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PubblicatoSantino Piras Modificato 11 anni fa
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Alberto Martini
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m2m2 v1v1 m1m1
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v1v1 m1m1 m2m2
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v1v1 vogliamo risolvere un difficile problema! m1m1 m2m2
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v1v1 Se la massa m 1 urta la massa m 2, ferma, quali saranno le velocità delle due masse dopo lurto? m1m1 m2m2
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v1v1 Se la massa m 1 urta la massa m 2, ferma, quali saranno le velocità delle due masse dopo lurto? m1m1 m2m2
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v1v1 Se la massa m 1 urta la massa m 2, ferma, quali saranno le velocità delle due masse dopo lurto? Il problema è difficile perché le incognite sono due (le due velocità dopo lurto) e quindi occorre risolvere un sistema di due equazioni in due incognite m1m1 m2m2
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m1m1 v1v1 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 v1v1 m2m2
16
m1m1 v1v1 m2m2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
19
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
21
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
22
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
29
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
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m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
31
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
32
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
33
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
34
m1m1 w1w1
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m1m1 w1w1
36
m1m1 w1w1
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m1m1 w1w1
38
m1m1 w1w1
39
m1m1 w1w1
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m1m1 w1w1
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per rivedere la sequenza
42
Naturalmente quello che hai visto si riferisce allurto di una massa piccola contro una massa grande m1m1 v1v1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
47
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
48
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
49
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
50
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
51
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
52
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
53
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
54
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
55
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
56
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
57
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
58
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
59
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
60
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
61
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
62
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
63
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
64
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
65
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
66
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
67
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
68
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
69
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
70
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
71
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
72
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
73
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
74
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
75
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
76
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
77
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
78
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
79
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
80
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
81
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
82
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
83
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
84
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
85
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
86
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
87
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
88
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
89
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
90
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
91
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
92
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
93
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
94
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
95
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
96
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
97
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
98
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
99
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
100
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
101
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
102
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
103
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
104
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
105
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
106
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
107
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
108
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
109
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
110
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
111
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
112
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
113
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
114
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
115
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
116
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
117
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
118
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
119
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
120
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
121
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
122
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
123
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
124
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
125
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
126
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
127
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
128
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
129
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
130
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 per rivedere la sequenza
131
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
132
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
133
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
134
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
135
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
136
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
137
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
138
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
139
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
140
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
141
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
142
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
143
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
144
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
145
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
146
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
147
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
148
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
149
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
150
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
151
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
152
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
153
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
154
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
155
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
156
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
157
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
158
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
159
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
160
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
161
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
162
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
163
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
164
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
165
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
166
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
167
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? per rivedere la sequenza
168
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
169
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
170
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
171
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
172
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
173
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
174
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
175
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
176
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
177
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
178
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
179
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
180
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
181
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
182
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
183
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
184
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
185
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
186
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
187
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
188
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
189
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
190
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
191
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
192
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
193
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
194
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
195
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
196
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
197
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
198
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
199
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
200
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
201
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
202
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
203
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
204
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
205
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
206
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
207
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
208
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
209
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
210
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
211
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
212
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
213
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
214
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi?
215
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? per rivedere la sequenza
216
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Le due equazioni che useremo per risolvere il problema sono: il terzo principio della dinamica (conservazione della quantità di moto) ed il principio di conservazione dellenergia m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto
217
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = Q tot
218
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = Q tot
219
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 Q tot = Q tot
220
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 Q tot = Q tot
221
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 = Q tot
222
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 = Q tot
223
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione della quantità di moto Q tot = m 1 v 1 +m 2.0 = m 1 v 1 Q tot = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2
224
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot
225
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot Poiché i carrelli si muovono su un piano orizzontale, lenergia potenziale gravitazionale è uguale a zero, così come lenergia potenziale elastica, perché non vi sono molle. Dunque, lenergia totale è solamente energia cinetica!
