+2kπ ; x 3 = π 6 +2kπ x 1 = π 2 +2kπ ; x 2 = 5 6 π+2kπ

56 Un angolo misura 315°. La sua misura in radianti è: 2π 9π/4 7π/4 3π/2 Nessuna delle precedenti

57 Poiché 180° corrisponde a π radianti, per ottenere la misura in radianti di un angolo α basta risolvere la proporzione α : 180° = x : π Quindi, nel nostro caso, x = 315°/180° π = 7/4 π La risposta esatta è la C.

58 Un angolo misura 315°. La sua misura in radianti è: 2π 9π/4 7π/4 3π/2 Nessuna delle precedenti

59 Se gli angoli di un triangolo hanno tutti il seno positivo, allora il triangolo è sicuramente:
Acutangolo Rettangolo Ottusangolo Non si può dire nulla Nessuna delle precedenti

60 Poiché gli angoli di un qualunque triangolo sono sempre convessi (compresi tra 0 e π), essi avranno il seno sicuramente positivo. Pertanto la risposta esatta la D.

61 Se gli angoli di un triangolo hanno tutti il seno positivo, allora il triangolo è sicuramente:
Acutangolo Rettangolo Ottusangolo Non si può dire nulla Nessuna delle precedenti

62 Calcolare la velocità angolare ω e la velocità v con cui si muove la punta della lancetta dell'orologio di un campanile che segna i minuti, sapendo che il diametro dell'orologio è pari a 6 metri. ω = π/1800 rad/s v = π/60 m/s ω = π/600 rad/s v = π/1200 m/s ω = π/1800 rad/s v = π/600 m/s ω = π/600 rad/s v = π/1800 m/s ω = π/3600 rad/s v = π/1800 m/s

63 Angolo: 2π (angolo giro) T=3600 s R=3m ω=2π/3600= π/1800 rad/s
v=2π3/3600= π/600 m/s La risposta corretta è la C. ’ 63

64 Calcolare la velocità angolare ω e la velocità v con cui si muove la punta della lancetta dell'orologio di un campanile che segna i minuti, sapendo che il diametro dell'orologio è pari a 6 metri. ω = π/1800 rad/s v = π/60 m/s ω = π/600 rad/s v = π/1200 m/s ω = π/1800 rad/s v = π/600 m/s ω = π/600 rad/s v = π/1800 m/s ω = π/3600 rad/s v = π/1800 m/s

65 Un'automobile si muove a velocità costante, pari a 72 km/h
Un'automobile si muove a velocità costante, pari a 72 km/h. A un certo momento t0 inizia ad accelerare con a costante di 0,5 m/s2. Calcolare dopo quanto tempo, da t0, avrà percorso 225 metri. 10 s 3 s 5 s 30 s 15 s

66 Converto la velocità in m/s: v = 72000m : 3600s = 20 m/s
a = 0,5 m/s^2 s = 225 m Moto uniformemente accelerato: s = ½(at^2) + vt 0,5 t^ t = 0 t = = 10 s La risposta corretta è quindi la A.

67 Un'automobile si muove a velocità costante, pari a 72 km/h
Un'automobile si muove a velocità costante, pari a 72 km/h. A un certo momento t0 inizia ad accelerare con a costante di 0,5 m/s2. Calcolare dopo quanto tempo, da t0, avrà percorso 225 metri. 10 s 3 s 5 s 30 s 15 s

68 Viene lasciato cadere un sasso di 10 kg da un pozzo che ha profondità ignota. Si sente il tonfo del sasso che ha raggiunto il fondo del pozzo dopo 51 s. Determinare l’altezza da cui si è fatto cadere il sasso. (Si assuma g=10 e la velocità del suono pari a 340 m/s). 5780 m 52020 m 5780 m e m 17340 m 6,66 m

69 52020m è da scartare perché presuppone che t1 sia negativo
Sostituendo i dati risulta l’equazione Che fornisce i due risultati 52020m è da scartare perché presuppone che t1 sia negativo La risposta corretta è dunque la A.

