Il linguaggio C Le funzioni Ancora sull’ordinamento La funzione main()

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1 Il linguaggio C Le funzioni Ancora sull’ordinamento La funzione main()
Il passaggio dei parametri Le dichiarazioni e le chiamate I prototipi di funzione I puntatori a funzione La ricorsione Ancora sull’ordinamento La funzione main() C Language Fondamenti di Informatica  a.a

2 Le funzioni Fondamenti di Informatica  a.a

3 Il passaggio dei parametri  1
Gli argomenti di una funzione costituiscono il mezzo per passare dati al sottoprogramma In C, gli argomenti sono passati per valore (by value), ovvero viene passata una copia dell’argomento  la funzione chiamata può modificare il valore della copia, ma non dell’argomento originale L’argomento passato viene detto parametro attuale, mentre la copia ricevuta è il parametro formale Passaggio per indirizzo Nella chiamata per indirizzo, i parametri formale ed attuale fanno riferimento alla stessa area di memoria; nel caso di chiamata per valore, il parametro formale è una copia del parametro attuale Parametro attuale Indirizzo del parametro Parametro formale Passaggio per valore Parametro attuale Valore del parametro Parametro formale Fondamenti di Informatica  a.a

4 Il passaggio dei parametri  2
Dato che in C gli argomenti vengono passati per valore, la funzione chiamata può modificare il parametro formale, senza che ciò si ripercuota sul parametro attuale include <stdio.h> include <stdlib.h> main() { extern void f(); int a2; f(a); /* passa una copia di a ad f() */ printf(“%d\n”, a); exit(0); } void f(received_arg) int received_arg; received_arg  3; La funzione printf() non stampa 3, ma 2, in quanto il parametro formale received_arg in f() è una copia del parametro attuale a Fondamenti di Informatica  a.a

5 Il passaggio dei parametri  3
In C, il parametro attuale, usato nella chiamata, ed il corrispondente parametro formale, usato nella definizione della funzione, vengono associati, indipendentemente dai nomi adottati Il primo parametro attuale viene a corrispondere al primo parametro formale, il secondo parametro attuale al secondo parametro formale, etc. È necessario che i tipi dei parametri attuali coincidano con quelli dei corrispondenti parametri formali Inoltre, se occorre che una funzione modifichi il valore di un oggetto, è necessario passare un puntatore all’oggetto ed assegnare all’oggetto un valore mediante l’operatore di accesso all’indirizzo contenuto nel puntatore Fondamenti di Informatica  a.a

6 Il passaggio dei parametri  4
Esempio void swap(x, y) int *x, *y; { register int temp; temp  *y; *y  *x; *x  temp; } main() int a2, b3; swap(&a, &b) printf(“a%d\t b%d\n”, a, b); L’esecuzione del programma produce a3 b2 Nota: Il passaggio degli argomenti per valore chiarisce la necessità di usare l’operatore “indirizzo di”, &, nelle chiamate alla funzione scanf() : se venissero passate direttamente le variabili, scanf() non potrebbe modificarle; passandone gli indirizzi, scanf() può accedere alle variabili ed assegnare i valori letti Fondamenti di Informatica  a.a

7 Le dichiarazioni e le chiamate
Le funzioni possono apparire in un programma in una delle tre forme seguenti: Definizione  dichiarazione, che definisce il numero ed il tipo degli argomenti ed il comportamento della funzione Allusione a funzione  dichiarazione di una funzione definita altrove, che specifica la natura del valore restituito dalla funzione (con la prototipazione possono essere specificati anche il numero ed il tipo degli argomenti) Chiamata di funzione  invocazione di una funzione, che ha come effetto il trasferimento del controllo del programma alla funzione chiamata; al termine della funzione chiamata, l’esecuzione riprende dall’istruzione (del programma chiamante) immediatamente successiva alla chiamata completata Fondamenti di Informatica  a.a

8 La sintassi della definizione di funzione
Nome funzione ( ) , Tipo restituito Argomento È possibile specificare un numero qualsiasi di argomenti Se non altrimenti specificato, il tipo restituito si intende int Se la funzione non restituisce alcun valore, deve essere specificato void come tipo restituito { Dichiarazione argomento Corpo funzione } Fondamenti di Informatica  a.a

