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DISEQUAZIONI DI II GRADO
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esempio 1) Si considera l’equazione associata
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2) Si risolve, trovando le eventuali radici
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3) Si posizionano le radici sopra una retta orientata.
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4) Si disegna la parabola che passa per i punti trovati e,
poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto.
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5) Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0
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>0 Si evidenzia la parte della parabola
e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. >0
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6) L’insieme dei punti che soddisfa la
disequazione data è costituita dai numeri tali che:
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esempio 1) Si considera l’equazione associata
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Si risolve, trovando le eventuali radici
2)
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SOLUZIONI REALI E COINCIDENTI
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3) Si posiziona l’unica radice sopra una retta orientata.
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4) Si disegna la parabola che passa per il punto trovato e,
poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto.
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5) Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0
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>0 Si evidenzia la parte della parabola
e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. >0
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6) L’insieme dei punti che soddisfa la
disequazione data è costituita dai numeri tali che: ossia
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Esempio 1) Si considera l’equazione associata
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Si risolve, trovando le eventuali radici
2)
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NON ESISTONO SOLUZIONI REALI
3) Pertanto non si possono posizionare le radici sopra la retta orientata.
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4) Si disegna una parabola che non tocca la retta e,
poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto.
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5) Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0
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>0 Si evidenzia la parte della parabola
e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. >0
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….da tutti i numeri reali
6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita ... ….da tutti i numeri reali ossia
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