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LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
CLASSE 5^ C
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COSA SONO LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
Se guardate l’ambiente che vi circonda potete certamente osservare oggetti rotondi Questi sono buoni esempi di oggetti che ricordano il cerchio e la circonferenza.
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Il cerchio è una figura geometrica che appartiene ad un piano, la forma è detta circolare.
La circonferenza( C ) è una linea semplice curva e chiusa, che delimita il cerchio; è il contorno del cerchio, il perimetro Il “buchino” lasciato dalla punta del compasso si dice CENTRO e lo indichiamo con la lettera “ O “ Disegnamo dei punti sulla circonferenza che chiameremo A,B,C,D,E,F. Misuriamo la distanza di questi punti dal centro O, notiamo che la misura è sempre la stessa, quindi tutti i punti della circonferenza sono equidistanti dal centro.
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Il cerchio è la parte di piano delimitata da una linea curva chiusa, detta appunto circonferenza
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DISEGNARE UNA CIRCONFERENZA
Cerchi e circonferenze si disegnano con il compasso. Fissiamo la PUNTA del compasso in un punto del foglio. Questo punto sarà il CENTRO della circonferenza. L'APERTURA DEL COMPASSO, invece, è il RAGGIO della circonferenza. Ora manteniamo fissi il centro e l'apertura del compasso. Il compasso va preso, con una sola mano, sulla parte alta. Ruotandolo, la mina traccerà sul foglio la circonferenza.
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Gli elementi della circonferenza
Il RAGGIO (r) è il segmento che congiunge il centro con un punto qualsiasi della circonferenza.( cioè la distanza tra il centro e qualsiasi punto della circonferenza). I raggi sono infiniti. La CORDA è il segmento che unisce due punti della circonferenza . Il DIAMETRO è una corda che passa per il centro ed è il doppio del raggio, ed è anche l’asse di simmetria della circonferenza. In un cerchio ci sono infiniti diametri. L’ARCO è la parte di circonferenza compresa tra gli estremi di una corda.
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La misura del diametro è doppia di quella del raggio
raggio = diametro : 2 r = d : 2 diametro = raggio x 2 d = r x 2
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La SEMICIRCONFERENZA è la parte della circonferenza compresa tra i due estremi di un diametro. Ogni diametro divide la circonferenza in due semicirconferenze.
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Gli elementi del cerchio
In un cerchio puoi osservare i seguenti elementi La parte di cerchio compresa fra due raggi e un arco è detta SETTORE CIRCOLARE La parte di cerchio compresa tra due circonferenze con lo stesso centro (concentriche) prende il nome di CORONA CIRCOLARE La parte di cerchio compresa tra un arco e una corda è detta segmento circolare. Il segmento circolare compreso tra un arco e il diametro è detto SEMICERCHIO:corrisponde alla metà del cerchio. Segmento circolare
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LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA(perimetro)
Per poterla misurare devi “aprirla” e stenderla come se fosse una retta,devi rettificarla vai a pag. 106 del libro Il diametro è contenuto nella circonferenza 3 volte e un pò
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La circonferenza rettificata vediamo quante volte contiene il raggio
1 2 5 3 4 6 La circonferenza rettificata contiene il raggio 6 volte e un pò UN PEZZETTINO
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RICORDA Tra la circonferenza e il suo diametro esiste un rapporto costante che gli scienziati hanno indicato con una lettera dell’alfabeto greco : (pi greco) il suo valore è 3,14 Questo rapporto è utile per calcolare la misura della circonferenza conoscendo il suo diametro. Infatti: C = d x 3, d = C : 3,14 Il rapporto tra il raggio e la circonferenza è 6,28 Quindi : C = r x 6, r = C : 6,28
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Completa gli schemi r d C ..……. ..……. 2,3 cm ……..... ..……. r d C ..……. …… …………. 6,4 m ………. d C r ……... …….. ………. ………... 56,52 dm
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DAL DIAMETRO ALLA CIRCONFERENZA
d = 4 cm C = ? Moltiplica la misura del diametro per 3,14 4 x 3,14 = 12,56 cm La circonferenza misura 12,56 cm O FORMULA : C = d x 3,14 DALLA CIRCONFERENZA AL DIAMETRO C = 31,4 cm d = ? Dividi la misura della circonferenza per 3,14 31,4 : 3,14 = 10 cm Il diametro misura 10 cm FORMULA INVERSA: d = C : 3,14
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DAL RAGGIO ALLA CIRCONFERENZA
Moltiplica la misura del raggio per 6,28 7 x 6,28 = 43,96 cm La circonferenza misura 43,96 cm r =7 cm C = ? O FORMULA : C = r x 6,28 DALLA CIRCONFERENZA AL RAGGIO Dividi la misura della circonferenza per 6,28 18,84 : 6,28 = 3 cm Il raggio misura 3 cm C = 18,84 cm r = ? FORMULA INVERSA : r = C : 6,28
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BUON LAVORO! STUDIA PAG. 104/105/ 106 DEL LIBRO
E COMPLETA PAG. 55 DEL QUADERNO OPERATIVO BUON LAVORO!