70 Viene lasciato cadere un sasso di 10 kg da un pozzo che ha profondità ignota. Si sente il tonfo del sasso che ha raggiunto il fondo del pozzo dopo 51 s. Determinare l’altezza da cui si è fatto cadere il sasso. (Si assuma g=10 e la velocità del suono pari a 340 m/s). 5780 m 52020 m 5780 m e m 17340 m 6,66 m

71 Individuare l’affermazione NON corretta riguardo al moto del pendolo semplice.
L’accelerazione del corpo è proporzionale alla sua posizione Il periodo di oscillazione dipende dalla lunghezza del pendolo Nel punto in cui l’accelerazione è massima la risultante delle forze agenti è zero Si tratta di un moto armonico Sono tutte corrette

72 Individuare l’affermazione NON corretta riguardo al moto del pendolo semplice.
L’accelerazione del corpo è proporzionale alla sua posizione Il periodo di oscillazione dipende dalla lunghezza del pendolo Nel punto in cui l’accelerazione è massima la risultante delle forze agenti è zero Si tratta di un moto armonico Sono tutte corrette

73 Quale tra le seguenti affermazioni relative al campo elettrico è scorretta?
Se la carica della sorgente è negativa, le linee di campo sono entranti Cariche puntiformi immerse in un mezzo isolante possono essere sorgenti di campo elettrico In una pila gli elettroni vanno dal potenziale maggiore al potenziale minore Il vettore del campo elettrico è in ogni punto tangente alle linee di campo L’energia potenziale di legame assume segno negativo

74 Soluzione del quesito VERA: per convenzione le linee di campo sono uscenti dalle cariche positive ed entranti nelle cariche negative VERA: una carica puntiforme immersa in un mezzo dielettrico è sorgente di un campo elettrico radiale, le cui linee sono semirette con origine sulla carica FALSA: le cariche negative si muovono da potenziale minore a potenziale maggiore (da polo negativo a polo positivo) VERA: per definizione la tangente alla linea di forza in ogni suo punto ha la stessa direzione del campo elettrico in quel punto VERA: l’energia potenziale di legame assume segno negativo, perché è necessario fornire energia esterna per rompere il legame La risposta corretta è la C.

75 Quale tra le seguenti affermazioni relative al campo elettrico è scorretta?
Se la carica della sorgente è negativa, le linee di campo sono entranti Cariche puntiformi immerse in un mezzo isolante possono essere sorgenti di campo elettrico In una pila gli elettroni vanno dal potenziale maggiore al potenziale minore Il vettore del campo elettrico è in ogni punto tangente alle linee di campo L’energia potenziale di legame assume segno negativo

76 Un protone si muove all’interno di un campo elettrico di intensità 350 N/C. Quanto vale la sua accelerazione? (Si ricorda che la massa del protone= 1,67·10-27kg). 7,2 ·1010 m s 2 3,35·1010 m s 2 5,84 ·102 m s 2 – 2,50·109 m s 2 La particella non è soggetta ad alcuna accelerazione

77

78 Un protone si muove all’interno di un campo elettrico di intensità 350 N/C. Quanto vale la sua accelerazione? (Si ricorda che la massa del protone= 1,67·10-27kg). 7,2 ·1010 m s 2 3,35·1010 m s 2 5,84 ·102 m s 2 – 2,50·109 m s 2 La particella non è soggetta ad alcuna accelerazione

79 Se si dimezza il diametro di un conduttore di sezione circolare, allora la resistenza del conduttore: Rimane invariata Dimezza Quadruplica Raddoppia Si riduce a un quarto

80 La risposta corretta è la C.

81 Se si dimezza il diametro di un conduttore di sezione circolare, allora la resistenza del conduttore: Rimane invariata Dimezza Quadruplica Raddoppia Si riduce a un quarto

82 La d.d.p. misurata ai capi di una batteria a circuito aperto è di 15,0 V, mentre risulta essere 14,5 V quando il circuito è chiuso su una resistenza R=500 Ω. Si calcoli la resistenza interna r della pila. 500 Ω 17,2 Ω 16,7 Ω 483 Ω 0 Ω

83 Soluzione del quesito La forza elettromotrice di un circuito è data dalla formula fem=V+r⋅i , dove r è la resistenza interna del circuito. Ricavando r, abbiamo r=(fem-V)/i. Nel caso in cui il circuito è chiuso, la corrente al suo interno è data da: i=∆V/R=14,5V/500Ω=0,0290 A. Quando il circuito è aperto, e quindi non circola corrente al suo interno, la fem è data dalla differenza di potenziale ai due capi della batteria, quindi avremo: fem=ΔV= (15,0-14,5)V= 0,500V. r = 0,500V/0,0290 A= 17,2 Ω. Quindi la risposta corretta è la B.

