IL TEOREMA DI PITAGORA.

Presentazione sul tema: "IL TEOREMA DI PITAGORA."— Transcript della presentazione:

1 IL TEOREMA DI PITAGORA

2 Verifichiamo il Teorema di Pitagora
Enunciato: In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

3 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
IPOTENUSA CATETO MINORE i C 2 C 1 CATETO MAGGIORE

4 Quadrato costruito sul cateto minore Quadrato costruito sull’ipotenusa
sul cateto maggiore

5 i c 1 Costruiamo 3 quadrati : c 2 G R V l = i l = c 2 l = c 1

6 Sistemiamo al loro posto i quadrati
G G V R V R

7 Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q
Prima il ROSSO Poi il VERDE e infine il GIALLO G V Q R Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q

8 Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO
V Q R Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO

9 G Q V R prima i ROSSI

10 G V Q R

11 G Q R V Q poi i VERDI

12 G Q R V Q

13 G R V Q

14 il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente
V Q R il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente dal ROSSO e dal VERDE

15 Pertanto: GIALLO VERDE GIALLO = ROSSO + VERDE ROSSO

16 Ma GIALLO VERDE 2 GIALLO = i 2 ROSSO = c 1 ROSSO 2 VERDE = c 2

17 Allora GIALLO i = c + c 2 2 2 VERDE 1 2 Da cui: ROSSO

18 Allora i = c + c c = i - c c c i i c c GIALLO VERDE = - ROSSO 2 2 2 1

19 FINE