Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe

Presentazione sul tema: "Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe"— Transcript della presentazione:

1 Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe
Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe

2 Numeri

3 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

4 C5. In ottobre un maglione costa 100 euro
C5. In ottobre un maglione costa 100 euro. Prima di Natale il suo prezzo è aumentato del 20%. Nel mese di gennaio, con i saldi, il costo del maglione si è ribassato del 10% rispetto al prezzo natalizio. Quale affermazione è vera?

5 Il maglione in gennaio ha un costo pari a quello di ottobre.
B. Il maglione in gennaio ha un costo maggiore rispetto a quello di ottobre dell’8%. C. Il maglione in gennaio ha un costo inferiore rispetto a quello di ottobre del 10%. D. Il maglione da ottobre a gennaio ha subito un rincaro del 10%.

6 PISA 2006 Prove rilasciate di Matematica

7 Carlo è andato a comprare una giacca che costava normalmente 50 zed ed era in saldo al 20%. In Zedlandia c’è una tassa di vendita del 5%. Il commesso prima ha aggiunto la tassa del 5% al prezzo della giacca e ha tolto il 20%. Carlo ha protestato: egli voleva che il commesso prima effettuasse lo sconto del 20% e poi calcolasse la tassa del 5%.

8 C’è differenza tra i due prezzi finali?

9 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica di ordinamento 21 giugno 2007

10 Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo, però, se sia avvenuta prima l’una o l’altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell’abito?

11 Il prezzo finale dell’abito è inferiore a quello iniziale ed è indifferente, in questo caso se si è avuto prima l’aumento e poi la riduzione. Infatti in entrambi i casi, il prezzo finale sarà:

12 Il prezzo finale è quindi il 99,64% del prezzo iniziale
Il prezzo finale è quindi il 99,64% del prezzo iniziale. In generale se t è il tasso percentuale di riduzione e di aumento, si ha: Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

13 Spazio e figure

14 INVALSI Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2005 – PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quarta

15 22. In quale figura la coppia di triangoli è simmetrica rispetto alla retta r?

16 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

17 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

18 C13 I due triangoli A e B sul piano cartesiano sono ottenuti con una simmetria centrale. Quali sono le coordinate del centro di simmetria?

19 (4; 4) B. (4; 5) C. (5;4) D. (5;5)

20 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica corso sperimentale PNI 19 giugno 2008

21 QUESITO 10 Qual è l’equazione della curva simmetrica rispetto all’origine di y = e-2x? Quale quella della curva simmetrica rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante?

22 La simmetria rispetto all’origine si attua cambiando x in –x e y in –y, quindi l’equazione data diventa − y = e2x ossia y = −e2x .

23 x > 0) y = - (ln x)/2 = - ln x = ln (1/x),
La simmetria rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante si attua scambiando x con y, ossia x = e−2y, che si può anche scrivere (tenendo conto che x > 0) y = - (ln x)/2 = - ln x = ln (1/x), che è la funzione inversa di quella data inizialmente. Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

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25 Relazioni (e funzioni)

26 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

27 C20. Se x e y sono numeri interi, quali tra le seguenti è la relazione tra x e y per i punti disegnati nel grafico?

28 x + 4y = 4 B. x + y = 4 C. y = x – 4 D. x = y – 4

29 PISA 2003 Prove rilasciate di Matematica
LA CRESCITA

30 I GIOVANI DIVENTANO PIÙ ALTI
Il grafico seguente mostra l’altezza media dei ragazzi e delle ragazze olandesi nel 1998.

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32 Domanda 1 A partire dal 1980 l’altezza media delle ragazze di 20 anni è aumentata di 2,3 cm arrivando a 170,6 cm. Qual era l’altezza media delle ragazze di 20 anni nel 1980? Risposta: cm

33 Domanda 2 Spiega in che modo il grafico mostra che, in media, la crescita delle ragazze è più lenta dopo i 12 anni.

34 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica
corso sperimentale PNI 19 giugno 2008

35 QUESITO 7 Si determini, al variare di k, il numero delle soluzioni reali dell’equazione: x3 – 3x2 + k = 0.

36 L’equazione è equivalente al sistema:
y = - x3 + 3x2 è una cubica, y = k è un fascio di rette parallele all’asse x.

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38 In definitiva si ottiene:
1 soluzione per k < 0 oppure per k > 4; 3 soluzioni per 0 < k < 4; 3 soluzioni (di cui due coincidenti) per k = 0 oppure k = 4. Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

39 Misure, dati e previsioni

40 INValSI Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2005 – PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Seconda

41 La tabella rappresenta gli sport preferiti dagli alunni e dalle alunne di una classe.

42 Quanti sono, in tutto, gli alunni
maschi di quella classe? 7 11 22

43 INValSI Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2005 – PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quarta

44 Il grafico rappresenta con quale mezzo di trasporto sono andati a scuola oggi le bambine e i bambini di una classe.

45 Quanti bambini maschi hanno usato
lo scuolabus o l’automobile? 3 5 8 13

46 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

47 C 19. In un’indagine sul numero di gelati consumati a Ferragosto sono state intervistate 100 persone. La seguente tabella registra le risposte. Numero gelati Numero persone 9 1 53 2 21 3 15 4 5

48 Quanti intervistati hanno mangiato almeno 2 gelati?
A. 15 B. 17 C. 21 D. 38

49 b) Qual è la media dei gelati mangiati dagli intervistati
b) Qual è la media dei gelati mangiati dagli intervistati? Risposta _________ Scrivi il procedimento che hai seguito.

50 PISA 2003 Prove rilasciate di Matematica CARAMELLE COLORATE

51 La mamma permette a Roberto di prendere una caramella da un sacchetto
La mamma permette a Roberto di prendere una caramella da un sacchetto. Roberto non può vedere le caramelle. Il seguente grafico mostra il numero di caramelle di ciascun colore che ci sono nel sacchetto.

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53 Qual è la probabilità che Roberto prenda una caramella di colore rosso?

54 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

55 C7. Il grafico mostra il numero dei cioccolatini di diversi gusti contenuti in una scatola.

56 Prendendo un cioccolatino a caso, qual è la probabilità di scegliere un cioccolatino alla nocciola?

57 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

58 C14. Da una lamiera a forma rettangolare viene eliminata la parte non quadrettata come in figura.

59 Quale percentuale della superficie
della lamiera è rimasta? 60% B. 70% C. 75% D. 80%

60 Esame di Stato Liceo Scientifico corso sperimentale PNI
Prova di Matematica corso sperimentale PNI 21 giugno 2007

61 QUESITO 6 Si scelga a caso un punto P all’interno di un triangolo equilatero il cui lato ha lunghezza 3. Si determini la probabilità che la distanza di P da ogni vertice sia maggiore di 1.

62 Questo quesito si riferisce alla probabilità
calcolata in modo geometrico, come rapporto tra aree.

63 Si tratta di calcolare il rapporto tra l’area colorata (dell’esagono mistilineo) e l’area del triangolo equilatero ABC. Si ottiene: Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

64 Sono un insegnante di  scuola primaria  scuola secondaria di I grado  scuola secondaria di II grado Per il prossimo incontro mi interesserebbe lavorare di più su:

65 Aree tematiche Barrare con X Progettazione disciplinare Valutazione Metodologie Raccordo cicli Valutazione ricaduta Altro (indicazioni curriculari, assi culturali, UMI, OCSE PISA,…)