84 La d.d.p. misurata ai capi di una batteria a circuito aperto è di 15,0 V, mentre risulta essere 14,5 V quando il circuito è chiuso su una resistenza R=500 Ω. Si calcoli la resistenza interna r della pila. 500 Ω 17,2 Ω 16,7 Ω 483 Ω 0 Ω

85 Un nuotatore percorre una vasca di 50 m in 40 s: per i primi 30 m mantiene un’accelerazione costante e per i restanti 20 m si muove di moto rettilineo uniforme. Con quale velocità giunge all’arrivo? 1 m/s 1,5 m/s 2 m/s 2,4 m/s 2,7 m/s

86 s1 + s2 = 50 m t1 + t2 = 40 s Per i primi 30 m: v = at1 = a(40 - t2) s1 = ½(at1^2) Per i secondi 20 m: v = s2 / t2 Risolvendo il sistema a tre equazioni a 3 incognite (v, a e t2), si ottiene v = 2 m/s La risposta corretta è dunque la E.

87 Un nuotatore percorre una vasca di 50 m in 40 s: per i primi 30 m mantiene un’accelerazione costante e per i restanti 20 m si muove di moto rettilineo uniforme. Con quale velocità giunge all’arrivo? 1 m/s 1,5 m/s 2 m/s 2,4 m/s 2,7 m/s

88 Tre masse, m1, m2 e m3 sono collegate mediante una fune che passa sopra una carrucola priva di attriti e con massa trascurabile. La massa m1 sale e le masse m2 e m3 scendono con velocità costante. Sapendo che m1 ha una massa di 8,7 kg e che m2 pesa 19,6 N, qual è la massa di m3? 28,3 kg 10,9 kg 10,7 kg 6,7 kg 9 kg

89 La risposta corretta è quindi la D.
Nel testo è specificato che la velocità delle masse è costante: ciò implica che la risultante delle forza agenti sul sistema sia pari a zero. Affinché ciò sia possibile, il peso applicato alle due estremità della corda deve essere lo stesso, da cui m1=m2+m3. La risposta corretta è quindi la D.

90 Tre masse, m1, m2 e m3 sono collegate mediante una fune che passa sopra una carrucola priva di attriti e con massa trascurabile. La massa m1 sale e le masse m2 e m3 scendono con velocità costante. Sapendo che m1 ha una massa di 8,7 kg e che m2 pesa 19,6 N, qual è la massa di m3? 28,3 kg 10,9 kg 10,7 kg 6,7 kg 9 kg

91 È inverno e un’ambulanza che viaggia a 10 m/s si imbatte in un tratto di strada ghiacciata. Sfruttando unicamente il poco attrito tra le ruote e l’asfalto ghiacciato (μD=0,05), quanti metri percorre l’ambulanza prima di essere completamente ferma? (g=10m/s2) Circa 50 m Circa 100 m Circa 200 m Circa 10 m Dati insufficienti per rispondere alla domanda

92

93 È inverno e un’ambulanza che viaggia a 10 m/s si imbatte in un tratto di strada ghiacciata. Sfruttando unicamente il poco attrito tra le ruote e l’asfalto ghiacciato (μD=0,05), quanti metri percorre l’ambulanza prima di essere completamente ferma? (g=10m/s2) Circa 50 m Circa 100 m Circa 200 m Circa 10 m Dati insufficienti per rispondere alla domanda

94 Un ciclista e la sua bici hanno massa M=100 kg
Un ciclista e la sua bici hanno massa M=100 kg. Trascurando la resistenza dell’aria, quanto tempo impiega il ciclista per percorrere una strada con dislivello di 100 m se è in grado di sviluppare una potenza motrice P=100 W? (g=10m/s2) Quasi 17 minuti Circa 100 secondi Circa 100 minuti Quasi 27 minuti Circa 10 minuti