9 La dichiarazione degli argomenti
La dichiarazione degli argomenti segue le stesse regole delle dichiarazioni di variabili, con le seguenti eccezioni: La sola classe di memorizzazione ammessa è register Oggetti di tipo char e short sono convertiti in int, mentre oggetti di tipo float sono convertiti in double (con la prototipazione, le conversioni automatiche possono essere evitate) Un parametro formale dichiarato come array viene convertito in un puntatore ad un oggetto del tipo base dell’array Un parametro formale dichiarato di tipo funzione viene convertito in un puntatore a funzione In una dichiarazione, non può essere presente una inizializzazione La dichiarazione di un argomento può essere omessa: il tipo dell’argomento è int per default Fondamenti di Informatica  a.a

10 I valori restituiti  1 Le funzioni possono restituire direttamente un solo valore, mediante l’istruzione return Il valore restituito può essere di tipo qualunque, eccetto array o funzione È possibile restituire indirettamente più di un valore mediante la restituzione di un puntatore ad un tipo composto Inoltre, una struttura o un’unione possono essere restituite direttamente (anche se ciò è sconsigliato per motivi di efficienza) La sintassi di un’istruzione return è Espressione return Fondamenti di Informatica  a.a

11 I valori restituiti  2 In una funzione possono essere presenti un numero qualsiasi di istruzioni return: la prima incontrata nell’evolvere del flusso restituisce il controllo al programma chiamante Il valore restituito deve essere compatibile con il tipo della funzione Se non esiste alcuna istruzione return, il controllo del programma ritorna alla funzione chiamante quando si raggiunge la parentesi graffa chiusa che conclude il corpo della funzione: il valore restituito è indefinito Un’istruzione return senza espressione può essere utilizzata (senza effetti collaterali) per restituire il controllo al chiamante dall’interno di una funzione dichiarata void Fondamenti di Informatica  a.a

12 I valori restituiti  3 Esempio: valori restituiti da return, implicitamente convertiti dal compilatore, per una funzione che dovrebbe restituire un float float f() { float f2; int a; char c; f2  a; /* OK, conversione implicita di a in float */ return a; /* OK, conversione implicita di a in float */ f2  c; /* OK, conversione implicita di c in float */ return c; /* OK, conversione implicita di c in float */ } Fondamenti di Informatica  a.a

13 I valori restituiti  4 Esempio: istruzioni return corrette e scorrette nel caso di una funzione che restituisce un puntatore a char char *f() { char **cpp, *cp1, *cp2, ca[10]; int *ip1, *ip2; cp1  cp /* OK i tipi corrispondono */ return cp2; /* OK i tipi corrispondono */ cp1  *cpp; /* OK i tipi corrispondono */ return *cpp; /* OK i tipi corrispondono */ cp1  ca; /* OK i tipi corrispondono */ return ca; /* OK i tipi corrispondono, ma… */ cp1  *cp2; /* Errore: puntatore a char e char */ return *cp2; /* Errore: puntatore a char e char */ cp1  ip1; /* Errore: i tipi dei puntatori non corrispondono */ return ip1; /* Errore: i tipi dei puntatori non corrispondono */ return; /* provoca un comportamento indefinito */ /* dovrebbe restituire (char *) */ } Fondamenti di Informatica  a.a

14 Le allusioni a funzione  1
Un’allusione a funzione è una dichiarazione di una funzione definita altrove: serve principalmente per informare il compilatore sul tipo restituito dalla funzione Poiché, se non specificato, il tipo di una funzione è int per default, le allusioni a funzioni intere potrebbero essere omesse È comunque buona norma inserire le allusioni a tutte le funzioni  possibilità di determinare tutte le funzioni richiamate dalla lettura delle frasi dichiarative, senza dover scandire tutto il sorgente Per lo stesso motivo: omettere allusioni a funzioni non utilizzate, per evitare ambiguità Classe di memorizzazione Nome funzione Tipo restituito ) ( La sintassi dell’allusione a funzione Fondamenti di Informatica  a.a

