Punto materiale di massa m

Presentazione sul tema: "Punto materiale di massa m"— Transcript della presentazione:

1 Punto materiale di massa m
F = ma = m(dv/dt) = m(d2r/dt2) (Legge di Newton) p = mv (Quantità di moto) F = Ft + Fn = m(dv/dt)ut + m(v2/R)un (Azione dinamica delle forze) F = dp/dt J =  F(t)dt (Impulso di F) J= Dp (Teorema dell’impulso) LO = r x mv (Momento angolare rispetto ad O) Fad = mN (Modulo della forza di attrito dinamico) MO = r x F (Momento della forza F rispetto ad O) dW = F ∙ dr (Lavoro infinitesimo della forza F ) dLO /dt = MO (Teorema del Momento Angolare) P = dW/dt = F  v = F  dr/dt (Potenza ) Moto W(Fc ) = -DEp ( solo se Fc sono forze conservative) DLO = r x J (Teorema del Momento dell’Impulso) F = - dEp/dx (1D) oppure F = - grad (Ep) (3D) Ep (Fp ) = m g z (+ cost) Ep (Fel ) = ½ k x2 (+ cost) Ek = ½ m v2 (Energia Cinetica) W(F) = DEk (Teorema dell’Energia Cinetica, F qualunque) DEm = (se tutte solo forze conservative, Fc) DEm= Wnc (se F=Fc+Fnc , Fnc forze non conservative) Em = Ek + Ep (Energia Totale Meccanica) Equilibrio F = 0 , F < (Fas)max = ms N

2 Mz = 0 e indipendente dal polo
Corpo rigido di massa M in traslazione in rotazione R = M acm Mz = Iz a NB: I MOMENTI Mz SONO POSTIVI SE PRODUCONO UNA ROTAZIONE NELLA DIREZIONE DEL MOTO P = M vcm Lz = Iz w Mz = dLz /dt R= dP/dt dW = Mz dq dW = R ∙ ds Moto Ep = M g zcm Ep = M g zcm (Ek )traslaz = ½ M (vcm)2 (Ek )rotaz = ½ Iz w2 W = DEk = - DEp Ek = ½ M (vcm) ½ Iz w2 W T = W Ext + W Int , W Int = 0 (corpo rigido) traslazionale rotazionale DE = (F cons) DE = Wnc (F non cons) R = 0 Mz = 0 e indipendente dal polo => In genere scelgo come polo un vincolo Equilibrio

3 Pi ≠ Pf , Eki = Ekf , L(O)i = (LO)f
Urti Tra punti materiali di masse m1 e m2 Tra punto materiale di massa m e corpo rigido M Vincolato in O (vincolo => fze impulsive) Pi ≠ Pf , Eki = Ekf , L(O)i = (LO)f Compl. elastico Pi = Pf , Eki = Ekf Non-vincolato Pi = Pf , Eki = Ekf NB: Lz= Iz w e i momenti, i momenti angolari e i momenti di inerzia sono additivi Pi = Pf , Eki ≠ Ekf Vincolato in O (vincolo => fze impulsive) Pi ≠ Pf , Eki ≠ Ekf , L(O)i = (LO)f Compl. anelastico NB: Ekf < Eki , Ekf – Eki = -Ek’ (assorbita) Pi = Pf , Eki ≠ Ekf Non-vincolato riferita al cm

4 h altezza del pelo libero dall’orifizio
Fluidi Equilibrio Moto p = p0 + rgh (Legge di Stevino) h profondità calcolata a partire dal pelo libero p0 pressione sul pelo libero. r densità del fluido Se p0 è la pressione atmosferica patm = x 105 Pa p + ½ r v2 + rgz (Teorema di Bernoulli) p + rgh = ½ r v2 (Teorema di Torricelli) h altezza del pelo libero dall’orifizio FA = rV0g (modulo della Forza di Archimede) V volume di fluido di densità r spostato da un corpo di massa m=rcV essendo rc la densità del corpo