OTTICA delle LENTI Presentazione multimediale classe IV IB A.S. 2002/03 Prof. Loredana Villa Per molti strumenti ottici (il cannocchiale, il binocolo,

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1 OTTICA delle LENTI Presentazione multimediale classe IV IB A.S. 2002/03 Prof. Loredana Villa Per molti strumenti ottici (il cannocchiale, il binocolo, la macchina fotografica, i moderni telescopi, ecc.) l'elemento base è la lente o, meglio, sono le lenti, poiché spesso esse vengono combinate tra loro. Normalmente una lente è un blocco di vetro o di altro materiale trasparente (molto usato è il polimero polimetilmetacrilato, più noto col nome di plexiglas, assai apprezzato per le sue caratteristiche ottiche) limitato da due superfici curve. Quasi sempre, e soprattutto in passato, le superfici delle lenti sono porzioni di calotta sferica.

2 Indice degli Argomenti
Tipi di lenti e nomenclatura Ottica geometrica e rifrazione Costruzioni grafiche dei raggi La formazione delle immagini per rifrazione Immagini formate dalle lenti convergenti Immagini formate dalle lenti divergenti Relazione tra oggetto e immagine La lente di ingrandimento Le lenti spesse Fabbricazione delle lenti I difetti delle lenti

3 LENTE: definizione e nomenclatura
Lente = mezzo trasparente, limitato da due superfici ben levigate di cui almeno una è curva asse ottico = retta che congiunge i centri di curvatura delle due facce della lente; centro ottico = punto dell’asse ottico che divide a metà lo spessore della lente; fuoco = punto in cui convergono tutti i raggi paralleli all’asse ottico; FUOCO cento ottico o ASSE OTTICO F Si chiama lente qualsiasi corpo trasparente avente due superfici curve non parallele, oppure una superficie piana ed una curva. Per ogni lente l'asse che passa per i centri delle due superfici sferiche è detto asse ottico e il suo funzionamento è dovuto al fenomeno della rifrazione, ovvero al cambiamento di direzione che subisce un raggio luminoso nel passaggio da un mezzo ad un altro con diverso indice assoluto di rifrazione, come accade nel passaggio aria - vetro e vetro - aria attraverso una lente.

4 Si chiama lente qualsiasi corpo trasparente avente due superfici curve non parallele, oppure una superficie piana ed una curva. Per ogni lente l'asse che passa per i centri delle due superfici sferiche è detto asse ottico. Il comportamento di una lente è dovuto al fenomeno della rifrazione, ovvero al cambiamento di direzione che subisce un raggio luminoso nel passaggio da un mezzo ad un altro con diverso indice assoluto di rifrazione, come accade nel passaggio aria - vetro e vetro - aria attraverso una lente.

5 Classificazione delle Lenti
Curvatura delle facce Sferiche Cilindriche Paraboliche Posizione del fuoco Convergenti Divergenti Convergenti: 1) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa Divergenti: 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava . Le superfici curve possono essere sferiche, paraboliche o cilindriche, ma le più comuni sono le superfici sferiche Si distinguono due classi di lenti, quelle convergenti e quelle divergenti 1. Lenti convergenti [ fig ] .Sono tutte più spesse al centro che alla periferia; la lente concavo-convessa si dice anche menisco. Una lente convergente fa deviare il fronte d'onda della luce che la attraversa, poiché la parte spessa rallenta la luce più della parte sottile. Un'onda piana incidente sulla superficie di ulna lente convergente parallelamente al piano di simmetria della lente viene rifratta e converge verso un punto al di là della lente [fig. (A)]. La deviazione operata da queste lenti è tale che un insieme di raggi che giungano con direzione parallela all'asse ottico vengano portati a convergere tutti in uno stesso punto detto fuoco. Queste lenti danno immagini sia virtuali che reali a seconda della posizione dell'oggetto osservato rispetto all'asse ottico e della sua distanza dalla loro superficie; 2. Lenti divergenti [ fig ] .Sono tutte più spesse alla periferia che al centro; la lente convesso-concava si dice anche menisco divergente. Una lente divergente fa deviare il fronte d'onda della luce che la attraversa,poiché la parte spessa rallenta la luce più della parte sottile. Le onde piane incidenti sulla superficie di una lente divergente parallelamente al piano di simmetria della lente vengono rifratte e convergono verso un punto al di qua della lente [fig.(B) ]. In questo caso la deviazione che subisce un insieme di raggi paralleli all'asse ottico è tali da farli allontanare l'un l'altro, cioè divergere. Il fuoco della lente è il punto dove si incontrano i prolungamenti verso la sorgente dei raggi che l'attraversano e pertanto questo tipo di lenti è in grado di produrre solo immagini virtuali degli oggetti reali.

