Tecniche di guida e calcolo dei parametri caratteristici

Presentazione sul tema: "Tecniche di guida e calcolo dei parametri caratteristici"— Transcript della presentazione:

1 Tecniche di guida e calcolo dei parametri caratteristici
Focus sugli errori introdotti dalle variazioni ad alta frequenza del seeing e varie ipotesi per un controllo preventivo Stefano Vezzosi – 20 giugno 2009

2 Perché guidare? Il processo di autoguida permette di compensare il movimento apparente della volta celeste in modo da ottenere errori di posizione nulli durante i tempi di esposizione  stelle puntiformi I motivi del perché è necessario guidare sono molti: tra i principali possiamo citare un errato stazionamento al polo Nord celeste, errori di precisione meccanica (accoppiamento vite senza fine / corona dentata, eccentricità degli ingranaggi), errori indotti da sbilanciamento degli assi per masse e cablaggi “volanti”, attriti di varia natura e, infine, dal “seeing”

3 Il processo di guida Ottenere uno stazionamento polare perfetto è praticamente impossibile: pertanto la guida nelle riprese a lunga posa è essenziale per ottenere stelle puntiformi su tutto il frame Il processo di autoguida è di per sé semplice: Acquisire una immagine di riferimento Identificare una stella con rapporto S/N sufficiente Processare l’immagine estraendo il baricentro della stella Acquisire una seconda immagine Estrarre un secondo baricentro Confrontare i due baricentri e calcolare le correzioni sui due assi Applicare le correzioni individuate in modo da ottenere la coincidenza dei due baricentri Ripetere il processo per tutta la durata dell’esposizione

4 La guida “difficile” Ma perché allora è così difficile guidare?
L’attuazione meccanica delle correzioni individuate potrebbe essere non perfetta  errori meccanici Il processo dipende dalla frequenza di campionamento delle correzioni: se calcolo la correzione ora questa si riferisce ad una immagine già acquisita e la posizione che vado a correggere è diversa da quella misurata (processo REATTIVO) Le correzioni effettivamente necessarie per compensare gli errori di inseguimento non sempre sono quelli effettivamente calcolati  devono essere tenuti in conto eventuali non linearità del sistema (per esempio il BACKLASH) Infine, è necessario classificare gli errori rilevati e decidere se è necessario correggere oppure no per evitare inutili tentativi

5 Non linearità e ritardo di risposta
Un esempio comune a tutti è la presenza del backlash in declinazione dovuto all’accoppiamento della vite senza fine con la corona dentata. Un impulso di correzione non comporta un immediato movimento della montatura ma bensì è presente una isteresi che determina la necessità di insistere con la correzione prima che questa si verifichi fisicamente. L’energia che si accumula durante questo processo determina: Un ritardo della risposta Una sovra-correzione finale che porta a oscillazioni locali

6 Attuazione vs correzione
Esempio di attuazione successiva di impulsi di guida e risposta stimata delle correzioni richieste:

7 La reattività del processo
I tempi di integrazione necessari per ottenere rapporti S/N sufficienti per l’estrazione dei baricentri dipendono dalla magnitudine della stella in analisi. Stelle mediamente deboli richiedono integrazioni di almeno 1 secondo che sommate ai tempi di elaborazione dell’immagine e attuazione della correzione determinano ritardi di applicazione confrontabili con il tempo di integrazione Nel frattempo la montatura si è mossa e l’errore calcolato non è quello effettivo al momento dell’applicazione della correzione Il processo in sé determina un controllo degli errori di guida ma non riesce ad annullarli visti i tempi in gioco Obiettivo: minimizzare la deviazione standard dell’errore residuo

8 Gli errori di guida Vista la reattività del processo è intuitivo capire che la situazione migliore è quella in cui si attuano le minime correzioni per evitare sovra-correzioni che portano a oscillazioni locali difficili da correggere Detto ciò è evidente la necessità di capire quando e quanto è necessario correggere Obiettivo: poche correzioni nei tempi giusti

9 Tipologie di errori Gli errori che comunemente incontriamo sul campo si possono così catalogare: Errori meccanici dovuti alla montatura Derive sugli assi dovute a errori di stazionamento Errore periodico della corona dentata in A.R. Movimenti casuali della stella dovuti al seeing Tra tutti questi errori, il seeing è quello più difficoltoso da domare

10 Esempio pratico di errori misurati
Direttamente dal campo possiamo definire che mediamente gli errori in gioco hanno ordini di grandezza (AP900 GTO): Derive  0.10 arcsec / ciclo di guida (2 sec) Errori periodici < 1.00 arcsec / ciclo di guida (2 sec) Seeing < 2.50 arcsec / ciclo di guida (2 sec) E’ evidente che gli errori da correggere non sono necessariamente i maggiori misurati

11 Il peso del seeing nell’imaging
Da quello che abbiamo visto, tentare di correggere il seeing significa avere a che fare con gli errori della massima ampiezza in gioco Le oscillazioni indotte al sistema per seguire i movimenti casuali della stella intorno al proprio baricentro determinano immagini con stelle rotonde ma “gonfiate” Risultato: risoluzione dell’immagine molto minore della teorica raggiungibile