15 Le allusioni a funzione  2
Se la classe di memorizzazione viene omessa, il compilatore assume la classe extern, corrispondente a una funzione la cui definizione può apparire nello stesso file sorgente o altrove L’unica altra classe di memorizzazione ammessa è static, corrispondente ad una funzione definita nello stesso file Il tipo di funzione in un’allusione deve coincidere con il tipo specificato nella definizione della funzione Se la classe di memorizzazione ed il tipo vengono entrambi omessi, l’espressione rappresenta una chiamata di funzione se appare all’interno di un blocco, un’allusione se all’esterno f1(); … … … main() { f2(); Chiamata di funzione Allusione a funzione Il tipo di default è int Fondamenti di Informatica

16 Le allusioni a funzione  3
Le funzioni con allusioni all’interno di un blocco hanno ambito di visibilità a livello di blocco Le funzioni con allusioni all’esterno di un blocco hanno ambito di visibilità a livello di file Le regole per la definizione della classe di memorizzazione sono diverse nel caso delle allusioni a funzione, rispetto agli altri tipi di variabili float func(); float *pfl, arfl[10]; Internamente ad un blocco le variabili sono auto, esternamente sono variabili globali Sia internamente che esternamente ad un blocco la funzione è extern per default Fondamenti di Informatica  a.a

17 I prototipi di funzione  1
I prototipi di funzione (introdotti nel C) consentono di includere nelle allusioni la specifica del tipo degli argomenti Il compilatore può controllare che il tipo dei parametri attuali nelle chiamate di funzione sia compatibile con il tipo dei parametri formali specificati nell’allusione Le conversioni automatiche non sono più necessarie (e non vengono effettuate) migliorando le prestazioni dei programmi che utilizzano pesantemente interi corti e floatingpoint in singola precisione Esempi: I due prototipi sono uguali: i nomi degli argomenti aumentano la leggibilità, ma non viene loro riservata memoria, né si creano conflitti con variabili omonime extern void func(int, float, char *); extern void func(int a, float b, char *pc); Fondamenti di Informatica  a.a

18 I prototipi di funzione  2
La prototipazione assicura che venga passato il numero esatto di argomenti e impedisce il passaggio di argomenti che non possono essere convertiti implicitamente nel tipo corretto In assenza di argomenti, occorre specificare il tipo void Se una funzione gestisce un numero di argomenti variabile, può essere utilizzata la forma “…” Esempio: il prototipo di printf() è: int printf(const char *format, …); che asserisce che il primo elemento è una stringa di caratteri costante, seguita da un numero non specificato di argomenti Fondamenti di Informatica  a.a

19 Le chiamate di funzione  1
Una chiamata di funzione, detta anche invocazione di funzione, trasferisce il controllo del programma alla funzione specificata Una chiamata di funzione è un’espressione e può quindi comparire ovunque è ammessa un’espressione Salvo il caso in cui il tipo restituito è void, il valore restituito dalla funzione viene sostituito alla chiamata Esempio: se f() restituisce 1… Nome funzione ( ) , Argomento a  1/3; a  f()/3; Fondamenti di Informatica  a.a

20 Le chiamate di funzione  2
I valori di ritorno vengono ignorati solo quando la funzione restituisce void Se si desidera ignorare deliberatamente un valore restituito, è buona norma convertirlo esplicitamente in void Questa regola è stata trasgredita ogni volta che sono state usate le funzioni printf() e scanf(), che restituiscono valori interi (in particolare l’intero restituito da printf() /scanf() è il numero di oggetti scritti/letti) (void) f(); f(); Fondamenti di Informatica  a.a

21 Le conversioni automatiche degli argomenti  1
In mancanza di prototipazione, tutti gli argomenti scalari di dimensioni minori di un int vengono convertiti in int e gli argomenti float vengono convertiti in double Se il parametro formale è dichiarato essere un char o uno short o un float, anche la funzione chiamata, che si aspetta di ricevere int o double, rispettivamente, riconverte ai tipi più corti Ogni volta che viene passato come parametro un char, uno short o un float vengono effettuate due conversioni, nel programma chiamante e nella funzione chiamata Fondamenti di Informatica  a.a

