GRANDEZZE FISICHE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE FISICA SPERIMENTALE

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1 GRANDEZZE FISICHE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE FISICA SPERIMENTALE
- DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA - UNITA’ DI MISURA - SISTEMI DI UNITA’ DI MISURA prova di elettura GRANDEZZE FISICHE 1 S.A. marzo 04

2 lunghezza STRUMENTO DI MISURA DEFINIZIONE OPERATIVA
GRANDEZZE FISICHE STRUMENTO DI MISURA DEFINIZIONE OPERATIVA PROCEDURA DI MISURA Esempio: lunghezza strumento righello procedura confronto 1 2 3 4 5 6 la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli + …

3 Varie grandezze fisiche: lunghezza
massa tempo corrente elettrica temperatura quantità di sostanza velocità accelerazione ………… Grandezze primarie Grandezze derivate Sistemi di unità di misura SI sistema internazionale MKS cgs Vediamo le unità di misura

4 Temperatura termodinamica kelvin K
 Unità SI Unità base SI Quantità base Nome Simbolo lunghezza metro m massa kilogrammo    kg tempo secondo s corrente elettrica ampere A Temperatura termodinamica        kelvin K Quantità di sostanza mole mol Intensità luminosa candela cd

5 UNITA’ DI MISURA FONDAMENTALI
Metro Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s

6 UNITA’ DI MISURA FONDAMENTALI
Metro Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s 10-7 meridiano per Parigi fino all’equatore Venne costruito un campione di platino-iridio Che però risultò più piccolo di 0.2 mm Nel 1889 nuovo campione più preciso Nel 1927 come distanza fra due tacche sul campione a 0°C Nel 1960 lunghezza d’onda della radiazione emessa dal 86Kr Nel 1983: Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/ s

7 Nel 18th secolo: Massa di 1 dm3 di acqua Kilogrammo Nel 1889 la massa del campione di platino-iridio in figura 1/ of the mean solar day (irregolarità nella rotazione terrestre) Secondo Nel 1967 durata di periodi di oscillazione riga atomo di Cesio-133 a 0°C

8 La quantità di una sostanza che contiene un numero di unità elmentari
ampère F= N La quantità di una sostanza che contiene un numero di unità elmentari uguale al numero di atomi contenuti in Kg di C-12 mole Numero di Avogadro kelvin Lo vedremo meglio in termodinamica candela Lo vedremo in ottica

9 multipli sottomultipli Factor Name Symbol 1024 yotta Y 1021 zetta Z
Table 5.  SI prefixes multipli sottomultipli Factor Name  Symbol 1024 yotta Y 1021 zetta Z 1018 exa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 102 hecto h 101 deka da Factor Name  Symbol 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro 10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a 10-21 zepto z 10-24 yocto y

10 Equazioni dimensionali
velocità = spazio/tempo Forza = massa x accelerazione Vedi documento generale NIST

11 CALCOLO VETTORIALE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE
ELEMENTI DI CALCOLO Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE FISICA SPERIMENTALE CALCOLO VETTORIALE - DEFINIZIONE DI VETTORE - COMPONENTI DI UN VETTORE - SOMMA E DIFFERENZA - PRODOTTO SCALARE - PRODOTTO VETTORIALE CALCOLO VETTORIALE 1 S.A. marzo 04

12 v v VETTORE caratterizzato da 3 dati direzione modulo v, | v | verso
ELEMENTI DI CALCOLO VETTORE caratterizzato da 3 dati direzione modulo v, | v | verso modulo v direzione v verso punto di applicazione (lettera v in grassetto ) esempi spostamento s velocità v accelerazione a s = 16.4 m v = 32.7 m s–1 a = m s–2 CALCOLO VETTORIALE 2

13 v COMPONENTI DI UN VETTORE (lungo una direzione) vy2 + vx2 =
ELEMENTI DI CALCOLO COMPONENTI DI UN VETTORE (lungo una direzione) vy2 + vx2 = vy = v cos a vx = v sen a = v2 cos2a + v2 sen2a = y = v2(cos2a + sen2a) = direzione = v 2 vy a o v vx java Funzioni trig. x CALCOLO VETTORIALE 3

14 Fn = F cos VERSORE modulo = 1 v n = direzione v v verso v n
ELEMENTI DI CALCOLO VERSORE modulo = 1 v n = direzione v v verso v n º direzione e verso esempio di componente di un vettore n F Fn = F cos Fn DS CALCOLO VETTORIALE 4

