Unità d’insegnamento/apprendimento

Presentazione sul tema: "Unità d’insegnamento/apprendimento"— Transcript della presentazione:

1 Unità d’insegnamento/apprendimento
La scatola frattale Contesto in cui è stata prodotta l’unità d’ins./appr.: Ricerca-azione: Metodo per lo studio dei frattali, promossa dall’OPPI e coordinata da Adalberto Codetta Raiteri A.S. 2004/2005 Destinatari: Pluriclasse IV e V B Scuola primaria statale “Giuseppe Garibaldi” Genova (a.s. 2005/2006) Docente coinvolto: Ivana Niccolai A cura di Ivana Niccolai

2 A cura di Ivana Niccolai
La scatola frattale A cura di Ivana Niccolai

3 I primi stadi della costruzione della “scatola frattale”
Si parte da un quadrato con il lato di lunghezza unitaria. Lo si divide in 9 quadrati uguali e si lasciano solo i 5 quadratini che possono essere attraversati dai segmenti delle due diagonali del quadrato di partenza e si eliminano gli altri 4 quadratini. Tale procedimento si ripete per ciascuno dei 5 quadratini. Si continua a ripetere la stessa procedura… I primi stadi della costruzione della “scatola frattale” A cura di Ivana Niccolai

4 Animazione dei primi stadi della costruzione della scatola frattale
A cura di Ivana Niccolai

5 STADI DELLA COSTRUZIONE MISURA DEL LATO DI OGNI QUADRATO
TABELLA (relativa ai primi stadi della costruzione della scatola frattale) STADI DELLA COSTRUZIONE MISURA DEL LATO DI OGNI QUADRATO N° QUADRATI Stadio 0 1 1° stadio 1/3 5 2°stadio 1/9 5*5 3° stadio 1/27 5*5*5 A cura di Ivana Niccolai

6 STADI DELLA COSTRUZIONE
TABELLA (per il calcolo del perimetro e dell’area dei primi stadi della costruzione della scatola frattale) STADI DELLA COSTRUZIONE PERIMETRO AREA Stadio 0 Lato del quadrato=1 4 1 1° stadio (4/3)*5 5/9 2° stadio (4/9)*25 25/81 3° stadio (4/27)*125 125/729 A cura di Ivana Niccolai

7 Riflessioni conclusive
La scatola frattale è molto simile per costruzione al Triangolo e al tappeto di Sierpinski. Tale frattale è costruito dentro un quadrato e su ognuno dei quattro lati è visualizzabile l'Insieme di Cantor. I primi stadi della costruzione della “scatola frattale” A cura di Ivana Niccolai