Interferenza nei film sottili

Presentazione sul tema: "Interferenza nei film sottili"— Transcript della presentazione:

1 Interferenza nei film sottili
Film: strato di materiale dielettrico di spessore d. nf: indice di rifrazione del film n= indice di rifrazione del mezzo in cui è posto il film l0= lunghezza d’onda della radiazione incidente Film sottile: d~ l0 Legge di Snell: sorgente sorgente n<nf n>nf n n d nf d nf Bolla di sapone Film di aria

2 Interferenza nei film sottili(2)
Non ci interessa cosa avviene al di là del film Possiamo tenere conto dei soli raggi riflessi alla prima (Ray 1) e alla seconda interfaccia (Ray 2) Il film si comporta come un divisore di fascio: ho due sorgenti virtuali S1, S2 al di là del film. I rispettivi fasci hanno intensità inferiore a quella incidente I fasci sono sfasati fra loro. Di quanto? d nf n

3 Differenza di cammino ottico
Di quanto? Differenza di cammino ottico Differenza di fase

4 Differenza di fase

5 Condizione d’interferenza
m=0,1,2,… Fissata la lunghezza d’onda e l’indice di rifrazione del film, lungo quali direzioni la luce riflessa interferisce costruttivamente?

6 Intensità in P Angolo fisso Lambda fissa

7 Fisso l, nf e lo spessore d del film
Risposta Fisso l, nf e lo spessore d del film Le direzioni sono determinate da qt al variare dell’ordine m (a)

8 Esempio Nota bene: le direzioni lungo le quali si crea interferenza dipendono dall’angolo di riflessione. Questo è uguale all’angolo di incidenza ed è calcolabile, noto l’angolo di trasmissione qt, mediante la legge di Snell. La diapositiva mostra un foglio excell nel quale è stata calcolata la relazione (a) in presenza di radiazione monocromatica l=500nm, per indice nf=0.9, e variando lo spessore del film. Si noti che: Al crescere dello spessore cresce il numero delle direzioni lungo le quali i fasci riflessi alle due superfici del film interferiscono costruttivamente. Ogni direzione corrisponde ad un valore dell’ordine m di frangia. Al crescere dello spessore, le direzioni ‘si infittiscono’ in corrispondenza a valori decrescenti dell’angolo di riflessione. (a)

9 Frange di uguale inclinazione
Per vedere tutte le frange Aumento il diametro della lente Cambio il punto di osservazione frange di Haidinger

10 Frange di Haidinger la regione centrale è quella con ordine m massimo
DOMANDA: come diventa il pattern di interferenza se la sorgente non è monocromatica?

11 Frange di uguale spessore(1)

12 Frange di uguale spessore(2)
E’ il set-up di misura che corrisponde a Ogni frangia è il luogo dei punti del film per i quali la quantità d è costante.

13 Fizeau fringes d esempio di applicazione:
La superficie inferiore della figura è una superficie otticamente piana (max deviazione dal piano non superiore a lambda/4). La superficie superiore è una superficie ottica da controllare. Il film è l’aria racchiusa fra le due superfici. Se la sup. di test fosse perfettamente piana, si vedrebbe il pattern a frange della figura. Se la sup. di test presenta imperfezioni, il film di aria è non uniforme: le frange si ‘contorcono’ come fossero delle linee isolivello: si parla in tal caso di frange di FIZEAU.

14 Frange di uguale spessore(3)
Frange di FIZEAU: il colore è dato dal fatto che la sorgente è incoerente: ogni componente ad una certa lambda (ad un certo colore) crea frange di FIZEAU in regioni isolivello diverse. n>nf n<nf

15 Newtons’ ring Anche in questo caso si tratta di frange di FIZEAU: i cerchi sono dovuti al setup ottico. Il pattern a frange circolari è quello che segnala regioni isolivello. La frangia centrale corrisponde all’ordine m=0. Si noti che il pattern è simile a quello denominato frange di Haidinger: tuttavia, in quel caso, la frangia centrale corrisponde all’ordine m massimo fra i possibili. Applicazione: il numero di anelli e la loro regolarità detrminano la qualità della superifice ottica della lente.