Concetti di base Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

Presentazione sul tema: "Concetti di base Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S."— Transcript della presentazione:

1 Concetti di base Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

2 Monomi Espressione in cui compare solo l’operazione di moltiplicazione
2x3y4 4xy5z ab3 5ax2yb5 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

3 Somma degli esponenti dei fattori letterali
Grado di un monomio Somma degli esponenti dei fattori letterali x xy x2y3z5 x0 5 2+3+5=10 1 1+1=2 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

4 Analizziamo un monomio
Parte letterale 3 x2 y b5 Coefficiente numerico Grado: = 8 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

5 Hanno la stessa parte letterale
I monomi simili Hanno la stessa parte letterale Monomi simili: 2x3yz x3yz2 Monomi non simili: 4xy x2y Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

6 Somma algebrica di monomi
Monomi simili: 2x3yz x3yz2 Monomi non simili: 4xy x2y La loro somma restituisce un unico monomio: 2x3yz2 + 5x3yz2 = (2+5) x3yz2 = = 7 x3yz2 La loro somma non è un unico monomio ma un polinomio 4xy7 + 3x2y Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

7 La somma di due monomi simili è un nuovo monomio
che ha come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti e come parte letterale la stessa parte letterale 5xy + 3xy = (5 + 3)xy = 8xy La somma di due monomi simili di grado n è ancora un monomio di grado n 5xy ha grado 2 3xy ha grado 2 (5 + 3)xy = 8xy ha grado 2 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

8 Moltiplicazione di monomi
Si moltiplicano i coefficienti numerici Si moltiplicano tra loro i fattori letterali Se ci sono fattori letterali comuni: si applicano le proprietà delle potenze Esempio: 5b2 * 4b3 = = (5 * 4) b2 * b3 = 20 b2+3 = = 20 b5 Grado = somma dei gradi 5 = 2 + 3 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

9 (-2x2yz3)2 = (-2)2(x2)2(y)2(z3)2 = 4x4y2z6
Potenza di monomi La potenza di un monomio è uguale al prodotto delle potenze dei suoi fattori (-2x2yz3)2 = (-2)2(x2)2(y)2(z3)2 = 4x4y2z6 Grado = grado del monomio base * esponente Grado (-2x2yz3)2 = grado (-2x2yz3) * 2 = = ( ) * 2 = 6 * 2 = 12 Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

10 Esercitazioni Indica tra i seguenti gruppi di monomi quelli simili:
3ab2; ab; -b2a; a2b; ab; 3a xy; 5ac; -xy; -x2y; axy; 8ac 2. Calcola le seguenti somme di monomi simili ed indica il loro grado: 5ab ab3 = grado = 10xy + (-11xy) = grado = -7ac ac2 = grado = 3. Calcola i seguenti prodotti ed indica il grado del monomio risultante: -4a2b(-3ab2) = grado = 3xyz(-x2z)(3z2) = grado = Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

11 Esercitazioni Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.

12 Esercitazioni Calcola le seguenti potenze ed indica il grado del monomio risultante: (3xy2)3= grado = (-2a3bc4)5 = grado = [-(-3x2)3]2 = grado = 2. Esegui le seguenti moltiplicazioni dopo aver sommato i monomi simili: R: Esercitazioni Dott.ssa Badiglio S.