Indice Connettivi logici Condizione sufficiente Condizione necessaria

Presentazione sul tema: "Indice Connettivi logici Condizione sufficiente Condizione necessaria"— Transcript della presentazione:

1 Indice Connettivi logici Condizione sufficiente Condizione necessaria
Modus ponens Modus tollens

2 Connettivi logici Negazione Congiunzione Disgiunzione inclusiva
Disgiunzione esclusiva Implicazione (materiale) Doppia implicazione Tautologia Contraddizione

3 Negazione ¬ A A ¬ A V F

4 Congiunzione A ^ B è era quando sono vere entrambe le proposizioni
F

5 Disgiunzione (inclusiva “vel”) A v B è vera quando è vera almeno una delle due proposizioni
F

6 Disgiunzione (esclusiva “aut”) A v B è vera quando è vera solamente una delle due proposizioni
F

7 Implicazione A B è falsa quando è vera la premessa (A) e falsa la conseguenza (B)

8 Doppia implicazione A B è vera quando le proposizioni sono entrambe vere o entrambe false

9 Tautologia Si definisce tautologia quella proposizione
che risulta sempre vera Esempio : (A B) v ¬B Costruiamo la sua tabella di verità

10 L’ultima colonna mostra che la proposizione composta è sempre vera quindi è una tautologia
B A B ¬B (A B) v ¬B V F

11 Contraddizione Si definisce contraddizione quella
proposizione che è sempre falsa Esempio: A ^ ¬A Costruiamo la tabella di verità

12 L’ultima colonna mostra che la proposizione composta è sempre falsa quindi è una contraddizione
A ^ ¬A V F

13 CONDIZIONE SUFFICIENTE
Una proposizione P è condizione sufficiente per un’altra proposizione Q se P (vera) Q(vera)

14 CONDIZIONE NECESSARIA
Una proposizione P è condizione necessaria per un’altra proposizione Q se Q(vera) P(vera)

15 P è necessaria per Q equivale a dire
"se P non è vera, allora Q non è vera“ ¬P ¬Q

16 Q P equivale a ¬P ¬Q P Q Q P ¬P ¬Q ¬P ¬Q V F

17 Modus ponens Se A B è vera e A è vera allora B è vera

18 Modus tollens Se A B è vera E ¬B è vera allora ¬A è vera

19 Verifichiamo con una tabella

20 Equivalenza tra A B e ¬B ¬A
F

21 Prova tu Crea le tabelle di verità delle seguenti
proposizioni composte : ¬A ^ B ¬(A v B) Verifica che ¬(A v B)= ¬A ^ ¬B Verifica che ¬(A ^ B)= ¬A v ¬B A v (A B) (A B) ^ A

22 Esercizio n°1 A B ¬A ¬A ^ B V F

23 Esercizio n° 2 A B A v B ¬(A v B) V F

24 Esercizio n° 3 A B AvB ¬(AvB) ¬A ¬B ¬A^¬B V F

25 Esercizio n°4 A B A ^ B ¬(A ^ B) ¬A ¬B ¬Av ¬B V F

26 Esercizio n° 5 A B A B Av(A B) V F

27 Esercizio n° 6 A B A B (A B)^A V F