ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ LOCALE

Presentazione sul tema: "ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ LOCALE"— Transcript della presentazione:

1 ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ LOCALE
CON I PIEDI PER TERRA: STORIA, ATTUALITÀ E PROSPETTIVE DELLA MISURA DI ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ LOCALE Alessandro Germak IMGC-CNR (INRiM)

2 Dave Barry, umorista USA, nato nel 1947
…CON I PIEDI PER TERRA! ”Gravity is a contributing factor in nearly 73 percent of all accidents involving falling objects.” Dave Barry, umorista USA, nato nel 1947

3 Dalla legge di Newton (1642-1727) all’accelerazione di gravità g
F r m M Philosophiae naturalis principa mathematica F R m M raggio Terra M massa Terra m massa corpo

4 Unità di misura m/s2 1Gal = 1cm/s2 = 1·10-2m/s2 è un’accelerazione
…tollerata nel SI la storica unità di misura del “gal” (ancora usata in geodesia e geofisica), in onore a Galileo Galilei ( ) 1Gal = 1cm/s2 = 1·10-2m/s2

5 Valori del campo gravitazionale nel sistema solare
Terra 1 g Sole  30 g Luna  1/6 g

6 Le componenti dell’accelerazione di gravità
newtoniana  9,8m·s-2 centrifuga Comp. 2·10-2m·s-2 (max) G = 6,573·10-1 N·m2·kg-2 M = 5,97·1024 kg R = 6,37·106 m w = 7,292·10-5 rad·s-1 = latitudine del punto di misura incertezza di G = 1500 ppm (CODATA)

7 La variazione del campo gravitazionale sulla Terra
Sulla superficie terrestre la gravità cambia con: Il luogo Variazione comp. centrifuga con la latitudine - Non sfericità della Terra (equatore-poli) Dg  5·10-2m·s-2 - Variazione componente newtoniana con l’altitudine Dg  3·10-6m·s-2·m-1 - Variazione della composizione della Terra - Non omogeneità del terreno Dg  1·10-5m·s-2

8 Non sfericità della Terra (equatore-poli)
Proposta da Isaac Newton nel 1687 ma ra>rb, quindi gb>ga Differenza tra equatore e poli di circa 3·10-2m·s-2

9 La variazione del campo gravitazionale sulla Terra
Sulla superficie terrestre la gravità cambia con: Il tempo Fenomeni geodinamici o tettonici (movimenti masse sotterranee, terremoti) Dg  10-6m·s-2 Attrazione corpi sistema solare (gravimetric tides) Dg  10-6m·s-2 Attrazione masse oceaniche (ocean loading) Dg  10-7m·s-2 Cambiamento ciclico dell’asse di rotazione della Terra (nutazione) Dg  10-8m·s-2 Cambiamento istantaneo dell’asse di rotazione della Terra (polar motion) Dg  10-9m·s-2 Dg  10-9m·s-2·mbar-1 Variazione pressione atmosferica

10 Effetto di marea gravimetrica
Perturbazioni in P : differenza dei campi creati da m in P ed al centro della Terra In P1 e P2 si ha: d - d1= r => => ma

11 Influenza di alcuni componenti del sistema solare
m/M Dg/g Luna 0,0123 1,12 ·10-7 Sole 332999 5,1 ·10-8 Venere 0,817 6,0 ·10-12 Giove 317,9 7,0 ·10-13 Saturno 95,1 2,4 ·10-16

12 Calcolo della correzione per l’effetto della marea gravimetrica
Considerando la Terra secondo un modello elastico, applicando fattori di amplificazione diversi alle principali armoniche del potenziale, tenendo conto anche degli sfasamenti delle singole onde (ampiezze e fasi devono essere note o misurate sul posto), effettuando una ulteriore correzione per l’effetto del carico oceanico (sensibile per luoghi costieri ad elevata altitudine) Incertezza di circa 5·10-9m·s-2

13 Esempio di curva di correzione dell’effetto della marea gravimetrica e del carico oceanico

14 Effetto di polar motion
Componente centrifuga della gravità: Differenziando: La prima componente è dovuta alla polar motion, che si traduce in una variazione della latitudine del punto

