Calcule leterale POLINOAME

Presentazione sul tema: "Calcule leterale POLINOAME"— Transcript della presentazione:

1 Calcule leterale POLINOAME
ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE Calcule leterale POLINOAME a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco

2 Ce este un polinom? Un polinom este o expresie algebrica constituita din suma algebrica a mai multor monoame diverse. 2a3 + 3ab + 4ab2 + 5b

3 Cum se clasifica polinoamele
Cum se clasifica polinoamele? Se numeste un polinom: 1) binom: daca este format din doua monoame diversese de exemplu este un binom expresia urmatoare : 2xy+3x2 +

4 2) trinom: daca e format din trei monoame diverse
de exemplu urmatoarea expresie este un trinom : 2a3b+5a+a3b4 + +

5 Polinoame reduse la forma normala
Citeodata intr-o suma algebrica apar monoame asemanatoare: aceste monoame pot fi adunate intre ele . Un polinom in care nu apar monoame asemanatoare se numeste redus la forma normala.

6 Ce inseamna a reduce un polinom la forma normala?
Inseamna a aduna monoamele asemanatoare din care este compus: + + + 2· + +

7 De exemplu: Pentru a reduce la forma normala polinomu 3ab+4b2-ab
trebuie de adunat monoamele asemanatoare (care au aceeasi culoare) si se obtine : 3ab+4b2-ab =2ab+4b2

8 Cind doua polinoame sint opuse?
Doua plonoame sint opuse cind sint formate din doua monoame opuse. De exemplu acestea sint polinoame opuse: 5a3b2-4ab+6b3 si -5a3b2+4ab-6b3

9 Cind doua polinoame sint la fel?
Doua polinome sint la fel cind sint formate din monoame egale, chiar daca sint aranjate in ordine diversa De exemplu sint egale urmatoarele polinoame: 7a2b+3a3b2-2ac + 5b si 5b+7a2b-2ac+3a3b2

10 Cum se opera cu polinoamele?
Pentru a aduna algebric doua sau mai multe polinoame este suficient de redus termenii asemanatori prezenti in cele doua polinoame.

11 De exemplu pentru a aduna urmatoarele doua polinoame: 2a2b+3ac-5c2 si 4ac+6c2 se face astfel:
(2a2b+3ac-5c2) + (4ac+6c2) = se elimina parantezele lasand semnele invariate = 2a2b+3ac-5c2+ 4ac+6c2 = se reduc la un singur monom cele doua monoame asemanatoare (de aceiasi culoare) si se obtine = 2a2b+7ac+c2

12 In schim pentru a scadea aceste doua polinoame: 3xy2+5x3y4 e xy2-3x3y4 se face astfel:
(3xy2+5x3y4)- (xy2-3x3y4)= se elimina parantezele (schimbind toate semnele la al doilea polinom) = 3xy2+5x3y4- xy2+3x3y4 = se reduc monoamele asemanatoare (de aceiasi culoare) si se obtine = 2xy2+8x3y4

13 Produsul dintre un polinom cu un monom
Pentru a imulti un polinom cu un monom trebuie de imultit fiecare termen al polinomului cu monomul urmarind schema data: a ·(b+c+d) = ab +ac+ad

14 Imultirea unui monom cu un polinom poate fi descrisa astfel:
+ + = = + +

15 De exemplu pentru a inmulti polinomul (2x2y3+5xy-x2) cu monomul (-2xy3) trebuie de facut astfel:
-2xy3 2x2y3 + 5xy - x2 = = -4x3y6 + -10x2y4 + 2x3y3

16 Impartirea unui polinom la un monom
Pentru a imparti un polinom la un monom este deajuns a imparti fiecare termen al polinomului la acel monom.

17 De exemplu, pentru a imparti polinomul (12a3b5+ 6a4b4) la monomul (+3a2b3) trebuie de facut astfel:
= + +2a2b +4ab2 = +

18 Produsul unui polinom Produsul unui polinom cu altul se obtine prin inmultirea fiecarui termen primului polinom cu termenul celui deal doilea : 4b - 5a3 2a2b + 3ab = 12ab2 = 8a2b2 + -10a5b + +15a4b +

19 De exemplu: (a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by

20 De exemplu pentru a inmulti aceste polinoame (2x2-3xy3) si (5xy+4y2) se face astfel:
(2x2-3xy3)·(5xy+4y2)= se inmulteste primul termen primului polinom cu fiecare termen celui deal doilea polinom, si dupa al doilea termen primului polinom cu fiecare termen celui deal doilea polinom = (2x2)·(5xy)+(2x2)·(+ 4y2)+(- 3xy3)·(5xy)+ +(-3xy3)·(+4y2)= aplicind proprietatile ridicarii la putere se obtine : = 10x3y+8x2y2-15x2y4-12xy4