22 Le conversioni automatiche degli argomenti  2
{ char a; short b; float c; foo(a,b,c); /* a e b vengono convertiti in interi * c viene convertito in double */ … … … } foo(x,y,z) char x; /* L’argomento ricevuto è convertito da int a char */ short y; /* L’argomento ricevuto è convertito da int a short */ float z; /* L’argomento ricevuto è convertito da double a float */ Esempio Nell’ipotesi di coincidenza fra i tipi dei parametri formali ed attuali, gli argomenti vengono passati correttamente Tuttavia… le conversioni automatiche possono far diminuire l’efficienza del programma La prototipazione evita le conversioni automatiche degli argomenti Fondamenti di Informatica  a.a

23 int (*pf)(); /* dichiara un puntatore ad una funzione di tipo int */
I puntatori a funzione Nell’allusione extern int f(); il simbolo f è un puntatore a funzione, che permette di accedere alla locazione riferita dal puntatore; dato che f è un puntatore costante, non è possibile assegnargli un valore Per dichiarare un puntatore variabile a funzione, è necessario far precedere il nome del puntatore da un asterisco Esempio: int (*pf)(); /* dichiara un puntatore ad una funzione di tipo int */ Le parentesi che delimitano *pf sono necessarie per consentire un raggruppamento corretto: se non venissero specificate si otterrebbe la dichiarazione di una funzione che restituisce un puntatore ad int Fondamenti di Informatica  a.a

24 L’assegnamento di valori ai puntatori a funzione
Per disporre dell’indirizzo di una funzione è sufficiente specificare il nome di funzione, omettendo l’elenco degli argomenti tra parentesi Se vengono specificate le parentesi, si ottiene una chiamata di funzione { extern int f1(); int (*pf) (); /* dichiara pf come un puntatore ad una funzione che restituisce un int */ pf  f1; /* assegna l’indirizzo di f1 a pf */ … … … pf  f1(); /* SCORRETTO: f1 restituisce un int mentre pf è un puntatore */ pf  &f1(); /* SCORRETTO: non si può accedere all’indirizzo del risultato di una funzione */ pf &f1; /* SCORRETTO: &f1 è un puntatore a puntatore pf è un puntatore a funzione intera */ Fondamenti di Informatica  a.a

25 La concordanza fra i tipi
Corrispondenza obbligatoria: se viene dichiarato un puntatore a una funzione che restituisce un int, a tale puntatore è possibile assegnare solo l’indirizzo di una funzione che restituisce un int Se non vi è corrispondenza di tipo, si ha una segnalazione di errore in compilazione extern int if1(), if2(), (*pif) (); extern float ff1(), (*pff) (); extern char cf1(), (*pcf) (); main () { pif  if1; pif  cf1; /* SCORRETTO: i tipi non corrispondono */ pff  if2; /* SCORRETTO: i tipi non corrispondono */ pcf  cf1; if1  if2; /* SCORRETTO: assegnamento a costante */ } Fondamenti di Informatica  a.a

26 La chiamata di funzioni mediante puntatori  1
Per accedere all’indirizzo contenuto in un puntatore a funzione e richiamare la funzione corrispondente… …deve essere utilizzata la stessa sintassi della dichiarazione del puntatore a funzione… …con l’aggiunta delle parentesi tonde e della lista degli argomenti { extern int f1(); int (*pf) (); int answer; pf  f1; answer  (*pf)(a); /* richiama la funzione f1 con argomento a */ … … … Fondamenti di Informatica  a.a

27 La chiamata di funzioni mediante puntatori  2
Per l’accesso all’indirizzo contenuto in un puntatore a funzione può essere utilizzato un numero qualsiasi di asterischi perché… Un nome di funzione è convertito in un puntatore alla funzione Le parentesi modificano l’ordine di valutazione facendo sì che si valuti per prima l’espressione ****pf: ogni accesso all’indirizzo contenuto in pf, provoca nuovamente la sua trasformazione in un puntatore, poiché l’elenco degli argomenti non viene considerato; ciò avviene solo quando il compilatore ha analizzato tutti gli operatori *, trasformando l’espressione in una chiamata di funzione (****pf)(a); (*pf) (a); pf(a); (*pf) (a); Fondamenti di Informatica  a.a