6 . Le superfici curve possono essere sferiche, paraboliche o cilindriche, ma le più comuni sono le superfici sferiche Si distinguono due classi di lenti, quelle convergenti e quelle divergenti 1. Lenti convergenti [ fig ] .Sono tutte più spesse al centro che alla periferia; la lente concavo-convessa si dice anche menisco. Una lente convergente fa deviare il fronte d'onda della luce che la attraversa, poiché la parte spessa rallenta la luce più della parte sottile. Un'onda piana incidente sulla superficie di ulna lente convergente parallelamente al piano di simmetria della lente viene rifratta e converge verso un punto al di là della lente [fig. (A)]. La deviazione operata da queste lenti è tale che un insieme di raggi che giungano con direzione parallela all'asse ottico vengano portati a convergere tutti in uno stesso punto detto fuoco. Queste lenti danno immagini sia virtuali che reali a seconda della posizione dell'oggetto osservato rispetto all'asse ottico e della sua distanza dalla loro superficie; 2. Lenti divergenti [ fig ] .Sono tutte più spesse alla periferia che al centro; la lente convesso-concava si dice anche menisco divergente. Una lente divergente fa deviare il fronte d'onda della luce che la attraversa,poiché la parte spessa rallenta la luce più della parte sottile. Le onde piane incidenti sulla superficie di una lente divergente parallelamente al piano di simmetria della lente vengono rifratte e convergono verso un punto al di qua della lente [fig.(B) ]. In questo caso la deviazione che subisce un insieme di raggi paralleli all'asse ottico è tali da farli allontanare l'un l'altro, cioè divergere. Il fuoco della lente è il punto dove si incontrano i prolungamenti verso la sorgente dei raggi che l'attraversano e pertanto questo tipo di lenti è in grado di produrre solo immagini virtuali degli oggetti reali.

7 Ottica Geometrica IPOTESI LEGGI DELLA RIFRAZIONE:
La luce emessa da una sorgente si propaga in linea retta all’interno di un mezzo omogeneo e isotropo Lo spessore delle lenti sia piccolo rispetto ai raggi delle superfici dele facce. Le caratteristiche ottiche dei mezzi trasparenti (detti indici di rifrazione assoluti propri del mezzo) in cui si trova a passare il raggio luminoso o i raggi siano indipendenti sia dalla posizione (omogeneità del mezzo) che dal colore della luce. LEGGI DELLA RIFRAZIONE: le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello rifratto e della normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza; il rapporto fra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è pari al rapporto fra l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo (legge di Snell). E’ possibile interpretare la maggior parte delle osservazioni legate alle lenti basandosi sul semplice concetto di raggio luminoso e sulle semplici leggi della rifrazione, che permettono di determinare il percorso di tali raggi attraverso il vuoto o i corpi cosiddetti trasparenti. In altre parole, molto può essere spiegato con l'ottica geometrica, così chiamata perché tutte le deduzioni non si avvalgono del concetto tipicamente ondulatorio di lunghezza d'onda, ma si eseguono invece con costruzioni geometriche che obbediscono a semplici ipotesi e leggi fondamentali, dette di Cartesio. IPOTESI 1. La luce emessa da una sorgente si propaga in linea retta all'interno di un mezzo omogeneo (cioè a densità costante) e isotropo (ovvero tale che il comportamento della luce sia lo stesso in tutte le direzioni). Con questa ipotesi il percorso seguito dalla luce può essere disegnato tramite raggi, cioè attraverso semirette uscenti dalla sorgente e segmenti. 2. Lo spessore delle lenti convergenti e divergenti sia piccolo rispetto ai raggi delle superfici che ne costituiscono le facce. 3. Le caratteristiche ottiche dei mezzi trasparenti (detti indici di rifrazione assoluti propri del mezzo) in cui si trova a passare il raggio luminoso o i raggi siano indipendenti sia dalla posizione (omogeneità del mezzo) che dal colore della luce. Si ricorda infatti che la luce ordinaria è somma di più colori (quelli dell'arcobaleno), come provato da Newton. 4. Gli angoli di incidenza e di rifrazione siano piccoli (entro pochi gradi). LEGGI DELLA RIFRAZIONE: 1 -le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello rifratto e della normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza; 2 -il rapporto fra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è pari al rapporto fra l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo (legge di Snell).