12 Combattere il seeing Usando tecniche di post processing software per recuperare la perdita indotta di risoluzione Utilizzare tecniche hardware per ottenere correzioni veloci Utilizzare tecniche matematiche per il calcolo ottimale dei parametri di guida in modo da minimizzare l’influenza del seeing e guidare solo quando serve

13 Post processing SW Il seeing si manifesta come un filtro passa-basso di banda variabile in base alle condizioni atmosferiche Il principale effetto è quello di diminuire la risoluzione teorica dello strumento utilizzato L’immagine che si forma sul piano focale è data dalla convoluzione tra la funzione di trasferimento del telescopio e l’immagine reale L’immagine sul piano focale è la nostra misura Una stella non satura è la nostra funzione di trasferimento (data dalla convoluzione tra la fdt dello strumento e una ipotetica delta di Dirac spaziale) Noti questi parametri è possibile applicare un processo di deconvoluzione numerica che permette di stimare l’immagine prima degli effetti introdotti dalla funzione di trasferimento dello strumento e quindi depurarla dagli effetti del seeing Ipotesi fondamentale per ottenere risultati con successo: Utilizzare stelle non lontane dalla saturazione della dinamica del sensore Sovracampionare in modo da avere sufficienti campioni per elaborare i dati

14 Esempio su dati reali Esempio di deconvoluzione su un box di 256x256 pixel utilizzando l’algoritmo di Lucy Richardson con num.9 iterazioni e una funzione di trasferimento sintetica con funzione generatrice esponenziale e raggio pari a 0.9 arcsec. L’immagine originale è stata ripresa da Torre Luciana con un takahashi f/8 su Losmandy G11 Gemini Lev.4 e Sbig ST2000XM ORIGINALE DECONVOLUTA

15 Analisi del processo di deconvoluzione
Il numero di iterazioni riapplica l’algoritmo di deconvoluzione utilizzando come funzione di trasferimento quella imposta e come misura l’ultima immagine elaborata La misura dell’andamento del processo di deconvoluzione è il valore Chi Square che misura l’errore quadratico medio tra due passaggi consecutivi Quando il valore di Chi Square si attesta su valori arbitrariamente bassi il processo di deconvoluzione può considerarsi terminato. Oltre il rapporto S/N sarà peggiorato da una crescita incontrollata della varianza di rumore Il grafico mostra l’andamento del valore Chi Square per l’immagine di M81 che abbiamo visto

16 Deconvoluzione e DDP L’uso combinato di tecniche di stretching non lineari sulle ampiezze (DDP) e la deconvoluzione di Lucy Richardson con psf sintetiche permette l’estrazione di fini dettagli da nebulose:

17 Esempi su dati reali Esempi di estrazione features nel core di nebulose (Esempio M1 e M57) Immagini riprese senza filtri aggiunti C Losmandy G11 e ST2000XM

18 Tecniche avanzate di deconvoluzione
Oltre gli algoritmi di Lucy Richardson e di Massima Entropia di deconvoluzione esistono tecniche numeriche che si basano sulla stima iterativa a “ping-pong” sia dell’immagine finale, sia della funzione di trasferiemento Queste tecniche statistiche necessitano approcci particolarmente delicati per poter ottenere la convergenza a risultati accettabili con un controllo efficace delle statistiche di rumore Vista la natura delle immagini astronomiche, il processo di Lucy Richardson rimane quello più semplice e immediato a patto di scegliere in modo opportuno la funzione di trasferimento da coinvolgere nel processo In linea di massima è matematicamente corretto deconvolvere le immagini subito dopo la loro riduzione con dark e flat e comunque prima di applicare filtri non lineari all’immagine Le tecniche di deconvoluzione possono recuperare anche errori locali di guida se la funzione di trasferimento utilizzata è estratta direttamente dall’immagine: questo argomento esula però da questa trattazione visto che qua la deconvoluzione è applicata con l’obiettivo di migliorare la risoluzione

19 Tecniche di guida veloce
L’inerzia e le masse in gioco non permettono di reagire con tempi di esposizione così brevi in modo tale da poter inseguire le oscillazioni indotte dal seeing L’idea geniale è quella di trasferire le correzioni dalla montatura a un qualcosa di massa minore, per esempio uno specchio sul piano focale  Sbig AO7 La piccola massa permette reazioni praticamente immediate e, se si lavora nella zona di linearità degli attuatori (quindi con la stella sempre nel centro della posizione a riposo dello specchio), non sono presenti backlash A patto di avere stelle di magnitudine sufficiente da avere buoni rapporti S/N per integrazioni < 0.20 sec. Il sistema è effettivamente capace di guidare gli errori indotti dal seeing

20 Tecniche di guida veloce: risultati
Dettaglio della periferia di M13 ripresa dal sottoscritto con un C9.25 su montatura Losmandy G11 con sistema di ripresa ST2000 & AO7 e frequenza di correzione pari a 30 Hz:

21 Tecniche di guida veloce: immagini
Immagine risultante del nucleo di M13 (30 30 Hz):

22 Tecniche di guida veloce: dettagli
Dettaglio catturato sulla nebulosa planetaria Eskimo (40 20 Hz):

23 Calcolo matematico dei parametri
Le tecniche canoniche di guida prevedono l’estrazione del baricentro di una stella definita come target da inseguire Il calcolo del baricentro è influenzato dalle fluttuazioni locali della posizione della stella Introduciamo il concetto del rapporto S/N di guida: Segnale  detezione valida per la correzione Rumore  detezione indotta dal rumore e da scartare L’obiettivo comune è quello di avere il massimo rapporto S/N possibile fissando le opportune condizioni di guida

24 SNR di guida Aumentare il rapporto S/N di guida può essere fatto in diversi modi, analizziamone alcuni: Aumentando il tempo di esposizione per avere un migliore SNR sulle singole immagini in modo da estrarre con certezza baricentri legati a movimenti effettivi della stella di guida Utilizzare una tecnica di calcolo più sofisticata che permetta di mantenere arbitrariamente corto il tempo di esposizione per minimizzare i ritardi di correzione e contenere gli effetti negativi del seeing Ai fini dei nostri obiettivi indaghiamo una possibile strada per stimare al meglio i parametri di guida

25 Il seeing nella FOV di guida
L’idea che sta alla base è l’introduzione di una zona di analisi soggetta a condizioni simili di seeing dove sia possibile estrarre non una ma più stelle e calcolare indipendentemente i singoli baricentri in modo da utilizzare una media matematica delle singole correzioni definite in modo da ottenere un set di parametri minimamente soggetti alle fluttuazioni di seeing Considerando le FOV canoniche con focali nell’intorno di 1 m e sensori di piccole dimensioni (per esempio TC211 o TC237) possiamo dire che le stelle presenti nel campo di vista del sensore sono soggette a variazioni di seeing scarsamente legate tra di loro e quindi la media dei parametri può portare a risultati interessanti Sono state valutate simulazioni utilizzando 1, 2 e 3 stelle vicine e distrubate da processi di rumore con varianza unitaria, additivi e gaussiani bianchi

26 Dati simulati e calcolo parametri
Le posizioni delle stelle sono state affette da errori introdotti dai processi di rumore ed è stata simulata l’acquisizione delle immagini con la conseguente stima dei parametri di guida utilizzando per il calcolo dei parametri: 1 sola stella (processo di guida canonico) 2 stelle vicine 3 stelle vicine Per ogni ciclo di stima e applicazione delle correzioni è stato calcolata la deviazione std dell’errore negli assi X e Y (AR e DEC) in modo da avere un riscontro oggettivo sull’applicazione diretta della tecnica

27 Risultati delle simulazioni
Questi sono i grafici relativi alle simulazioni utilizzando 1, 2 e 3 stelle consecutivamente:

28 Stima delle dev std degli errori
I grafici indicano immediatamente una riduzione drastica degli errori esclusivamente grazie ad una stima migliore dei soli parametri di guida In altre parole il concetto è quello di guidare meno ma guidare meglio, applicando correzioni solo quando e dove serve per evitare over-shooting che inducono oscillazioni locali pericolose per i risultati finali delle immagini Ad oggi non esiste praticamente un sw commerciale che introduce una guida utilizzando più stelle consecutive per la stima dei parametri; è disponibile un plugin per Maxim ad uno stato implementativo molto embrionale I risultati delle simulazioni parlano chiaro: la strada è economica e non richiede modifiche agli HW già presenti, ovviamente una guida contemporanea sullo stesso piano focale permette di ridurre ulteriori errori additivi e minimizza le flessioni relative tra i sensori di guida e ripresa ottimizzando quindi l’applicazione diretta dei parametri calcolati

29 Riduzione degli errori di guida

30 Conclusioni Il best konw-how ad oggi sembra essere quello di applicare una guida a bassa velocità ma con parametri calcolati mediando i movimenti veloci di un gruppo di stelle vicine nel sensore di guida con una guida veloce su un oggetto di bassa massa Il risultato potrebbe essere quello di avere un controllo simultaneo della piattaforma di tracking e della piattaforma di guida veloce che eviterebbe comunque un inquinamento dei dati grezzi con il blurring derivato dal seeing La deconvoluzione sw rimane comunque un approccio da seguire sulle successive immagini di luminanza per ottenere il massimo atteso da qualunque strumento: se il seeing è già controllato da una guida veloce, la deconvoluzione non può far altro che aumentare la risoluzione apparente a patto di avere un sovracampionamento sufficiente di partenza Tutte le immagini presentate sono state riprese con l’aiuto di Angelo Mannucci su Celestron C9.25 o Takahashi FS102 su montatura Losmandy G11 dotata di Gemini Lev La camera di ripresa è la Sbig ST2000XM accessoriata con la ruota portafiltri CFW10 e il set di filtri LRGB Astronomik + Ha SII OIII con banda passante da 12 nm