226
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2
227
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia E tot = E tot E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2 E tot = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2
228
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia m 1 v 1 2 = E tot E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2 E tot = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2
229
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto conservazione dellEnergia m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 E tot = m 1 v 1 2 +m 2.0 = m 1 v 1 2 E tot = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2
230
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 v1v1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 w2w2 PRIMA dellurtoDOPO lurto scriviamo allora il sistema di 2 equazioni nelle due incognite w 1 e w 2 m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2
231
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2
232
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2
233
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2
234
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2
235
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2
236
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
237
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
238
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
239
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
240
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
241
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
242
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
243
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
244
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
245
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
246
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
247
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
248
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
249
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
250
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
251
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
252
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 = m 2 w 2 m 1 v 1 - m 1 w 1 m2m2 = w2w2 m 1 (v 1 - w 1 ) m2m2 = w2w2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )
253
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 m 1 v 1 = m 1 w 1 +m 2 w 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione
254
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione
255
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2
256
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2 m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 []
257
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2 m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 [] m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2
258
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 w 2 2 sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) [] 2 m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 [] m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m 2 m12m12 m22m22 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
259
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
260
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 = m 1 w 1 2 + m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
261
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 - m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
262
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 - m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 2 - w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
263
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 - m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 2 - w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
264
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 - m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 2 - w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2
265
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 - m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 2 - w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 )
266
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 v 1 2 - m 1 w 1 2 = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 2 - w 1 2 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) (v 1 - w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) 2 m 1 (v 1 + w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 )
267
ricaviamo dalla prima equazione lincognita w 2 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 )sostituiamo w 2 nella seconda equazione m 1 (v 1 + w 1 ) = m12m12 m2m2 (v 1 - w 1 ) (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 )
268
m1m1 m2m2 = w2w2 ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 )
269
m1m1 m2m2 = w2w2 ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2
270
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2
271
m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 1 + =- 1 v 1 m1m1 m2m2
272
m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 1 + =- 1 v 1 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 m2m2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2
273
m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ricaviamo ora w 1 (v 1 + w 1 ) = m1m1 m2m2 (v 1 - w 1 ) v 1 + w 1 = m1m1 m2m2 v 1 - w 1 m1m1 m2m2 w 1 + =v 1 - v 1 m1m1 m2m2 w1w1 m1m1 m2m2 1 + =- 1 v 1 m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 m2m2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2
274
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2
275
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) m1m1
276
m1m1 m2m2 = w2w2 ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2
277
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2
278
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 (m 1 - m 2 ) v1v1 (m 1 + m 2 ) -
279
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 v 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 1 - m1m1 m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 (m 1 - m 2 ) v1v1 (m 1 + m 2 ) - m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 m 1 + m 2 - m 1 + m 2
280
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 1 + m 2 - m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 + m 2
281
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) 2 m 2
282
m1m1 m2m2 = w2w2 (v 1 - w 1 ) ora, sostituendo w 1 nella prima equazione, possiamo ricavare w 2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 + m 2 m2m2 = w2w2 m1m1 v1v1 (m 1 + m 2 ) 2 m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )
283
quando hai già visto tutti i casi Abbiamo così determinato le due equazioni che ci permettono di risolvere il nostro difficile problema: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m1m1 m2m2 m1m1 m2m2 m1m1 m2m2 = m 2 = inf. provaci da solo. Poi, se non ci riesci, clicca sui bottoni qui sotto per sapere come si deve fare.
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
332
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
333
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
334
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
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Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
337
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
338
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
339
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
340
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
341
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
342
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
343
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
344
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
345
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
346
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
347
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
348
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
349
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
350
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
351
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
352
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
353
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
354
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
355
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
356
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
357
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
358
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
359
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
360
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
361
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
362
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
363
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
364
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
365
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
366
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
367
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2
368
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 passa ad un altro casodimostrazione matematica
369
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m1m1 m2m2
370
m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha:
371
m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0
372
m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa
373
m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa 2 m 1 0Per la stessa ragione è:
374
m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa 2 m 1 0Per la stessa ragione è: quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0
375
m1m1 m2m2 w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) quindi: (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è positiva, cioè il carrello rosso prosegue la sua corsa 2 m 1 0Per la stessa ragione è: quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0 questo significa che anche w 2 è positiva, cioè il carrello blu, una volta colpito, parte in avanti per rivedere la sequenza
