PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO

Presentazione sul tema: "PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO"— Transcript della presentazione:

1 PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO
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2 0. ALCUNI POSTULATI DELLO SPAZIO
/15 0. ALCUNI POSTULATI DELLO SPAZIO Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano Fissati due punti in un piano, la retta passante per i due punti giace interamente nel piano Postulato di partizione del piano

3 1. LA POSIZIONE DI DUE RETTE NELLO SPAZIO
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO 1. LA POSIZIONE DI DUE RETTE NELLO SPAZIO Se due rette nello spazio appartengono a uno stesso piano, si dicono complanari; in caso contrario, si dicono sghembe. Se le rette sono complanari, possono essere incidenti o parallele.

4 2. LA POSIZIONE DI DUE PIANI NELLO SPAZIO
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO 2. LA POSIZIONE DI DUE PIANI NELLO SPAZIO Due piani nello spazio sono: incidenti se hanno in comune solo una retta; paralleli se non hanno in comune alcun punto oppure sono coincidenti. 4

5 3. LA POSIZIONE DI UNA RETTA E DI UN PIANO NELLO SPAZIO
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO 3. LA POSIZIONE DI UNA RETTA E DI UN PIANO NELLO SPAZIO Una retta nello spazio può essere: appartenente a un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano; incidente al piano se ha un solo punto in comune con il piano; parallela al piano se non ha alcun punto in comune col piano. 5

6 4. LE RETTE PERPENDICOLARI A UN PIANO
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO 4. LE RETTE PERPENDICOLARI A UN PIANO DEFINIZIONE Una retta è perpendicolare a un piano quando è incidente al piano e perpendicolare a tutte le rette del piano passanti per il punto di incidenza. Il punto di incidenza si chiama piede.

7 5. IL TEOREMA DELLE TRE PERPENDICOLARI
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO 5. IL TEOREMA DELLE TRE PERPENDICOLARI TEOREMA Se dal piede di una perpendicolare a un piano si manda la perpendicolare a una qualunque retta del piano, quest’ultima risulta perpendicolare al piano delle prime due.

8 6. IL TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO 6. IL TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO TEOREMA Un fascio di piani paralleli intersecati da due trasversali intercetta su di esse segmenti corrispondenti proporzionali.