15 Effetto di polar motion
Causa del fenomeno: l’effetto combinato della libera nutazione della Terra elastica occasionalmente eccitata da processi sismici oscillazione forzata dovuta a processi meteorologici, oceanici e idrogeologici (periodo annuale) Variazione annuale: 8·10-8m·s-2 (a latitudini di 45°) Come si valuta: bisogna conoscere le coordinate del luogo e le coordinate polari, ossia le deviazioni del Polo istantaneo dal Polo CIO (Conventional International Origin), secondo le longitudini di riferimento

16 Effetto della pressione atmosferica
Agisce in due modi contrastanti: Cambia la massa d’aria sopra il luogo in esame Cambia l’effetto di compressione della superficie terrestre generando uno spostamento verticale Influenza : circa 3·10-9m·s-2 ·mbar-1 I valori di g sono riferiti alla pressione normale del luogo

17 Scienze interessate alla conoscenza della gravità
Metrologia Misure di forza, intensità di corrente elettrica, pressione, ecc. Geofisica e geodesia Studio variazioni di g in funzione del luogo e del tempo. Incertezze richieste (valori relativi Dg/g): 10-6 ÷ 10-8 strati geologici profondi, modelli strutturali 10-7 ÷ 10-9 processi geodinamici, tettonici, movimenti di magma vulcanico, variazioni falde acquifere, dilatazioni in aree sismiche 10-7 ÷ 10-9 maree gravimetriche

18 Variazioni di g dovute allo spostamento di masse terrestri
tempo Variazioni di g

19 Relazione tra g e la geologia

20 Densità dei materiali del terreno
Materiale Densità/g·cm-3 Aria ~0 Acqua ~ 1 Sedimenti 1,7-2,3 Arenaria 2,0-2,6 Argilla friabile 2,0-2,7 Calcare 2,5-2,8 Granito Basalti 2,7-3,1 Roccia Metamorfica 2,6-3,0

21 Formule di previsione del valore di g
Equazione classica Equazione pratica dove Coeff. di schiacciamento di gravità a, b: semiassi dell’ellissoide Coeff. di correzione per l’altitudine

22 Formule di previsione del valore di g
Esempio Valore sperimentale = 9, m·s-2 ± 5·10-8 m·s-2 Valore dall’equazione classica = 9, m·s-2 Differenza = -0, m·s-2, -4,5·10-3m·s-2 Valore dall’equazione pratica = 9, m·s-2 Differenza = 0, m·s-2, +1,82·10-4m·s-2

23 La misura di g Misure relative
… per determinare la differenza del valore tra luoghi e/o tempi diversi Statici: lo spostamento della massa è misurato direttamente mediante amplificazione meccanica o ottica Astatici: lavora vicino al punto di instabilità, ottenendo grandi spostamenti per piccole variazioni di gravità

24 Storia delle misure relative
Kater con pendoli a lunghezza fissa: u =(1÷2)·10-5m·s-2 gravimetri a molla: u =(1÷2)·10-6m·s-2 1952

25 Gravimetri relativi Worden ASKANIA LaCoste - Romberg Scintrex CG3M

26 Gravimetro relativo LaCoste - Romberg
Principio fisico Schema di funzionamento

27 Gravimetri relativi superconduttori
Principio di misura: una sfera superconduttrice è tenuta in levitazione da un campo magnetico creato dalla corrente in due bobine superconduttrici. La posizione della sfera è mantenuta stabile compensando la forza generata dall’accelerazione di gravità tramite un sistema contro-reazionato sulla corrente delle bobine. La sensibilità è molto alta (10-10m·s-2) e la deriva è molto bassa (10-7m·s-2/anno) Medicina, (I) Wettzell, (D) Utilizzo: studio di maree gravimetriche, polar motion, processi tettonici

28 La misura assoluta di g Si misura il valore in relazione alle unità di misura fondamentali In origine erano i pendoli … m l Incertezza da 10-4m·s-2 a 10-6m·s-2 1906 – Kuhnen e Furtwangel al Geodetic Institut di Potsdam I risultati furono assunti come riferimento (Potsdam Gravity System) dalla Conferenza di Londra della I.A.G. (1908)

