Didattica per scoperta

Presentazione sul tema: "Didattica per scoperta"— Transcript della presentazione:

1 Didattica per scoperta
Proposta di lavoro Prof.Agazzi- Marastoni Venerdi 22 aprle 2016 Mantova

2 In cosa consiste? Nel lavorare su schede operative che presentano una grande varietà di casistiche opportunamente predisposte, ma apparentemente casuali, per scoprire regolarità, varianti e invarianti (maneggiando, sperimentando) per arrivare a formulare una regola.

3 Quali sono le caratteristiche di questo metodo?
Privilegiare la semplicità , l’approccio «visivo» e intuitivo e la deduzione di informazioni da una ricerca laboratoriale fatta «sporcandosi le mani», senza far calare formule astratte dall’alto e scoraggiando l’uso passivo e mnemonico di «regole».

4 Esempio di scheda distribuita

5 Esempio di scheda distribuita

6 Esempio di lavoro in matematica
Scopo: trovare il legame tra la traslazione dei grafici di funzioni e la loro espressione analitica Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione ? Utilizzo del computer, come mezzo per esplorare tanti casi in poco tempo

7

8

9

10

11

12

13 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione?

14

15

16

17

18

19 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione?

20

21

22

23

24 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione?

25

26

27

28

29 Da quanto osservato nei punti precedenti, sapresti indicare un modo rapido per dedurre il grafico di una funzione del tipo y = f ( x ) + b dal grafico di una qualsiasi funzione y = f ( x )?

30 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni

31

32

33

34

35

36 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni

37

38

39

40

41

42 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni

43

44

45

46

47

48 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni

49

50

51

52

53

54 Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni

55

56

57

58

59

60 Da quanto osservato nei punti precedenti, sapresti indicare un modo rapido per dedurre il grafico di una funzione del tipo y = f (x+ a) dal grafico di una qualsiasi funzione y = f (x)? Sapresti motivarlo dal punto di vista algebrico?

61 Fai una ipotesi su come dedurre in ogni riga i grafici della funzione a sinistra da quelli della funzione a destra e verifica quanto hai ipotizzato facendo il grafico

62

63

64

65

66

67 Viceversa, dati i grafici riportati in seguito, sapresti trovare le equazioni delle curve traslate rappresentate partendo dalle equazioni delle seguenti curve «base» ?

68

69 Data ora una curva sconosciuta, sapresti trovare le equazioni delle curve traslate riportate nei grafici successivi?

70

71 Viceversa, date le equazioni seguenti, sapresti rappresentare i loro grafici a partire da quello rappresentato qui sotto?

72

73

74

75 E se davanti all’equazione di una curva ci fosse un «meno»?
Rappresenta le seguenti funzioni

76

77

78

79

80 Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?

81 Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?

82 Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?

83 Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?

84 Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?

85 PREGI semplice visivo intuitivo unificante empirico laboratoriale
basato sulla scoperta fondato solo sul concetto di funzione concettualmente identico su tutte le funzioni

86 Alcuni esempi Numeri decimali finiti, periodici semplici, periodici misti e scomposizione in fattori del denominatore della frazione generatrice Multipli, divisori, mcd, mcm, classi di resti Quadrilateri inscritti e circoscritti e somma dei lati e/o degli angoli opposti Altezze di triangoli acutangoli, rettangoli, ottusangoli Proprietà dei parallelogrammi Relazioni tra grandezze ( proporzionalità diretta, inversa, quadratica, quadratica inversa e lineare) : cosa cambia e cosa resta costante? Mutua posizione di due circonferenze e distanze dei loro centri

87 Alcuni esempi Divinità ricorrenti nelle religioni antiche ( dio del sole, del mare, del fuoco, della fecondità…) e monoteismo/politeismo Giardino all’inglese e all’italiana Colonne di stile dorico, ionico, corinzio Ciliegia/ciliegie, camicia/camicie, frangia/frange, mancia/mance….. Deduzione delle desinenze in latino a seconda dei complementi Tipologia di vegetazione a seconda del clima Legami chimici Caratteristiche dei totalitarismi

88 Alcuni esempi Tipologie di verbi irregolari in inglese
Present perfect/ simple past Present simple/ present continuous

89 Alcuni esempi Canto una canzone/ una canzone è cantata da me
guardo il paesaggio / il paesaggio è guardato da me la pioggia bagna l’asfalto/ l’asfalto è bagnato dalla pioggia il fiume rompe gli argini/ gli argini sono rotti dal fiume…. Vado a casa/ la casa è andata da me (????) il fiume sfocia nel mare/ il mare è sfociato dal fiume (?????)

90 Didattica per scoperta
Prof. Agazzi-Marastoni Venerdi 22 aprle 2016 Mantova Didattica per scoperta Grazie per l’attenzione Buon Lavoro