Pg 1 Lezione 4 Agenda di oggi Ancora sulla cinematica 1-D Moto con accelerazione costante: Caduta Libera.

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1 Pg 1 Lezione 4 Agenda di oggi Ancora sulla cinematica 1-D Moto con accelerazione costante: Caduta Libera

2 Pg 2 Partiamo con Possiamo integrare usando la regola trovata prima : Allo stesso modo, poichè possiamo integrare nuovamente per ottenere: Moto 1-D

3 Pg 3 Regola di calcolo: Ricordiamo che: Se a è costante, possiamo integrare usando la regola esposta sopra e troviamo: Similmente, poichè possiamo integrare di nuovo e otteniamo : Moto 1-D con accelerazione costante

4 Pg 4 Ricapitoliamo Per unaccelerazione costante si ha: x a v t t t

5 Pg 5 Moto in una dimensione Quando lanciamo una palla verso lalto, quale delle seguenti risposte è vera rispetto alla sua velocità v e accelerazione a al punto più alto del suo cammino? (1) Entrambe v = 0 e a = 0. (2) v 0, ma a = 0. (3) v = 0,ma a 0. y

6 Pg 6 Soluzione x a v t t t Andando verso lalto la palla ha velocità positiva, mentre andando verso il basso ha velocità negativa. Alla sommità la velocità è momentaneamente zero. Poichè la velocità cambia continuamente deve esserci una qualche accelerazione Infatti laccelerazione è causata dalla gravità (g = 9.81 m/s 2 ). La risposta è (3) v = 0, ma a 0=-g La risposta è (3) v = 0, ma a 0= -g

7 Pg 7 Sostituendo al posto di t: Risolvendo per t:

8 Pg 8 Ricapitoliamo: Per accelerazione costante troviamo: x a v t t t l Da cui si può derivare:

9 Pg 9 CADUTA LIBERA è uno splendito esempio di accelerazione costante (gravità): In questo caso, laccelerazione è provocata dalla forza di gravità: y a y = g y a v t t t

10 Pg 10 Notizie sulla gravità: g non dipende dalla natura del materiale! Galileo (1564-1642) stabilì questo! Nominalmente, g = 9.81 m/s 2 Allequatoreg = 9.78 m/s 2 Al Polo Nordg = 9.83 m/s 2 Parleremo della gravità più in dettaglio fra qualche lezione!

11 Pg 11 Q: Il pilota di un elicottero lascia cadere un pezzo di piombo da unaltezza di 1000 metri. Dopo quanto tempo raggiunge il suolo? (1) 3.5 s (2) 14.3 s (3) 7.8 s (4) 21.3 s 1000 m

12 Pg 12 Per prima cosa scegliamo un sistema di coordinate. Origine e y-direzione. Dopo scriviamo lequazione della posizione: Realiziamo che v 0y = 0. 1000 m y = 0 y

13 Pg 13 Risolviamo per il tempo t quando y = 0 imponendo che y 0 = 1000 m. Ricordiamo: Risolviamo per v y : y 0 = 1000 m y y = 0

14 Pg 14 Ancora sulla cinematica 1-D Moto con accelerazione costante: caduta libera Per linterrogazione: più problemi! Ricapitoliamo Notizie per la prossima volta