Operazioni su Naturali

Presentazione sul tema: "Operazioni su Naturali"— Transcript della presentazione:

1 Operazioni su Naturali
Aritmetica Binaria Operazioni su Naturali

2 Operazioni: base 2 Somma Sottrazione Moltiplicazione Divisione

3 Somma Viene eseguita incolonnando i numeri e sommando tra loro i bit incolonnati, partendo dai meno significativi, in ordine di peso crescente

4 Somma: = ?

5 Overflow

6 Rete che produce il valore di s

7 Rete che produce il valore di r’

8 Sommatore a p bit

9 Operazioni: base 2 Somma Sottrazione Moltiplicazione Divisione

10 Sottrazione: a-b Viene eseguita incolonnando i numeri e sottraendo tra loro i bit incolonnati, partendo dai meno significativi, in ordine di peso crescente

11 Sottrattore … una rete diversa, detta sottrattore, realizzerà la differenza tra due numeri senza segno

12 Operazioni: base 2 Somma Sottrazione Moltiplicazione Divisione

13 Moltiplicazione Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: si moltiplica il moltiplicando per ogni cifra del moltiplicatore traslando a sinistra ogni risultato di tanti posti quanto è il numero d’ordine della cifra; si sommano i risultati intermedi

14 Moltiplicazione

15 Esempio

16 Operazioni: base 2 Somma Sottrazione Moltiplicazione Divisione

17 Divisione Algoritmo che siamo soliti usare in base 10:
vedere se e quante volte il divisore “sta” in una porzione del dividendo o in un risultato intermedio

18 Esempio

19 Esempio

20 Osservazione Gli algoritmi proposti per la risoluzione di moltiplicazioni e divisioni non necessariamente sono i più efficienti; in pratica vengono spesso usati altri algoritmi, che non tratteremo in questo corso.

21 Potenze di 2 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = = = = = = = 1024

22 Esercizi

23 Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 8 bit:
Eseguire, in aritmetica binaria, le seguenti operazioni: A+B B-A

24 Soluzione A+B

25 Soluzione B-A

26 Esercizio Se la seguente somma è corretta
= 612 In quale base si sta lavorando??

27 Soluzione

28 Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 4 bit: A = 1001 B = 1101 Eseguire, in aritmetica binaria, le seguenti operazioni: A*B risultato su 8 bit A/11 risultato su 2 bit

29 Soluzione: A*B

30 Soluzione: A/11