28 Una funzione di ordinamento  1
I puntatori a funzione sono impiegati come meccanismo per gestire operazioni simili, evitando la duplicazione di codice void bubble_sort(list, list_size) int list[], list_size; { int j, temp, sorted=FALSE; while (!sorted) sorted  TRUE; /* assume che list sia ordinato */ for (j0; j < list_size1; j) if (list[j] > list[j1]) { /* almeno un elemento non è in ordine */ sorted  FALSE; temp  list[j]; list[j]  list[j1]; list[j1]  temp; } } /* fine del ciclo for */ } /* fine del ciclo while */ Problema: ordinare un array di interi, con possibilità di scelta fra ordinamento crescente e decrescente È l’unica istruzione che deve essere modificata: l’operatore relazionale distingue i due casi Invece di riscrivere il programma, è più semplice estrarre l’espressione, racchiudendola in una funzione compare() if (compare(list[j],list[j1])) Fondamenti di Informatica  a.a

29 Una funzione di ordinamento  2
Se l’ordinamento è crescente, compare() deve restituire 1 quando list[j] è maggiore di list[j1], 0 nel caso contrario; se l’ordinamento e decrescente i valori di ritorno sono opposti Le funzioni di confronto sono due: Per scegliere fra le due funzioni, occorre trasformare compare() in un puntatore a funzione, in grado di attivare le due funzioni in maniera selettiva, ed aggiungere un argomento a bubble_sort() per indicare il tipo di ordinamento prescelto int compare_descend(a,b) int a, b; /*Confronta due interi restituendo 1 se a<b*/ { return a<b; } int compare_ascend(a,b) /*Confronta due interi restituendo 1 se a>b*/ return a>b; Fondamenti di Informatica  a.a

30 Una funzione di ordinamento  3
Funzione bubble_sort() File header sort.h define FALSE 0 define TRUE 1 void bubble_sort(list, list_size, compare ) int list[], list_size; int (*compare) () { int j, temp, sortedFALSE; while (!sorted) sorted  TRUE; /* assume che list sia ordinato */ for (j  0; j < list_size1; j) if ((*compare) (list[j], list[j1])) { /* almeno un elemento non è in ordine */ sorted  FALSE; temp  list[j]; list[j]  list[j1]; list[j1]  temp; } } /* fine del ciclo for */ } /* fine del ciclo while */ define ASCEND compare_ascend define DESCEND compare_descend extern void bubble_sort(); extern int compare_ascend(); extern int compare_descend(); Programma principale include <stdlib.h> include “sort.h” main( ) { static int list[]  {1, 0, 5, 444, -332, 76}; define LIST_SIZE (sizeof(list)/sizeof(list[0])) bubble_sort(list, LIST_SIZE, DESCEND); exit(0); } Fondamenti di Informatica  a.a

31 La ricorsione  1 Una funzione è ricorsiva se richiama se stessa
Nei programmi ricorsivi, è necessario prevedere una condizione di terminazione, altrimenti il programma non si interrompe void recurse() { static count1; printf(“%d\n”, count); count; recurse(); } main( ) extern void recurse(); La funzione stampa il valore di count (che è 1, inizialmente), incrementa count ed infine richiama se stessa; la seconda volta count vale 2… il procedimento viene ripetuto all’infinito 1 2 3 … Infine, il calcolatore esaurirà la memoria disponibile per lo stack ed il programma verrà interrotto (con segnalazione di errore) Fondamenti di Informatica  a.a

32 La ricorsione  2 void recurse() { static count1; if (count > 3) return; else printf(“%d\n”, count); count; recurse(); } main( ) extern void recurse(); La condizione che conclude la ricorsione è detta condizione base Se count avesse durata automatica anziché fissa, il programma non terminerebbe mai perché, ad ogni nuova chiamata, count verrebbe reinizializzata ad 1 Nella ricorsione, ad ogni nuova chiamata di funzione, il compilatore crea un nuovo insieme completo di variabili automatiche che, pur avendo lo stesso nome, occupano aree di memoria distinte Fondamenti di Informatica  a.a

