La presentazione Γ¨ in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione Γ¨ in caricamento. Aspetta per favore

Centro di massa rCM =

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Centro di massa rCM = "β€” Transcript della presentazione:

1 Centro di massa rCM = 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒓𝑖 𝑀
Si definisce centro di massa di un sistema di punti il punto geometrico la cui posizione Γ¨ individuata, nel sistema di riferimento considerato, dal vettore: rCM = 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒓𝑖 𝑀

2 VelocitΓ  del centro di massa
Se i vari punti materiali si muovono, anche il centro di massa si muoverΓ  con velocitΓ : vCM = π‘‘π‘ŸπΆπ‘€ 𝑑𝑑 = 𝑑 𝑑𝑑 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒓𝑖 M = 1 M 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝑑𝒓𝑖 𝑑𝑑 = 1 M 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒗𝑖 vCM = 𝐏 M la velocitΓ  del CdM equivale a quella di un punto materiale di massa M avente la stessa quantitΓ  di moto del sistema

3 Accelerazione del centro di massa
aCM = 𝑑𝒗𝐢𝑀 𝑑𝑑 = 𝑑 𝑑𝑑 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒗𝑖 M = 1 M 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝑑𝒗𝑖 𝑑𝑑 = 1 M 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒂𝑖 MaCM = 𝑖=1 𝑛 π‘šπ‘– 𝒂𝑖 = 𝑖=1 𝑛 (π‘­π‘–π‘’π‘ π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘’ + 𝑗≠𝑖 𝑛 π‘­π‘–π‘—π‘–π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘’ ) MaCM = 𝑖=1 𝑛 π‘­π‘–π‘’π‘ π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘’

4 MaCM = π‘­π‘’π‘ π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘’ Teorema del moto del CM: il CM si muove come un punto materiale in cui sia concentrata tutta la massa del sistema e a cui sia applicata la risultante delle forze esterne.

5 vCM = 𝐏 M M 𝑑vCM 𝑑𝑑 = 𝑑𝑷 𝑑𝑑 𝑑𝑷 𝑑𝑑 =π‘­π‘’π‘ π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘’ MaCM = π‘­π‘’π‘ π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘›π‘’
La risultante delle forze esterne Γ¨ pari alla derivata rispetto al tempo della quantitΓ  di moto totale del sistema.

6 Dinamica dei sistemi isolati
Se il sistema Γ¨ isolato ossia non ci sono forze esterne che agiscono… 𝑑𝑷 𝑑𝑑 =0 vCM = costante 𝐏=costante …la quantitΓ  di moto TOTALE del sistema rimane costante in modulo, direzione e verso. La velocitΓ  del centro di massa rimane costante, mentre le quantitΓ  di moto delle singole particelle del sistema possono variare. Nel sistema CM la quantitΓ  di moto totale Γ¨ nulla.


Scaricare ppt "Centro di massa rCM = "

Presentazioni simili


Annunci Google