POTENZIALE ELETTROSTATICO

Presentazione sul tema: "POTENZIALE ELETTROSTATICO"— Transcript della presentazione:

1 POTENZIALE ELETTROSTATICO

2 Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica

3 Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica
prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo

4 Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica
prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo

5 prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo

6 prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo
In uno di questi punti mettiamo una carica positiva q1

7 Sappiamo questo sistema, formato da due cariche elettriche di segno opposto (q1 << QA) possiede un’energia potenziale q1 Questa energia potenziale è equivalente al lavoro che è stato necessario compiere per creare il sistema

8 q2 q1 Se al posto di q1 mettiamo una carica q2
l’energia potenziale sarà q2 q1

9 q3 q3 q2 Se al posto di q2 mettiamo una carica q3
l’energia potenziale sarà q3 q2 q3

10 q3 Potremmo continuare all’infinito, usando sempre cariche diverse, q4, q5 e così via ma, sicuramente, c’è una parte dell’equazione che definisce l’energia potenziale che non cambia mai

11 q3 È indipendente dalla particolare carica q che viene messa nel punto a distanza d e dipende solo dalle caratteristiche del campo elettrico: dalla carica QA che lo crea e dalla distanza d da questa

12 COME SI RICAVA Nell’espressione dell’energia potenziale elettrostatica, ad esempio quella che contiene q1, si dividono I e II membro per q1 e si ottiene:

13 In generale: questa espressione si chiama potenziale elettrostatico ( o semplicemente potenziale) alla distanza d e si indica con 𝑽 𝒅 =− 𝑲 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 Il potenziale elettrostatico V(d) si definisce come il lavoro svolto dalle forze del campo elettrostatico per portare la carica di 1 C dall’infinito a distanza d

14 Nel S.I. l’unità di misura del potenziale è il Volt (V)
Vedremo in seguito la definizione di Volt

15 DIFFERENZA DI POTENZIALE ELETTROSTATICO
È molto più utile e importante definire la differenza di potenziale tra due punti di un campo elettrostatico Consideriamo due punti B e C di un campo elettrostatico, che si trovano, rispettivamente, a distanza dB e dC dalla carica che crea il campo 𝑽 𝒅 𝑩 =− 𝑲 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 𝑩 Il potenziale nel punto B sarà 𝑽 𝒅 𝑪 =− 𝑲 𝟎 𝑸 𝑨 𝒅 𝑪 quello nel punto C

16 ∆𝑉=−𝐾 𝑜 𝑄 𝐴 ( 1 𝑑 𝐶 − 1 𝑑 𝐵 )

17 ∆𝑉=−𝐾 𝑜 𝑄 𝐴 ( 1 𝑑 𝐶 − 1 𝑑 𝐵 ) È la differenza di potenziale (ddp) tra due punti di un campo elettrico a simmetria sferica Rappresenta il lavoro svolto dal campo elettrico per spostare la carica di 1C tra i due punti. DEFINIZIONE DI VOLT, UNITA’ DI MISURA ( NEL S.I.) DEL POTENZIALE E DELLE DIFFERENZE DI POTENZIALE 1 volt è la differenza di potenziale elettrostatico tra due punti di un campo elettrico, quando per spostare la carica di 1 C tra di essi, è necessario il lavoro di 1 J. 𝟏𝑽= 𝟏𝐉 𝟏𝐂

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19 Se moltiplichiamo DV per q otteniamo la differenza di energia potenziale equivalente al lavoro svolto L

20 Scritta in questo modo la relazione
che lega il lavoro svolto L alla differenza di potenziale DV (ddp) è fondamentale perché ha validità generale Nonostante sia stata ricavata per un campo elettrico a simmetria centrale vale anche in tutti gli altri casi

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22 Tutti i punti alla stessa distanza da QA hanno lo stesso valore per il potenziale V; l’insieme di questi punti prende il nome di superfice equipotenziale

23 𝐕 𝐄 (V) 𝐄= 𝐊 𝐨 𝐐 𝐀 𝐝 𝟐 𝐕= −𝐊 𝐨 𝐐 𝐀 𝐝
Confronto tra i grafici del campo elettrico e del potenziale in funzione della distanza ( 𝑁 𝐶 ) 𝐕 (V) 𝐄 𝐄= 𝐊 𝐨 𝐐 𝐀 𝐝 𝟐 𝐕= −𝐊 𝐨 𝐐 𝐀 𝐝