Compito 1: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di depressione su individui con disturbo post-traumatico da stress: 1 2 3 6 1.

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1 Compito 1: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di depressione su individui con disturbo post-traumatico da stress: Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c. Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 70° perc., il rango percentile corrispondente a 4, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. Disegnare: l’istogramma, poligono di frequenza semplice e poligono di frequenza cumulata.

2 Esercizi 2 e 3 2) Alla Maratona di Roma un individuo è arrivato 8232° su partecipanti; in una prova di abilità matematiche è risultato undicesimo su sedici. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio di QI compreso tra 127 e 133? Media=100; σ=16

3 a) Tabella di frequenza semplice
Punteggio F Fc % % cum 1 3 27,27 2 4 7 36,36 63,64 8 9,09 72,73 9 81,82 6 11 18,18 100,00 Moda= 2; Media= 2,73; Mediana=2 Q1= 1; Q2=2; Q3=4; 70°=3; Rango Percentile(4)=81,82% GAMMA=6-1=5; S. INTERQ=4-1=3, σ=1,76 Z(1)=-0,98; Z(2)=-0,41; Z(3)=0,15; Z(4)=0,72; Z(6)=1,86

4 Istogramma

5 Poligono di frequenza semplice

6 Poligono di frequenza cumulata

7 Soluzioni 2 Maratona: 100-(8232/21347*100) = 100- 38,56 = 61,44%
Abilità matematiche: 100-(31/75*100) = ,75 = 31,25% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

8 Soluzione 3 z(127)= 1,69 → 45,45%; z(133)= 2,06 → 48,03%;
In questo caso si sottrae: 48,03% - 45,45% = 2,58 Il 2,58% della popolazione italiana otterrà un punteggio di QI compreso tra 127 e 133.

9 Compito 2: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di disregolazione emotiva su un gruppo di detenuti: Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c. Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 80° perc., il rango percentile corrispondente a 8, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. Disegnare: l’istogramma. 8 4 5 3 9 6

10 Esercizi 2 e 3 2) Ad un test di ragionamento astratto un individuo è arrivato quarto su sei partecipanti; in un test di abilità meccanica è risultato undicesimo su ventitré partecipanti. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio di depressione compreso tra 30 e 31? Media=32; σ=2

11 a) Tabella di frequenza semplice
Punteggio F Fc % % cum 3 2 15,38 4 5 23,08 38,46 10 76,92 6 1 11 7,69 84,62 8 12 92,31 9 13 100,00 Moda= 5; Media= 5,08; Mediana=5 Q1= 4; Q2=5; Q3=5; 80°=6; Rango Percentile(8)=92,31% GAMMA=9-3=6; S. INTERQ=5-4=1, σ=1,69 Z(3)=-1,23; Z(4)=-0,64; Z(5)=-0,05; Z(6)=0,54; Z(8)=1,73 Z(9)=2,32

12 Istogramma

13 Soluzioni 2 Ragionamento astratto: 100-(4/6*100) = 100- 66,67 = 33,33%
Abilità meccaniche: 100-(11/23*100) = ,82 = 52,18% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

14 Soluzione 3 z(31)= -1 → 34,13%; z(30)= -0,5 → 19,15%;
In questo caso si sottrae: 34,13% – 19,15% = 14,98% Il 14,98% della popolazione italiana otterrà un punteggio di depressione compreso tra 30 e 31.