1) Moto in una dimensione

Presentazione sul tema: "1) Moto in una dimensione"— Transcript della presentazione:

1 1) Moto in una dimensione
Studiamo: 1) Moto in una dimensione - Moto uniforme - Moto uniformemente accelerato - Il caso del grave 2) Moto nel piano - Natura vettoriale delle grandezze cinematiche

2 CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE
Grandezze fondamentali velocità scalare media in (t1, t2) MKS: m/s velocità scalare istantanea Se vm è la stessa per qualunque intervallo di tempo, il moto si dice: uniforme. accelerazione media in (t1, t2) accelerazione istantanea SI: m/s2

3 MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
a = cost LEGGI FONDAMENTALI Se a t = 0, x0 = 0: Se a t = 0, anche v0 = 0: Si ricava quindi:

4 Ricapitolando: a = 0 a = cost a = 0 v t a = cost v t Area = vt Area=

5 caduta libera lungo la verticale
Moto uniformemente accelerato h y Leggi del moto Se a t = 0, y0 = h e v0 = 0 :

6 LE LEGGI DI CADUTA DEI GRAVI
In che modo un corpo acquista velocità mentre cade? Sviluppo storico Leggi che pongono in relazione spazio di caduta, tempo di caduta, e velocità dei gravi in caduta secondo due studiosi del XIV secolo Alberto di Sassonia e Nicola di Oresme, secondo Leonardo da Vinci ( ) e Galileo Galilei ( ) Necessità di superare una descrizione qualitativa (forma mentis Aristotelica) mediante misurazioni quantitative (esperimenti) e linguaggio matematico

7 Quella che non entra in contraddizione con l’esperienza
Confrontiamo le leggi di Leonardo e Galileo… Siano sP ed st lo spazio incrementale e lo spazio totale percorsi in successive unità di tempo t LEONARDO GALILEO Legge degli interi consecutivi Legge dei numeri dispari Quando t = 1, sP = c, quindi c è numericamente uguale allo spazio che qualsiasi grave percorrerà nella 1° unità di tempo nel suo moto di caduta. Nel SI, c ha un valore di circa 4,9 m/s2 ed ha lo stesso valore per tutti i gravi che cadono nel vuoto in prossimità della superficie della Terra. Quale formulazione scegliere per descrivere la caduta di un grave? Quella che non entra in contraddizione con l’esperienza

8 Con gli orologi moderni possiamo studiare direttamente
la caduta libera e verificare i risultati di Galileo. La fotografia mostra la caduta di una sfera in successivi istanti di tempo (CRONOFOTOGRAFIA). Un dispositivo emette lampi di luce a intervalli di tempo regolari: è il nostro orologio. Tra ogni coppia di immagini consecutive è trascorso lo stesso intervallo di tempo. Si misurano gli spazi percorsi con una scala graduata. Dati di questo tipo sono ideali per scegliere tra la legge di Leonardo e quella di Galileo per lo spazio percorso in successivi intervalli di tempo.

9 Scegliamo la legge di Galileo
LEONARDO Spazio percorso tra un lampo ed il consecutivo, sP. Spazio di caduta totale st Spazio di caduta totale st c 3c 5c 7c 9c 11c …. 4c 2c 6c Scegliamo la legge di Galileo