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1 Automazione dellalgoritmo ricorsivo di permutazione eseguita da Mariano Melchiorri
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2 PERM(Char []A,int K) If(k=n) Controllo (A); else {for(int =k;i<n;i++); SWAP(A[i],A[k]); PERM(A,K+1); SWAP(A[i],A[k]);} Dove: 1. n = dimensione dellarray A 2.Controllo è la chiamata ad un metodo che visualizza le permutazioni di A 3.SWAP è la chiamata ad un metodo che scambia i valori degli elementi passati come parametro attuale Nelle diapositive successive è riportato lo stato degli indici k e i allinterno di ogni chiamata durante lesecuzione del corpo del metodo.
![2 PERM(Char []A,int K) If(k=n) Controllo (A); else {for(int =k;i<n;i++); SWAP(A[i],A[k]); PERM(A,K+1); SWAP(A[i],A[k]);} Dove: 1.](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_2.jpg "n = dimensione dellarray A 2.Controllo è la chiamata ad un metodo che visualizza le permutazioni di A 3.SWAP è la chiamata ad un metodo che scambia i valori degli elementi passati come parametro attuale Nelle diapositive successive è riportato lo stato degli indici k e i allinterno di ogni chiamata durante lesecuzione del corpo del metodo..")
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3 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int =k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c 2 00 3 00 4 00 1° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (2) 2
![3 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int =k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c ° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (2) 2](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_3.jpg "3 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int =k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c ° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (2) 2")
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4 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1a b c 2 11 3 11 4 11 1° chiamata ricorsiva da (2) Invocazione (3) 3
![4 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1a b c ° chiamata ricorsiva da (2) Invocazione (3) 3](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_4.jpg "4 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1a b c ° chiamata ricorsiva da (2) Invocazione (3) 3")
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5 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c 2 22 3 22 4 22 1° chiamata ricorsiva da (3) Invocazione (4) 4
![5 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c ° chiamata ricorsiva da (3) Invocazione (4) 4](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_5.jpg "5 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c ° chiamata ricorsiva da (3) Invocazione (4) 4")
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6 PERM(Char []A,int K) Invocazione (4) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3a b c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (3) 3 Permutazione a b c
![6 PERM(Char []A,int K) Invocazione (4) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3a b c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (3) 3 Permutazione a b c](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_6.jpg "6 PERM(Char []A,int K) Invocazione (4) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3a b c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (3) 3 Permutazione a b c")
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7 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c 2 22 3 22 4 22 5 22 2 23 Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2) 4 2
![7 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2) 4 2](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_7.jpg "7 PERM(Char []A,int K) Invocazione (3) 1°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2a b c Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2) 4 2")
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8 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c 2 11 3 11 4 11 5 11 2 12 3 12a c b 4 12 2° chiamata ricorsiva da 2 Invocazione (5) 3 5
![8 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c a c b ° chiamata ricorsiva da 2 Invocazione (5) 3 5](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_8.jpg "8 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c a c b ° chiamata ricorsiva da 2 Invocazione (5) 3 5")
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9 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b 2 22 3 22 4 22 1° chiamata ricorsiva da (5) Invocazione (6) 6
![9 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b ° chiamata ricorsiva da (5) Invocazione (6) 6](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_9.jpg "9 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b ° chiamata ricorsiva da (5) Invocazione (6) 6")
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10 PERM(Char []A,int K) Invocazione (6) 1°chiamata da (5) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3a c b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (5) 5 Permutazione a c b
![10 PERM(Char []A,int K) Invocazione (6) 1°chiamata da (5) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3a c b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (5) 5 Permutazione a c b](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_10.jpg "10 PERM(Char []A,int K) Invocazione (6) 1°chiamata da (5) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3a c b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (5) 5 Permutazione a c b")
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11 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b 2 22 3 22 4 22 5 22 2 23 6 2 Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2)
![11 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2)](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_11.jpg "11 PERM(Char []A,int K) Invocazione (5) 2°chiamata da (2) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2a c b Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (2)")
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12 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c 2 11 3 11 4 11 2 12 3 12a c b 4 12 5 12a b c 2 13 5 Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1
![12 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c a c b a b c Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_12.jpg "12 PERM(Char []A,int K) Invocazione (2) 1°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1a b c a c b a b c Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1")
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13 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c 2 00 3 00 4 00 5 00 2 01 3 01b a c 4 01 Fine primo ciclo for 2 2° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (7) 7
![13 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c b a c 4 01 Fine primo ciclo for 2 2° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (7) 7](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_13.jpg "13 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 0a b c b a c 4 01 Fine primo ciclo for 2 2° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (7) 7")
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14 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1b a c 2 11 3 11 4 11 1° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (8) 8
![14 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1b a c ° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (8) 8](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_14.jpg "14 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1b a c ° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (8) 8")
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15 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c 2 22 3 22 4 22 1° chiamata ricorsiva da (8) Invocazione (9) 9
![15 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c ° chiamata ricorsiva da (8) Invocazione (9) 9](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_15.jpg "15 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c ° chiamata ricorsiva da (8) Invocazione (9) 9")
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16 PERM(Char []A,int K) Invocazione (9) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3b a c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (8) 8 Permutazione b a c
![16 PERM(Char []A,int K) Invocazione (9) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3b a c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (8) 8 Permutazione b a c](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_16.jpg "16 PERM(Char []A,int K) Invocazione (9) 1°chiamata da (3) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3b a c Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (8) 8 Permutazione b a c")