29 Prime misure utili dopo la seconda guerra mondiale
La misura assoluta di g … poi arrivò la caduta libera dei gravi Prime misure utili dopo la seconda guerra mondiale Metodi utilizzati: regoli graduati, ottica geometrica, interferometria ottica, interferometria atomica, …

30 “The first joint meeting of the CCM WGG and SGCAG recognized
Risoluzione del primo joint meeting del CCM-WGG e SGCAG (26-27 Maggio 2004, BIPM) “The first joint meeting of the CCM WGG and SGCAG recognized the absolute ballistic method of measurement of the acceleration due to gravity as a primary method”

31 Metodi A caduta semplice
z A caduta semplice Primo strumento trasportabile realizzato da Hammond e Faller (1967) A moto simmetrico t z Proposto da Mrs. Volet (Direttore BIPM) nel 1947 Prime realizzazioni fisse: Sakuma al BIPM (Sèvres) (1963) Cook all’NPL (UK) (1965)

32 Il gravimetro IMGC Il lancio di un grave
La misura consiste nella registrazione della traiettoria (spazio-temporale) seguita da un grave lanciato nel vuoto z m t z - La ricostruzione della traiettoria fornisce i coeff. della parabola - g si ricava dal coefficiente del termine di secondo grado

33 Principio di funzionamento
intensità M2 M1 O Coppie spazio-tempo Metodo ai minimi quadrati g, g Legge del moto Legge del moto:

34 Il gravimetro IMGC-02

35 Schema di funzionamento gravimetro IMGC-02
Separatrice Riflessione t otale parziale (50 %) ATTUATORE P.Z.T. AUTO - COLLIMATOR E SEPARATRICE INTERFEROMETRO MACH ZEHNDER LASER CORNER CUBE MOBILE FOTOMOLTIPLICATORE SPECCHIO CUBE DI RIFERIMENTO S ISMOMETRO

36 Componenti del gravimetro IMGC-02
Launch system Optical system Vacuum chamber Launching pad Test-mass Pumps Interferometer Frame Detector Electronics Waveform digitizer Mechanics and optics He-Ne Laser Inertial system Seismometer Control units Power suppliers Acquisition board Acquisition units Rb clock Laser Alignment mirror Barometer Vacuometer Relays module Personal computer

37 Schema a blocchi del controllo del gravimetro IMGC-02
Multifunction Acquisition Board Barometer Vacuometer Waveform digitizer Personal Computer RTD (PT100) Laser Relays Module Seismometer Launching pad Photo detector

38 Tecniche di elaborazione del segnale
Metodo tradizionale I TTL TTLS t t1 t2 t3 ti N RC network ZCD TIA Detector Frequency Standard

39 Tecniche di elaborazione del segnale
Nuovo metodo I t t1 t2 t3 ti t1 t2 t3 ti A AWi N Waveform Digitizer Detector Frequency Standard Computer

40 Tecniche di elaborazione del segnale
Nuovo metodo IO t intensity-time data Iav IMLi IPPi Ti ti ti 20 40 60 80 100 -4 -2 2 4 residuals / mV extracted samples ti  ti interference signal model total least-squares method

41 Sistema di controllo e interfaccia utente

42 Controllo dei parametri e calcolo delle correzioni

43 Post-processing dei dati

44 Gravimetro IMGC-02 Budget di incertezza: solo strumentale

45 Gravimetro IMGC-02 Budget di incertezza: strumentale + sito

46 L’evoluzione del gravimetro IMGC

47 Gravimetro assoluto non trasportabile - BIPM
A. Sakuma, 1963

48 Altri gravimetri assoluti non trasportabili
NBS 1968 CCCP, 1972 Hudson patent 1970

49 Gravimetro assoluto trasportabile BIPM – IMGC – Jaeger
1978 GA-60, 1983

50 Altri gravimetri assoluti trasportabili
ZZG, Warszaw University of Technology, Polonia National Scientific Centre “Institute of Metrology”, Ucraina

