Coordinate di un punto P(x,y,z)

Presentazione sul tema: "Coordinate di un punto P(x,y,z)"— Transcript della presentazione:

1 Coordinate di un punto P(x,y,z)

2 Equazione generica di un piano: ax + by + cz +d = 0 x – y + z –3 = 0

3 x – y + z = 0

4 2x + y – z = 0 Se il piano passa per l’origine  d = 0
Equazione generica: ax + by + cz = 0

5 Piani particolari: z = k
Si tratta di piani paralleli al piano x y

6 Piani particolari: y = k y = – 3 y = 0 y = 1
Si tratta di piani paralleli al piano x z

7 Piani particolari: x = k x = 2 x = 0 x = – 3
Si tratta di piani paralleli al piano y z

8 Intersezione tra due piani: y = 0 e z = 0
Si ottiene l’asse x

9 Intersezione tra il piano x – y + z = 0 e il piano z = 0
Si ottiene, sul piano xy, la bisettrice del 1° e 3° quadrante y = x Nello spazio una retta è l’intersezione di due piani

10 Grafico di una superficie z = x2 + y2

11 Sezione col piano z = 10 Si ottiene una circonferenza di centro C(0,0) e raggio

12 z = 4x2 + 9y2

13 Si ottiene l’ellisse di equazione 4x2 + 9y2 = 10
Sezione col piano z = 10 Si ottiene l’ellisse di equazione 4x2 + 9y2 = 10

14 z =4x2 – 9y2

15 La sezione è un’iperbole
Sezione col piano z = – 1/10 La sezione è un’iperbole

16 Altri esempi Il cappello della strega z = e-(x^2+y^2)

17 Cilindro

18 Cono