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17 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c 2 22 3 22 4 22 5 22 2 23 Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7) 9 7
![17 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7) 9 7](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_17.jpg "17 PERM(Char []A,int K) Invocazione (8) 1°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2b a c Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7) 9 7")
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18 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c 2 11 3 11 4 11 2 12 3 12b c a 4 12 2° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (10) 8 10
![18 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c b c a ° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (10) 8 10](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_18.jpg "18 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c b c a ° chiamata ricorsiva da (7) Invocazione (10) 8 10")
19
19 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a 2 22 3 22 4 22 1° chiamata ricorsiva da (10) Invocazione (11) 11
![19 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a ° chiamata ricorsiva da (10) Invocazione (11) 11](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_19.jpg "19 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a ° chiamata ricorsiva da (10) Invocazione (11) 11")
20
20 PERM(Char []A,int K) Invocazione (11) 1°chiamata da (10) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3b c a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (10) 10 Permutazione b c a
![20 PERM(Char []A,int K) Invocazione (11) 1°chiamata da (10) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3b c a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (10) 10 Permutazione b c a](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_20.jpg "20 PERM(Char []A,int K) Invocazione (11) 1°chiamata da (10) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3b c a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (10) 10 Permutazione b c a")
21
21 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a 2 22 3 22 4 22 5 22 2 23 11 7 Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7)
![21 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7)](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_21.jpg "21 PERM(Char []A,int K) Invocazione (10) 2°chiamata da (7) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2b c a Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (7)")
22
22 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c 2 11 3 11 4 11 2 12 3 12b c a 4 12 5 12b a c 2 13 10 Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1
![22 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c b c a b a c Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_22.jpg "22 PERM(Char []A,int K) Invocazione (7) 2°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1b a c b c a b a c Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1")
23
23 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 10a b c 200 300 400 500 201 301b a c 401 501a b c 202 302c b a 402 Fine secondo ciclo for 7 3° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (12) 12
![23 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 10a b c b a c a b c c b a 402 Fine secondo ciclo for 7 3° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (12) 12](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_23.jpg "23 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 10a b c b a c a b c c b a 402 Fine secondo ciclo for 7 3° chiamata ricorsiva da (1) Invocazione (12) 12")
24
24 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1c b a 2 11 3 11 4 11 1° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (13) 13
![24 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1c b a ° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (13) 13](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_24.jpg "24 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 1c b a ° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (13) 13")
25
25 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a 2 22 3 22 4 22 1° chiamata ricorsiva da (13) Invocazione (14) 14
![25 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a ° chiamata ricorsiva da (13) Invocazione (14) 14](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_25.jpg "25 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a ° chiamata ricorsiva da (13) Invocazione (14) 14")
26
26 PERM(Char []A,int K) Invocazione (14) 1°chiamata da (13) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3c b a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (13) 13 Permutazione c b a
![26 PERM(Char []A,int K) Invocazione (14) 1°chiamata da (13) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3c b a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (13) 13 Permutazione c b a](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_26.jpg "26 PERM(Char []A,int K) Invocazione (14) 1°chiamata da (13) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 3c b a Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (13) 13 Permutazione c b a")
27
27 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a 2 22 3 22 4 22 5 22 2 23 Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12) 14 12
![27 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12) 14 12](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_27.jpg "27 PERM(Char []A,int K) Invocazione (13) 1°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.kiA 1 2c b a Fine primo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12) 14 12")
28
28 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a 2 11 3 11 4 11 5 11 2 12 3 12c a b 4 12 2° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (15) 13 15
![28 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a c a b ° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (15) 13 15](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_28.jpg "28 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a c a b ° chiamata ricorsiva da (12) Invocazione (15) 13 15")
29
29 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b 2 22 3 22 4 22 1° chiamata ricorsiva da (15) Invocazione (16) 16
![29 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b ° chiamata ricorsiva da (15) Invocazione (16) 16](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_29.jpg "29 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b ° chiamata ricorsiva da (15) Invocazione (16) 16")
30
30 PERM(Char []A,int K) Invocazione (16) 1°chiamata da (15) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3c a b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (15) 15 Permutazione c a b
![30 PERM(Char []A,int K) Invocazione (16) 1°chiamata da (15) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3c a b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (15) 15 Permutazione c a b](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_30.jpg "30 PERM(Char []A,int K) Invocazione (16) 1°chiamata da (15) PERM(A,3) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 3c a b Chiamata Controllo(A) e uscita con ritorno a Invocazione (15) 15 Permutazione c a b")
31
31 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b 2 22 3 22 4 22 5 22 2 22 16 12 Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12)
![31 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12)](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_31.jpg "31 PERM(Char []A,int K) Invocazione (15) 2°chiamata da (12) PERM(A,2) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 2c a b Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (12)")
32
32 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a 2 11 3 11 4 11 2 12 3 12c a b 4 12 5 12c b a 2 13 15 Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1
![32 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a c a b c b a Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_32.jpg "32 PERM(Char []A,int K) Invocazione (12) 3°chiamata da (1) PERM(A,1) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++){ 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);}} Istr.kiA 1 1c b a c a b c b a Fine secondo ciclo di for Incremento di i, uscita dal for e ritorno a Invocazione (1) 1")
33
33 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr. kiA 10a b c 200 300 400 500 201 301b a c 401 501a b c 202 302c b a 402 502a b c 203 Fine terzo ciclo for 12 Fine esecuzione
![33 PERM(Char []A,int K) Invocazione (1) A={a,b,c}; n=A.length=3 PERM(A,0) codice 1)If(k=n) Controllo (A); else{ 2)for(int i=k;i<n;i++); 3)SWAP(A[i],A[k]); 4)PERM(A,K+1); 5)SWAP(A[i],A[k]);} Istr.](http://images.slideplayer.it/1/194276/slides/slide_33.jpg "kiA 10a b c b a c a b c c b a a b c 203 Fine terzo ciclo for 12 Fine esecuzione.")
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