15 regola del parallelogramma (metodo grafico)
ELEMENTI DI CALCOLO SOMMA DI VETTORI 1 regola del parallelogramma (metodo grafico) v1 v3 v1 + v2 v3 = v2 java CALCOLO VETTORIALE 5

16 2 2 SOMMA DI VETTORI metodo per componenti (metodo quantitativo) y
ELEMENTI DI CALCOLO SOMMA DI VETTORI 2 metodo per componenti (metodo quantitativo) y v3x = v1x + v2x v1 v1y v3y = v1y + v2y v3y v3 v3 = v3x + v3y 2 2 a v1x v2x v3x o x v3y v2y v2 tg a = v3x 9/3-06 3 dimensioni : componente z CALCOLO VETTORIALE 6

17 - v2 DIFFERENZA DI VETTORI regola del parallelogramma (metodo grafico)
ELEMENTI DI CALCOLO 1 DIFFERENZA DI VETTORI - regola del parallelogramma (metodo grafico) v1 v2 v3 – = v1 v3 v2 v3 v1 v3 - v2 v2 v3 v1 + = v2 CALCOLO VETTORIALE 7

18 2 2 DIFFERENZA DI VETTORI metodo per componenti (metodo quantitativo)
ELEMENTI DI CALCOLO DIFFERENZA DI VETTORI 2 metodo per componenti (metodo quantitativo) v1x – v2x = v3x y v1y – v2y = v3y v3y v1 v1y v3 = v3x + v3y 2 2 v3 v2x v3y a v3x v1x tg a = o x v3x v2y v2 3 dimensioni : componente z CALCOLO VETTORIALE 8

19 * * PRODOTTO SCALARE v1 · v2 = v1 v2 cos f v2 f
ELEMENTI DI CALCOLO 1 PRODOTTO SCALARE v1 v1 · v2 = v1 v2 cos f f v2 v1 · v2 = v1x v2x + v1y v2y * v1 · v2 = v2 · v1 v1 · (v2 + v3) = v1 · v2 + v1 · v3 3 dimensioni : componente z + v1z v2z * CALCOLO VETTORIALE 9

20 PRODOTTO SCALARE v1 v1 · v2 = v1 v2 cos f f v2 v1 f = 0
ELEMENTI DI CALCOLO 2 PRODOTTO SCALARE v1 v1 · v2 = v1 v2 cos f f v2 v1 f = 0 v1 · v2 = v1v2 cos f = v1v2 v2 v1 f = 90° v1 · v2 = v1v2 cos f = 0 v2 v1 f = 180° v1 · v2 = v1v2 cos f = – v1v2 v2 CALCOLO VETTORIALE 10

21 verso : avanzamento vite che ruota sovrapponendo v1 su v2
ELEMENTI DI CALCOLO 1 PRODOTTO VETTORIALE z y x v1 v1 v2 v3 x = f v2 v3 v3 v1 v2 modulo = sen f v1 v2 v3 , direzione verso : avanzamento vite che ruota sovrapponendo v1 su v2 secondo l’angolo minore CALCOLO VETTORIALE 11 v3

22 PRODOTTO VETTORIALE v1x v2 = – v2 x v1
ELEMENTI DI CALCOLO PRODOTTO VETTORIALE 2 v1x v2 = – v2 x v1 z y x v1 x (v2 + v3) = v1 x v2 + v1 x v3 v1 f = 90° v1 x v2 = v1v2 sen f = v1v2 90° v2 90° f = 0° f = 180° v1 x v2 = v1v2 sen f = 0 v1 v2 v1 v2 CALCOLO VETTORIALE 12

23 GRADIENTE DI UNA FUNZIONE
V = V(x) x x1 x2 modulo x V Direzione = asse x Verso quello della derivata positiva verso delle x crescenti 

24 25 cm 0°C 100°C x1 x2 T modulo direzione: quella del filo verso: da x1 verso x2

25 V = V(x,y,z) modulo direzione verso asse x asse y asse z

26 V = V(x,y,z) x y z

27 java derivata Concetto di integrale integrale

28 Angoli in gradi e radianti

29 Angolo solido rsinθ r rsinθdβ rdθ piccola sfera