8 LEGGI DELLA RIFRAZIONE:
E’ possibile interpretare la maggior parte delle osservazioni legate alle lenti basandosi sul semplice concetto di raggio luminoso e sulle semplici leggi della rifrazione, che permettono di determinare il percorso di tali raggi attraverso il vuoto o i corpi cosiddetti trasparenti. In altre parole, molto può essere spiegato con l'ottica geometrica, così chiamata perché tutte le deduzioni non si avvalgono del concetto tipicamente ondulatorio di lunghezza d'onda, ma si eseguono invece con costruzioni geometriche che obbediscono a semplici ipotesi e leggi fondamentali, dette di Cartesio. IPOTESI 1. La luce emessa da una sorgente si propaga in linea retta all'interno di un mezzo omogeneo (cioè a densità costante) e isotropo (ovvero tale che il comportamento della luce sia lo stesso in tutte le direzioni). Con questa ipotesi il percorso seguito dalla luce può essere disegnato tramite raggi, cioè attraverso semirette uscenti dalla sorgente e segmenti. 2. Lo spessore delle lenti convergenti e divergenti sia piccolo rispetto ai raggi delle superfici che ne costituiscono le facce. 3. Le caratteristiche ottiche dei mezzi trasparenti (detti indici di rifrazione assoluti propri del mezzo) in cui si trova a passare il raggio luminoso o i raggi siano indipendenti sia dalla posizione (omogeneità del mezzo) che dal colore della luce. Si ricorda infatti che la luce ordinaria è somma di più colori (quelli dell'arcobaleno), come provato da Newton. 4. Gli angoli di incidenza e di rifrazione siano piccoli (entro pochi gradi). LEGGI DELLA RIFRAZIONE: 1 -le direzioni di propagazione del raggio incidente, di quello rifratto e della normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono su uno stesso piano, detto piano d'incidenza; 2 -il rapporto fra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è pari al rapporto fra l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo (legge di Snell).

9 RIFRAZIONE Deviazione del raggio incidente nel passaggio tra due mezzi di densità diversa 1^ LEGGE: il raggio incidente, rifratto e la normale nel punto di incidenza appartengono a uno stesso piano; 2^ LEGGE: il seno dell’angolo di incidenza e il seno dell’angolo di rifrazione è uguale a una costante k;

10 Lenti Convergenti FUOCO O ASSE OTTICO F La natura e la posizione dell'immagine formata da una lente si determinano più facilmente mediante la costruzione grafica dei raggi che mediante i fronti d'onda. Le onde piane della fig. A e B si possono sostituire con raggi luminosi perpendicolari al fronte d'onda. Poiché questi fronti che si avvicinano alla lente risultano paralleli al piano di simmetria della lente, i corrispondenti raggi sono paralleli all'asse principale della lente. Nella figura questi raggi paralleli tra loro e all'asse principale incidono su una lente convergente, vengono rifratti da questa e convergono in un punto dell'asse principale detto fuoco principale della lente. Nel punto D il raggio incidente viene deviato verso la normale alla superficie anteriore della lente (cioè quella rivolta verso la sorgente luminosa); nel punto E la deviazione consiste invece in un allontanamento dalla normale alla superficie posteriore della lente. poiché i raggi luminosi passano effettivamente per il fuoco principale F, questo è detto fuoco reale. Le immagini reali si formano dalla stessa parte della lente in cui si trova il fuoco.

11 Lenti Divergenti Nella figura qui sopra, i raggi paralleli all'asse principale incidono su una lente divergente. I raggi vengono rifratti dalla lente e divergono come se passassero per il fuoco principale situato anteriormente alla lente. Poiché i raggi non passano effettivamente per tale fuoco, esso è detto fuoco virtuale, F'. Le immagini virtuali si formano da quella stessa parte della lente in cui si trova il fuoco virtuale

