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Momenti e valori attesi
La media La media mx di una variabile casuale discreta, ovvero il suo valor atteso E[x] è così definità: Ωx è il dominio di definizione della variabile casuale X Per una variabile casuale continua si ha invece:
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Momenti e valori attesi
La varianza La varianza fornisce un indicazione della dispersione, ovvero della variabilità di una variabile casuale. Nel caso di variabile discreta la varianza è: Per una variabile casuale continua si ha invece:
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Momenti e valori attesi
La deviazione standard Il coefficiente di variazione
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Momenti e valori attesi
Momento di ordine n Momento centrale Coefficiente di asimetria
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Proprietà dell’operatore valore atteso
L’operatore “valore atteso” è un operatore lineare infatti:
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Applicazione di tale proprietà: Caso 1
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Applicazione di tale proprietà: Caso 2 Y=2X
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Proprietà della varianza:
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La covarianza Il coefficiente di correlazione
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Proprietà dell’operatore valore atteso applicate a funzioni di due o più variabili
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Si consideri adesso il legame Z=X+Y
Il valore atteso di Z è: La varianza di Z è:
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