Esercizio no 6 Si scriva un VI per realizzare lo studio in frequenza dei seguenti segnali: onda sinusoidale a 100 Hz, 1 KHz, 10 KHz onda triangolare a.

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1 Esercizio no 6 Si scriva un VI per realizzare lo studio in frequenza dei seguenti segnali: onda sinusoidale a 100 Hz, 1 KHz, 10 KHz onda triangolare a 100 Hz, 1 KHz, 10 KHz onda quadra a 100 Hz, 1 KHz, 10 KHz Si sviluppi un algoritmo per il riconoscimento automatico del tipo di segnale: “Shazam”

2 ricordiamo: La condizione di Nyquist

3 Sviluppo in serie di Fourier (1)
Ogni particolare x(t) è caratterizzato da particolari valori di Ak e k

4 Sviluppo in serie di Fourier (2)

5 Sviluppo in serie di Fourier (3)
Xo = Ao ; Xk = Ak exp(ik) ; Xk = A-k exp(-i-k) Rappresentazione in forma complessa della trasformata di Fourier

6 Sviluppo in serie di Fourier (5)

7 Il peak detector identifica picchi e valli.
Alternativamente potete scrivere la vostra logica di “analisi” LabView 13 ancora lo riconosce ma è deprecato FFT Power Spectrum and PSD

8 Equazioni di analisi e sintesi
(segnali periodici a tempo continuo) Analisi Sintesi (nota: X_k è in generale complessa)

9 Trasformata del segnale sinusoidale
Trasformata del segnale x(t)= a cos(2 fo t) Xo = Ao ; Xk = Ak exp(ik) ; Xk = A-k exp(-i-k) X1 = a/2 X-1 = a/2

10 Trasformata del segnale onda quadra
k dispari

11 Trasformata dell’onda quadra

12 Trasformata dell’onda triangolare

13 Esercizio no 0.1 Si scriva un VI per:
sintetizzare un segnale di onda quadra a partire di suoi coefficenti di Fourier:

14 Sintesi