33 Il valore restituito da chiamate ricorsive
L’uso di variabili fisse è una delle modalità di controllo della ricorsione, l’altra è l’uso di valori d’ingresso Esempio: Calcolo della somma degli interi da 1 ad n int sum(n) int n; { if (n < 1) return n; else return (nsum(n1)); } 3sum(2) sum(5) 5sum(4) 4sum(3) 2sum(1) 15 10 6 3 1 Fondamenti di Informatica  a.a

34 Esempi di funzioni ricorsive  1
Fattoriale int fatt (n) int n; { int t, result; result  1; for (t2; t<n; t) result  t; return result; } int rfatt (n) int n; { if (n0) return 1; else return (nrfatt(n1)); } Funzione non ricorsiva Funzione ricorsiva Fondamenti di Informatica  a.a

35 Esempi di funzioni ricorsive  2
I numeri di Fibonacci Si consideri la sequenza di numeri interi 0,1,1,2,3,5,8,13,21… nota come successione di Fibonacci La legge di generazione della successione è espressa mediante la relazione di ricorrenza F0  0 F11 Fn  Fn1 Fn2 Nota: La legge di Fibonacci (Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, Pisa 1170) descrive la crescita del numero di coppie di conigli a partire da una singola coppia, supponendo che ogni coppia procrei, ogni mese, una nuova coppia di conigli, che sia in grado di riprodursi a partire dal mese successivo Fondamenti di Informatica  a.a

36 Esempi di funzioni ricorsive  3
Calcolo dell’nesimo termine della successione di Fibonacci int fibonacci (int n); main (void) { int numero; printf(“\nInserisci il numero d’ordine del termine ”); scanf(“%d”, &numero); printf(“L’%d-esimo numero di Fibonacci è %d”, numero, fibonacci(numero)); } int fibonacci(n) int n; if (n < 0) return 0; /* passo base: n  0 */ else if (n  1) return 1; /* passo base: n  1 */ else return (fibonacci(n1) + fibonacci(n2)); /* passo di induzione */ Prototipo della funzione fibonacci() Fondamenti di Informatica  a.a

37 Esempi di funzioni ricorsive  4
Algoritmo di Euclide per il calcolo del M.C.D. int mcd (int m, int n); main (void) { int numero1, numero2; printf(“Inserisci i due numeri ”); scanf(“%d %d”, &numero1, &numero2); printf(“Il MCD tra %d e %d è %d\n”, numero1, numero2, mcd(numero1, numero2)); } int mcd(int m, int n) if (m  0) return n; /* caso m  0 */ else if ((n  0) || (m  n)) return m; /* caso n  0 o m  n */ else if (m > n) return mcd (n, m%n); /* caso m>n */ else return mcd (m, n%m); /* caso m<n */ Prototipo della funzione mcd() Fondamenti di Informatica  a.a

38 Esempi di funzioni ricorsive  5
Quicksort Come si seleziona l’elemento perno? Fondamenti di Informatica  a.a

39 Esempi di funzioni ricorsive  6
Quicksort void qsort (int v[], int left, int right); { /* ordina v[left]…v[right] in ordine crescente */ int i, last; void swap(int v[], int i, int j); if (left > right) /* se il vettore contiene meno di due elementi */ return; /* si esce dalla funzione */ /* sposta l’elemento discriminante in v[left] */ swap(v, left, (leftright)/2); last  left; for (i  left1; i < right; i) /* suddivide */ if (v[i]<v[left]) swap(v, last, i); /* ripristina l’elemento discriminante */ swap(v, left, last); qsort(v, left, last1); qsort(v, last1, right); } void swap(int v[], int i, int j); { /* scambia v[i] con v[j] */ int temp; temp = v[i]; v[i] = v[j]; v[j] = temp; } Sceglie l’elemento mediano come perno Fondamenti di Informatica  a.a