95

96 Un ciclista e la sua bici hanno massa M=100 kg
Un ciclista e la sua bici hanno massa M=100 kg. Trascurando la resistenza dell’aria, quanto tempo impiega il ciclista per percorrere una strada con dislivello di 100 m se è in grado di sviluppare una potenza motrice P=100 W? (g=10m/s2) Quasi 17 minuti Circa 100 secondi Circa 100 minuti Quasi 27 minuti Circa 10 minuti

97 In un tubo, con diametro d=8,0 m, scorre acqua alla velocità di 3 m/s.
Qual è il volume di acqua trasportato dal tubo in un secondo? 24 m3/s 48 m3/s 48π m3/s 0,0024 m3/s 0,0192 m3/s

98 La risposta corretta è quindi la C.

99 In un tubo, con diametro d=8,0 m, scorre acqua alla velocità di 3 m/s
In un tubo, con diametro d=8,0 m, scorre acqua alla velocità di 3 m/s. Qual è il volume di acqua trasportato dal tubo in un secondo? 24 m3/s 48 m3/s 48π m3/s 0,0024 m3/s 0,0192 m3/s

100 Un cubetto di legno, con volume V=0,0005 m3 e densità d=600 kg/m3, galleggia in una bacinella piena d’acqua. Calcolare il volume Vi della parte immersa del cubetto. 0,00030 m3 0,00007 m3 0,00011 m3 0,00045 m3 0,00003 m3

101 La risposta corretta è la A.
Uguagliando la Spinta di Archimede con la Forza Peso si ottiene la condizione di galleggiamento di un corpo: La risposta corretta è la A.

102 Un cubetto di legno, con volume V=0,0005 m3 e densità d=600 kg/m3, galleggia in una bacinella piena d’acqua. Calcolare il volume Vi della parte immersa del cubetto. 0,00030 m3 0,00007 m3 0,00011 m3 0,00045 m3 0,00003 m3

103 In un tubo a U sono contenuti due liquidi: acqua e un liquido incognito. Sapendo che uno dei due rami contiene acqua fino all’altezza di 30 cm e l’altro contiene il liquido incognito fino a un’altezza di 20 cm, qual è la densità del liquido incognito? 1500 kg/m3 1750 kg/m3 1340 kg/m3 2200 kg/m3 Non è possibile rispondere

104 La risposta corretta è la A.
Per la legge dei vasi comunicanti, un liquido versato in un sistema di vasi comunicanti, raggiunge in tutti i recipienti lo stesso livello. Nel caso generale in cui i vasi comunicanti contengano liquidi di densità ρ1 e ρ2, le altezze a cui si portano i due liquidi sono inversamente proporzionali alle loro densità. La risposta corretta è la A.

105 In un tubo a U sono contenuti due liquidi: acqua e un liquido incognito. Sapendo che uno dei due rami contiene acqua fino all’altezza di 30 cm e l’altro contiene il liquido incognito fino a un’altezza di 20 cm, qual è la densità del liquido incognito? 1500 kg/m3 1750 kg/m3 1340 kg/m3 2200 kg/m3 Non è possibile rispondere

106 Una roccia di massa m=9,6 kg viene legata con fili inestensibili a dei palloncini riempiti con un gas volatile di massa praticamente trascurabile. Quale è il numero minimo di palloncini necessari per sollevare il sistema se essi hanno tutti raggio r=1 m? Si assuma la densità dell’aria pari a d=1,2 kg/m3. 1 2 1,9 2,1 I dati forniti non sono sufficienti a risolvere il quesito

107 mg=NdgV Con N numero dei palloncini
Da un’analisi delle forze si osserva che il complesso per rimanere sospeso deve avere un peso uguale alla forza con cui i palloncini lo trascinano verso l’alto. Questa forza è causata da uno spostamento del fluido in cui i palloncini sono immersi, ossia l’aria; si tratta pertanto di una spinta di Archimede. mg=NdgV Con N numero dei palloncini Inoltre essendo i palloncini sfere di raggio noto si calcola il volume come: V=4/3πr3 Da cui la formula risolvente: m*g=N*d*g*4/3π*r3 dividendo ambo i membri per g ed isolando N a sinistra: N=m/(d*4/3πr3)=6/π=1,9 Tuttavia il valore va discretizzato perchè il numero di palloncini deve essere intero, quindi sono necessari almeno due palloncini: Risposta B