51 Altri gravimetri assoluti trasportabili
JILAG FG5 – Micro-g Solutions

52 Gravimetri assoluti trasportabili da campagna
New by Faller A-10 Micro-g Solutions

53 Gradiometri FIG - Micro-g Solutions

54 Confronti tra gravimetri assoluti
Postdam ( ) Paris (BIPM, Sèvres, ) Walferdange (2003)

55 Confronti tra gravimetri assoluti e relativi
Risultati del confronto ICAG’01 - BIPM

56 Confronti tra gravimetri assoluti e relativi
Confronto tra un gravimetro assoluto (FG5) ed uno relativo superconduttore (C-021)

57 Confronti tra gravimetri assoluti e relativi

58 Attività di misura col gravimetro IMGC
Misure assolute per la creazione e la manutenzione della rete gravimetrica fondamentale italiana Partecipazione alla taratura del Sistema Internazionale di gravità (IGSN’71) Partecipazione alle reti gravimetriche nazionali di altri paesi (Germania, Austria, Svizzera, Grecia, Cina, …) Partecipazioni a progetti nazionali ed internazionali (PNRA, SELF, …) Monitoraggio periodico delle zone vulcaniche attive italiane (Etna, Eolie, Vesuvio/Campi Flegrei/Ischia, Castelli romani) Problema dell’influenza della gravità sugli strumenti per pesare

59 Rete gravimetrica italiana di ordine zero
Mappa di isolinee di ugual valore di g Rete gravimetrica italiana di ordine zero

60 Misure assolute con il gravimetro IMGC-CNR
9,78m·s-2 9,83 m·s-2 Complessive: ~200 “ufficiali”

61 Misure assolute varie

62 Misure assolute per confronto in Walferdange (Lussemburgo) 2003

63 Misure assolute in Antartide Base Italiana di Terra Nova – 1990/1991

64 Evoluzione, nel tempo, dello stato dell’arte della misura assoluta di g

65 Altre tecniche: interferometria atomica
Metodo: si tratta di lasciar cadere una nuvola di atomi freddi di 87Rb e di disporre di un laser verticale la cui evoluzione di fase sia ben controllata e la cui frequenza permetta di modificare opportunamente la popolazione dei due livelli atomici, nel caso del Rb, i due livelli iperfini dello stato fondamentale. Accuratezza dichiarata massima: 1·10-8m·s-2 Problemi: non perfetto controllo della fase del laser verticale di riferimento sensibilità del dispositivo a campi magnetici non uniformi (che modificano la differenza in frequenza tra i due livelli e quindi l'evoluzione del dipolo elettrico) e ad altri campi inerziali (ad esempio quello derivante dalla rotazione terrestre).

66 Altre tecniche: interferometria atomica
Primi esperimenti nel 1991 Differenze con gravimetri assoluti (7±7)·10-8m·s2

67 Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) mission
Consiste in una coppia di satelliti, lanciati in marzo 2002, coi quali è possibile misurare il campo gravitazionale terrestre tramite misure accurate di distanza tra i due satelliti (essendo le orbite dei satelliti sensibili all’effetto gravitazionale terrestre) Accuratezza attesa: 1·10-5m·s-2 I satelliti coprono l’intera superficie terrestre e saranno usati per studiare i modelli globali utilizzati per la stima, media ed istantanea, del campo gravitazionale terrestre (periodicità di 30 giorni)

68 Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) mission

69 ESA's gravity mission GOCE
Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer(GOCE) È dedicato alla misura del campo gravitazionale terrestre e alla modellizzazione del geoide con estrema accuratezza e risoluzione spaziale. E’ la prima missione dedicata all’esplorazione terrestre del ESA’s Living Planet Programme. Il lancio è previsto nel 2006 Obiettivi della missione: Determinare le anomalie del campo gravitazionale terrestre con accuratezza di 1·10-5m·s-2 Determinare il geoide con una accuratezza di 1-2 cm Realizzare le suddette misure con con una risoluzione spaziale di 100 km

70 ESA's gravity mission GOCE
Schema del gradiometro

71 Futuro Miglioramento dell’incertezza ?
Consolidamento dell’incertezza ! Continuazione dello sviluppo dei gravimetri ad interferometria atomica Sostituzione dei gravimetri relativi da campagna con quelli assoluti (interferometria ottica e/o atomica)

72 Grazie per l’attenzione!