12 Costruzioni grafiche La natura e la posizione dell'immagine formata da una lente si determinano più facilmente mediante la costruzione grafica dei raggi che mediante i fronti d'onda. Le onde piane della fig. A e B si possono sostituire con raggi luminosi perpendicolari al fronte d'onda. Poiché questi fronti che si avvicinano alla lente risultano paralleli al piano di simmetria della lente, i corrispondenti raggi sono paralleli all'asse principale della lente. Nella figura questi raggi paralleli tra loro e all'asse principale incidono su una lente convergente, vengono rifratti da questa e convergono in un punto dell'asse principale detto fuoco principale della lente. Nel punto D il raggio incidente viene deviato verso la normale alla superficie anteriore della lente (cioè quella rivolta verso la sorgente luminosa); nel punto E la deviazione consiste invece in un allontanamento dalla normale alla superficie posteriore della lente. poiché i raggi luminosi passano effettivamente per il fuoco principale F, questo è detto fuoco reale. Le immagini reali si formano dalla stessa parte della lente in cui si trova il fuoco.

13 Immagini formate dalle Lenti Convergenti
Posizione oggetto immagine Tipo di Applicazioni A distanza infinita Sul fuoco reale Un punto Determinazione della distanza focale di una lente > 2 F F>Imm>2F - Reale Capovolta Ridotta -Macchina fotografica = 2 F -reale -capovolta -uguale -cannoc- chiale terrestre 2F>Ogg >F -Reale -Capovolta -ingrandita Microscopio composto -Proiettore = F Non si crea -Fari -Riflettori F>Ogg > O 2F>Imm>F -Virtuale -diritta Lente d’ingrandi-mento Considereremo sei diversi casi di formazione delle immagini. Caso 1. L' oggetto è a distanza infinita. L 'uso di una piccola lente d'ingrandimento di vetro per far convergere nel fuoco i raggi solari è un esempio pratico approssimato( di questo caso. Benché il Sole non sia a distanza infinita, esso è così lontano che i suoi raggi giungono sulla Terra pressoché paralleli. Se un oggetto è Il distanza infinita, così che i suoi raggi sono paralleli, l'immagine è un punto situato nel fuoco reale [fig. (A)]. Questo caso può essere applicato per trovare la distanza focale di una lente facendo convergere i raggi solari su uno schermo bianco. La distanza tra lo schermo e il centro ottico della lente rappresenta la distanza focale. Caso 2. L 'oggetto si trova a distanza finita, ma al di là del doppio della distanza locale [fig. (B) ] .Per trovare l'immagine si usano i raggi coincidenti con gli assi secondari e quelli paralleli all'asse principale. L 'immagine è reale, capovolta, impiccolita e situata tra F e 2F, dalla parte opposta della lente. Le « lenti » dell'occhio, le lenti della macchina fotografica e l'obiettivo del cannocchiale astronomico sono applicazioni di questo caso. Caso 3. L 'oggètto si trova ad una distanza doppia della distanza locale [fig. (C) ] .L 'immagine è reale, capovolta, di dimensioni uguali a quelle dell'oggetto, e situata in 2F, dalla parte opposta della lente. La lente invertente del cannocchiale terrestre, che inverte l'immagine senza cambiarne le dimensioni, è un'applicazione di questo caso. ,Caso 4. L 'oggetto sì trova tra la doppia distanza focale e il fuoco [fig. (D)]. E’ l'inverso del caso 2: l’immagine è reale, capovolta,ingrandita e situata al dì là dì 2F, dalla parte opposta della lente. Il microscopio composto, l'apparecchio da proiezione, i proiettori cinematografici sono tutte applicazioni di questo caso. Caso 5. L'oggetto sì trova nel fuoco principale. E' l’inverso del caso 1: non sì forma nessuna immagine, poiché i raggi luminosi rifratti escono dalla lente paralleli tra .loro [fìg. (E)]. Le lenti usate nei fari e nei riflettori sono applicazioni di questo caso. Caso 6. L 'oggetto si trova tra il fuoco principale e la lente [fìg. (F)]. I raggi rifratti escono divergenti dalla lente e quindi non possono dare origine, dalla parte opposta della lente, ad un'immagine reale. Convergono invece i loro prolungamenti dalla parte della lente dove si trova t'oggetto, formando così un'immagine virtuale, di ritta, ingrandita. È il caso del microscopio semplice, degli oculari dei microscopi composti e dei cannocchiali.

14 Immagini formate da Lenti Divergenti
L 'unico tipo d'immagine di un oggetto reale che si ottiene con le lenti divergenti è un'immagine virtuale, diritta, rimpiccolita . Queste lenti sono usate per neutralizzare gli effetti prodotti dalle lenti convergenti, oppure per diminuire, fino ad un certo limite, il loro effetto convergente.

