Teoria delle pertubazioni

Presentazione sul tema: "Teoria delle pertubazioni"— Transcript della presentazione:

1 Teoria delle pertubazioni
Interazione radiazione-materia Radiazione elettromagnetica Molecola Interazione Equazione di Schrödinger Approssimazione Born-Oppenheimer Equazioni di Maxwell Teoria delle pertubazioni dipendente dal tempo

2 Trattazione quantistica Approssimazione semiclassica
Il campo elettromagnetico è descritto come un insieme di oscillatori quantistici che interagisce con il sistema molecolare scambiando quanti di energia. L’energia e il momento angolare totale sono conservati. Approssimazione semiclassica La radiazione elettromagnetica è trattata come un campo di radiazione classico, mentre gli stati energetici molecolari sono quantizzati.

3 (frequenza) = numero di cicli al secondo. [Hz]=[s-1]
(lunghezza d’onda) = distanza percorsa in un ciclo [nm] (frequenza) = numero di cicli al secondo. [Hz]=[s-1]  (numero d’onda) = numero di lunghezze d’onda in un ciclo [cm-1]

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6 La radiazione elettromagnetica
La radiazione elettromagnetica è costituita da campi elettrici e magnetici, la cui propagazione nello spazio è descritta dalle equazioni di Maxwell. Nel vuoto: Le variazioni del campo elettromagnetico nello spazio e nel tempo sono correlate:

7 Esiste una unica direzione di propagazione (es. asse x)
2) I campi elettrici e magnetici non hanno componenti lungo la direzione di propagazione della r.e.m.: Ex= Bx=0 3) Le altre componenti dei campi elettrici e magnetici sono accoppiate tra loro: Ez = By Ey=Bz

8 Onda piana polarizzata
y Una radiazione polarizzata ha piani di oscillazione dei campi elettrici e magnetici fissati nello spazio. Per una radiazione polarizzata linearmente lungo x: Ez≠0 Ey= Bz= By≠0

9 Onda polarizzata circolare
Per una radiazione polarizzata linearmente lungo x: Ez = Ey ≠ Bz = By ≠ 0

10 Onda piana progressiva che si propaga lungo l’asse z polarizzata linearmente lungo x:
vettore d’onda = vettore nella direzione di propagazione della radiazione

11 Dalla equazione di propagazione delle onde:
Soddisfatta per:  = c k Poiché: Ritroviamo:

12 L’intensità della radiazione è legata alla parte reale del campo elettrico:
La densità di energia è invece legata al quadrato dei campi elettrici e magnetici:

13 Rappresentazione corpuscolare della luce
La radiazione è costituita da pacchetti localizzati di energia. Quanti di luce Fotoni I fotoni sono particelle che viaggiano alla velocità della luce e che possono trasferire energia, impulso e momento angolare (luce polarizzata).

14 stato iniziale: E(i) = E0 + h stato finale: E(f) = E1
L’assorbimento di un fotone può essere visto come un processo collisionale in cui viene conservata l’energia. fotone (h) E1 E1 x E0 x E0 Sistema molecolare a due livelli Sistema molecolare a due livelli stato iniziale: E(i) = E0 + h stato finale: E(f) = E1 Poiché: E(i) = E(f) E1 - E0 = h condizione di Bohr