376
m1m1 v1v1 Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto m2m2 m1m1 m2m2
377
m1m1 v1v1 m2m2
378
m1m1 v1v1 m2m2
379
m1m1 v1v1 m2m2
380
m1m1 v1v1 m2m2
381
m1m1 v1v1 m2m2
382
m1m1 v1v1 m2m2
383
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
384
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
385
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
386
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
387
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
388
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
389
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
390
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
391
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
392
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
393
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
394
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
395
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
396
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
397
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
398
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
399
m1m1 w1w1 m2m2 W2W2
400
m1m1 w1w1
401
m1m1 w1w1
402
m1m1 w1w1
403
m1m1 w1w1
404
m1m1 w1w1
405
m1m1 w1w1
406
passa ad un altro casodimostrazione matematica
407
w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2
408
quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0
409
quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro
410
2 m 1 0 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro Invece, nel caso di w 2, si ha comunque:
411
2 m 1 0 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro Invece, nel caso di w 2, si ha comunque: e quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0
412
2 m 1 0 quindi: w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) 0In questo caso si ha: m1m1 m2m2 (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) 0 questo significa che w 1 è negativa, cioè il carrello rosso rimbalza: torna indietro Invece, nel caso di w 2, si ha comunque: e quindi: (m 1 + m 2 ) 2 m12 m1 0 questo significa che w 2 è positiva, cioè il carrello blu, una volta colpito, parte in avanti per rivedere la sequenza
413
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
414
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
415
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
416
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
417
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
418
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
419
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
420
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
421
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
422
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
423
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
424
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
425
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
426
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
427
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
428
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
429
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
430
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
431
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
432
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
433
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
434
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
435
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
436
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
437
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
438
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
439
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
440
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
441
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
442
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
443
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
444
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
445
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 =
446
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = m1m1 m2m2 = passa ad un altro casodimostrazione matematica
447
Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha:
448
Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0
449
Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0 questo significa che w 1 è uguale a zero, cioè il carrello rosso si ferma di colpo
450
Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0 questo significa che w 1 è uguale a zero, cioè il carrello rosso si ferma di colpo Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 1
451
Ricordi che cosa succede negli altri casi? m1m1 m2m2 = w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) (m 1 - m 2 ) = 0In questo caso si ha: quindi: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = 0 questo significa che w 1 è uguale a zero, cioè il carrello rosso si ferma di colpo Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 1 questo significa che w 2 è uguale a v 1, cioè il carrello blu parte in avanti alla stessa velocità che aveva il carrello rosso prima dellurto per rivedere la sequenza
452
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
453
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
454
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
455
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
456
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
457
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
458
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
459
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
460
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
461
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
462
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
463
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
464
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
465
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
466
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
467
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
468
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
469
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
470
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
471
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
472
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
473
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
474
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
475
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
476
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
477
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
478
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
479
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
480
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
481
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
482
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
483
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
484
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
485
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
486
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
487
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
488
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
489
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
490
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
491
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
492
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
493
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
494
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
495
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
496
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = infinito
497
Chiamiamo w 1 e w 2 (le incognite) le velocità dei carrelli dopo lurto Ricordi che cosa succede negli altri casi? passa ad un altro casodimostrazione matematica m 2 = inf. m 2 = infinito
498
Ricordi che cosa succede negli altri casi? w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 = In questo caso si ha: m 2 = inf.
499
quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 ) m 2 = In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 m 2 = inf. (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 )
500
quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 ) questo significa che w 1 è uguale a v 1 ma ha verso opposto: cioè il carrello rosso rimbalza e torna indietro con la stessa velocità che aveva prima dellurto m 2 = inf. w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )
501
quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = In questo caso si ha: (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 ) questo significa che w 1 è uguale a v 1 ma ha verso opposto: cioè il carrello rosso rimbalza e torna indietro con la stessa velocità che aveva prima dellurto Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 0 m 2 = inf. w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )
502
quindi: Ricordi che cosa succede negli altri casi? m 2 = In questo caso si ha: m 2 = inf. (m 1 - m 2 ) (m 1 + m 2 ) = -1 (dato che m 1 può essere trascurato rispetto ad m 2 ) questo significa che w 1 è uguale a v 1 ma ha verso opposto: cioè il carrello rosso rimbalza e torna indietro con la stessa velocità che aveva prima dellurto Invece, nel caso di w 2, si ha : 2m 1 (m 1 + m 2 ) 2m == 0 questo significa che il muro non viene spostato dallurto! per rivedere la sequenza w 1 = m 1 - m 2 v1v1 m 1 + m 2 = w2w2 2m 1 v1v1 (m 1 + m 2 )
503
Per vedere se hai proprio capito, ti propongo questo esercizio: Una palla da biliardo pesa 250 gr. Se in un tiro ideale, in assenza dattrito, alla velocità di 1,5 m/s, colpisce frontalmente il pallino, che pesa 150 gr, quali saranno le velocità della palla e del pallino dopo lurto? E se fosse il pallino a colpire la palla, alla stessa velocità? Se vuoi rivedere alcuni passaggi della lezione
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