15 Relazione oggetto-immagine
-- = f p q Per le lenti sottili, il rapporto tra la dimensione dell'immagine e quella dell'oggetto è uguale al rapporto tra la distanza dell'immagine e quella dell'oggetto dalla lente. Quindi: H = q h p dove H e h sono le dimensioni rispettive dell'immagine e dell'oggetto, e q e p sono le rispettive distanze dal centro ottico della lente. Per determinare le distanze dell'oggetto e dell'immagine in funzione della distanza focale si può applicare anche alle lenti la formula dei punti coniugati nella forma: = f p q essendo f la distanza focale. Se l'immagine è virtuale, Si ha valore negativo. Per le lenti divergenti, tanto Si che f hanno valori negativi. Esiste un altro modo di esprimere la focale di una lente. Nei campi della produzione e del commercio degli occhiali, al posto di focale si preferisce parlare di potenza delle lenti, espressa in diottrie. Focale e potenza di una lente sono legate tra loro dalla formula : D = 1/F dove: D = diottrie e F = focale della lente (espressa in metri) Inoltre, alla potenza delle lenti convergenti si assegna il segno "+", a quelle divergenti il segno "-".

16 Lente di ingrandimento

17 Lenti spesse Questo paragrafo ha lo scopo di introdurre il concetto di nodi e di dare un'idea del tipo di errori che si compiono applicando alle lenti reali, le formule per le lenti sottili. Le lenti sottili vengono considerate prive di spessore, quindi si considera che il percorso dei raggi devia in corrispondenza del piano a cui viene idealmente ridotta la lente (fig. 8/A). In realtà, il percorso di un raggio di luce è rettilineo all'interno di un mezzo omogeneo e deflette in corrispondenza del passaggio ad un altro mezzo con indice di rifrazione diverso. Quindi, un raggio di luce che colpisce una lente, devia al momento in cui penetra nel vetro e devia nuovamente quando riemerge (fig. 8/B). Per arrivare al concetto di nodo, consideriamo quel raggio che, fra tutti quelli che colpiscono una lente reale (o spessa), riemerge mantenendo la stessa direzione che aveva prima di attraversarla. Come abbiamo detto, all'interno della lente, questo raggio segue una direzione differente, tale da collegare i punti di ingresso e di uscita dei raggi incidente ed emergente, che abbiamo detto essere paralleli (fig. 8/C). Il prolungamento ideale dei due raggi esterni fino alla loro intersezione con l'asse ottico, individua due punti che sono chiamati nodi. La distanza focale di una lente va riferita al nodo più vicino. Si capisce ora come applicare a lenti reali le formule per le lenti sottili introduca un errore riconducibile alla distanza fra i nodi. Tuttavia, per dimensionamenti di massima di strumenti ottici, questo errore è piccolo e lo si accetta in cambio di una maggiore semplicità dei calcoli. Nel caso in cui abbiate bisogno di una maggiore precisione, dovrete invece fare riferimento alle formule relative alle lenti spesse e che si trovano sui testi di ottica. Lo spessore non trascurabile comporta una doppia rifrazione e la lente non può essere assimilata al piano di simmetria

18 Fabbricazione delle lenti
Sbozzo della lente dal pezzo di vetro Molature successive della superficie Pulitura con acqua e ossido ferrico Molatura dei bordi per far coincidere il centro geometrico con quello ottico La maggior parte delle lenti vengono realizzate con vetri di alta qualità, detti vetri ottici, assolutamente privi di bolle e impurezze. Il processo di fabbricazione consiste di diversi stadi: dapprima si prepara uno sbozzo di lente dal pezzo di vetro, tenendo quest'ultimo contro una sottile ruota metallica in rotazione, avente il bordo coperto di polvere di diamante; quindi, attraverso molature successive si abbozza e si perfeziona la superficie della lente, conferendole la forma concava o convessa desiderata. Il trattamento finale è la pulitura, con acqua e ossido ferrico. Quando la lente è ultimata, vengono molati i bordi fino a quando il centro geometrico della lente non viene a coincidere con quello ottico. Quest'ultimo è il punto della lente che giace sul suo asse e che ha la caratteristica di non deviare i raggi di luce che lo attraversano. È importante segnalare che in passato, alla nascita dei primi strumenti ottici, il passaggio dalla semplice previsione teorica mediante l'Ottica Geometrica del comportamento di una lente o di una serie di lenti accoppiate in uno strumento all'effettiva realizzazione pratica dello strumento stesso ha trovato un grosso ostacolo soprattutto nella costruzione della lente. Infatti ogni lente veniva realizzata ovviamente a mano per molatura e successiva levigatura dall'occhialaio e l'esito dipendeva in larghissima parte proprio dalla sua abilità ed esperienza. Così accadeva che la non perfetta corrispondenza tra la superficie vera e propria della lente e quella della lente teorica rendevano i pochi strumenti del Seicento (effettivamente funzionanti e utilizzabili per l'osservazione) dei pezzi unici e assai rari. Inoltre, quanto più ci si discostava dalle particolari condizioni per le quali è lecito ricorrere alla teoria semplificata offerta dall'Ottica Geometrica, tanto più i risultati finali erano scadenti con immagini fortemente distorte e piene di aloni variamente colorati. In poche parole le lenti risultavano affette da aberrazioni di ogni tipo.