40 Esempi di funzioni ricorsive  7
Quicksort fornisce le prestazioni migliori quando la disposizione dei dati è tale che, ad ogni passo, il separatore viene collocato alla metà esatta dell’insieme da ordinare Sia n = 2h1 Ad ogni passo gli elementi separatori dei sottoinsiemi individuati vengono collocati al centro del sottoinsieme corrispondente Il numero dei confronti ad ogni passo è proporzionale ad n e, in questo caso, i passi sono esattamente h1 Quicksort, nel caso ottimo, ha complessità dell’ordine di O(nlog2n) Si può dimostrare che tale è anche la complessità nel caso medio: statisticamente, le configurazioni non ordinate dell’insieme sono preponderanti Tuttavia, quando il vettore è già ordinato, occorrono n passi, il che fa scadere la complessità del Quicksort a O(n2) Fondamenti di Informatica  a.a

41 Esempi di funzioni ricorsive  8
Mergesort Fondamenti di Informatica  a.a

42 Esempi di funzioni ricorsive  9
L’ordinamento per fusione, Mergesort, è un metodo vantaggioso perché comporta un numero di confronti che è sempre dello stesso ordine, qualsiasi sia la configurazione iniziale del vettore da ordinare Mergesort opera, ad ogni passo, partizioni dell’insieme di partenza che hanno la stessa dimensione Per n  2h, il numero di passi eseguiti dall’algoritmo è h e, ad ogni passo, vengono effettuati O(n) confronti La complessità dell’algoritmo è sempre dell’ordine di O(nlog2n) Fondamenti di Informatica  a.a

43 Esempi di funzioni ricorsive  10
Mergesort define MAX_DIM 100 void merge(int *v, int b1, int b2, int ei) { int i, j, k, w[MAX_DIM]; i  b1; j  b2; k  b1; /* inizializzazione */ while ((i<b2) && (j<1ei)) if (v[i]<v[j]) w[k]  v[i]; else w[k]  v[j]; if (i<b2) do w[k]  v[i]; while (i ! b2); do w[k]  v[j]; while (j ! 1ei); for (ib1; i<ei; i) v[i]  w[i]; } void mergesort (int *v, int i, int j) { /* ordina v con indici tra i e j */ int k; if (((i1)j) && (v[i]>v[j])) swap(v, i, j); /* passo base */ if ((i1)<j) /* passo di induzione */ k  (ij)/2; mergesort(v, i, k); mergesort(v, k1, j); merge(v,i,k1,j); } Fondamenti di Informatica  a.a

44 La funzione main()  1 Tutti i programmi C devono contenere una funzione, il main(), che è la prima eseguita all’interno di un programma e la cui conclusione determina la fine del programma Il compilatore gestisce main() come le altre funzioni, con l’eccezione che, al momento dell’esecuzione, l’ambiente deve fornire due argomenti: argc, è un int che rappresenta il numero di argomenti presenti sulla linea di comando all’atto dell’invocazione del comando argv, è un array di puntatori agli argomenti della linea di comando Fondamenti di Informatica  a.a

45 La funzione main()  2 Un puntatore al comando stesso è memorizzato in argv[0]: nell’esempio, è stato utilizzato l’operatore di incremento prefisso per non visualizzare il comando Nei sistemi UNIX esiste un programma simile, detto echo, che visualizza gli argomenti della linea di comando main (argc, argv) int argc; char *argv[]; { /* visualizza gli argomenti della linea di comando */ while (--argc > 0) printf(“%s ”, *++argv); printf(“\n”); exit(0); } Quando viene eseguito un programma, gli argomenti della linea di comando devono essere separati da uno o più caratteri di spaziatura Fondamenti di Informatica  a.a

46 La funzione main()  3 Gli argomenti della linea di comando sono sempre passati a main() come stringhe di caratteri Se rappresentano valori numerici, devono essere convertiti esplicitamente Esistono le apposite funzioni della libreria di runtime: atoi() converte una stringa in int, atof() converte una stringa in float, etc. include <math.h> main (argc, argv) int argc; char *argv[]; { float x, y; if (argc < 3) printf(“Uso: power <number>\n”); printf(“Restituisce arg1 elevato ad arg2\n”); return; } x  atof(*++argv); y  atof(*++argv); printf(“%f\n”, pow(x, y)); Fondamenti di Informatica  a.a