108 Una roccia di massa m=9,6 kg viene legata con fili inestensibili a dei palloncini riempiti con un gas volatile di massa praticamente trascurabile. Quale è il numero minimo di palloncini necessari per sollevare il sistema se essi hanno tutti raggio r=1 m? Si assuma la densità dell’aria pari a d=1,2 kg/m3. 1 2 1,9 2,1 I dati forniti non sono sufficienti a risolvere il quesito

109 Se la temperatura esterna è molto elevata, il corpo umano può arrivare a produrre 25 g di sudore al minuto. Calcolare la quantità di calore Q perso in due ore di tali condizioni. (Si consideri che il calore latente di evaporazione dell’H2O a 37°C è ke=580 cal/g). 870 kcal 1,7 cal 7,3 J 230 cal 7,3 kJ

110 La risposta corretta è quindi la E).
Soluzione del quesito La risposta corretta è quindi la E).

111 Se la temperatura esterna è molto elevata, il corpo umano può arrivare a produrre 25 g di sudore al minuto. Calcolare la quantità di calore Q perso in due ore di tali condizioni. (Si consideri che il calore latente di evaporazione dell’H2O a 37°C è ke=580 cal/g). 870 kcal 1,7 cal 7,3 J 230 cal 7,3 kJ

112 Si individui la definizione scorretta riguardante le transizioni di stato.
Il passaggio da stato solido a stato gassoso è detto brinamento È possibile avere materia presente in due stati Una sostanza può esistere in tre stati fisici contemporaneamente La sublimazione è un processo endotermico Il punto critico di una sostanza è l’insieme di particolari condizioni di massima temperatura e massima pressione (dette temperatura critica e pressione critica) in corrispondenza delle quali una sostanza può esistere come miscela bifase gas-liquido

113 La risposta corretta è la A.
Diagramma di fase dell’acqua Come si vede nelle immagini le risposte b), c) ed e) sono corrette, mentre la a) è quella falsa. Per quanto riguarda la risposta d) essa è corretta, in quanto le molecole della sostanza allo stato solido possiedono meno energia cinetica di quelle allo stato gassoso, pertanto nel passaggio di fase deve essere assorbita energia. La risposta corretta è la A.

114 Si individui la definizione scorretta riguardante le transizioni di stato.
Il passaggio da stato solido a stato gassoso è detto brinamento È possibile avere materia presente in due stati Una sostanza può esistere in tre stati fisici contemporaneamente La sublimazione è un processo endotermico Il punto critico di una sostanza è l’insieme di particolari condizioni di massima temperatura e massima pressione (dette temperatura critica e pressione critica) in corrispondenza delle quali una sostanza può esistere come miscela bifase gas-liquido

115 Si consideri un cubo di ferro (metallo con coefficiente di dilatazione lineare pari a 1,2 x 10-5 °C-1) di lato 2 m, sottoposto a un aumento di temperatura di 15 K. Si determini il rapporto tra volume finale e volume iniziale. 1+3,6⋅10-4 1+5,4⋅10-5 1+54⋅10-4 m3 1+5,4⋅10-4 1+3,6⋅10-5

116

117 Si consideri un cubo di ferro (metallo con coefficiente di dilatazione lineare pari a 1,2 x 10-5 °C-1) di lato 2 m, sottoposto a un aumento di temperatura di 15 K. Si determini il rapporto tra volume finale e volume iniziale. 1+3,6⋅10-4 1+5,4⋅10-5 1+54⋅10-4 m3 1+5,4⋅10-4 1+3,6⋅10-5

118 Si consideri una macchina termica ideale.
Calcolare il lavoro ottenuto dal ciclo di Carnot sapendo che le temperature delle sorgenti calda e fredda sono rispettivamente 30 °C e 5°C. 0 ,083 J 25 J 278 J 83 J Non si può determinare con i dati forniti

119

120 Si consideri una macchina termica ideale.
Calcolare il lavoro ottenuto dal ciclo di Carnot sapendo che le temperature delle sorgenti calda e fredda sono rispettivamente 30 °C e 5°C. 0 ,083 J 25 J 278 J 83 J Non si può determinare con i dati forniti

121 GRAZIE PER L’ATTENZIONE