19 Difetti delle Lenti Le più importanti aberrazioni di una lente sono:
· l'aberrazione cromatica. Questa si manifesta quando si utilizzano sorgenti di luce policromatica o bianca ed è conseguenza del fatto che l'indice di rifrazione assoluto del mezzo che costituisce la lente dipende in realtà dalla lunghezza d'onda dei raggi che vi incidono e non è dunque costante, come assunto per ipotesi nell'Ottica geometrica. Newton infatti scoprì che si poteva scomporre la luce in quello che definì lo spettro dei colori. Egli fece passare un raggio di luce solare attraverso un prisma di vetro a sezione triangolare e trovò che il raggio si allargava formando una banda costituita da luce rossa, arancione, gialla, verde, azzurra e violetta, in cui ogni colore sfumava gradatamente nel successivo. Ciò che Newton aveva dimostrato è che la luce solare, o luce bianca, è in realtà una miscela di molte singole radiazioni che danno all'occhio l'impressione di altrettanti colori differenti. Il prisma separa questi colori perché la luce viene sì rifratta, ma ogni lunghezza d'onda subisce una trasmissione diversa: minore è la lunghezza d'onda, maggiore è la rifrazione. Così nel visibile le lunghezze d'onda più piccole, corrispondenti alla luce viola, sono quelle maggiormente rifratte, mentre quelle più lunghe, corrispondenti al colore rosso, lo sono meno di tutte. Per questo fenomeno l'immagine di una sorgente puntiforme o di un oggetto risulta essere formata dopo il passaggio dei raggi in una lente da tante immagini colorate a distanza lievemente diverse e con ingrandimenti diversi e, ad esempio, una lente convergente si trova a possedere più di un fuoco, uno per ciascun colore componente la luce usata. L'aberrazione cromatica può essere corretta usando combinazioni di lenti : una lente biconvessa di vetro crown accoppiata con un’opportuna lente piano-concava di vetro flint corregge l’aberrazione cromatica senza impedire la formazione dell’immagine. Queste lenti sono anche composte da vetri con indice di rifrazione differente: l'uno alto (vetro Flint), l'altro basso (vetro Crown). Quindi, mentre la prima lente produce il difetto in un senso, l'altra lo produce in quello opposto. Le due aberrazioni cromatiche si elidono a vicenda e l'immagine prodotta risulta molto più nitida: una combinazione di questo tipo si dice lente acromatica; · l'aberrazione di sfericità. È dovuta al fatto che i raggi rifratti nelle zone marginali della lente vengono a concentrarsi in un fuoco che non coincide con quello proprio della lente, se esso esiste. In questo caso il difetto si corregge o diaframmando opportunamente la lente, cioè usando una zona intorno all'asse ottico non troppo estesa o, più spesso, accoppiando più lenti tra loro (ad esempio, una lente convergente con una divergente di forma opportuna); · l'aberrazione astigmatica, il cui effetto distorcente consiste nell'allungare leggermente le dimensioni dell'oggetto osservato attraverso le lente e per la cui correzione sono necessarie tecniche più sofisticate del semplice accorpamento di più lenti. Da quanto detto si ricava che in uno strumento i risultati sono tanto migliori quanto più numerose sono le superfici trasmettenti impiegate, perché l'impiego di più di una lente offre una migliore correzione delle aberrazioni ed è perciò quasi sempre adottato ,anche se c'è ovviamente un limite pratico ed economico.