Università di Padova Corso “Circuiti e Sistemi Logici”

Presentazione sul tema: "Università di Padova Corso “Circuiti e Sistemi Logici”"— Transcript della presentazione:

1 Università di Padova Corso “Circuiti e Sistemi Logici”
prof. Gianfranco Bilardi prof.ssa Concettina Guerra prof. Adalberto Zordan

2 Programma del corso (I)
Rappresentazione dell’informazione Organizzazione di un calcolatore Un calcolatore semplificato (SEC) Linguaggio macchina Algebra di commutazione Reti combinatorie Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

3 Programma del corso (II)
Progettazione logica Tecniche di minimizzazione Reti sequenziali Reti asincrone Flip-flop reti sincrone analisi e sintesi di reti sequenziali Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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Libro di testo Franco P. Preparata. Introduzione alla organizzazione e progettazione di un elaboratore elettronico. Franco Angeli Pagina web Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

5 Rappresentazione dell’informazione
Lezione 1 Rappresentazione dell’informazione Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

6 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Agenda Rappresentazione dell’informazione (lettere e numeri) Conversione di base Conversione di interi Conversione di frazioni proprie Programmi Aritmetica binaria Addizione sottrazione Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

7 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Rappresentare l’informazione significa assegnare una stringa di simboli a ciascuno degli oggetti che vogliamo rappresentare Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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L’informazione si rappresenta usando un numero finito di simboli che siano affidabili e facilmente distinguibili Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

9 Rappresentazione binaria
Alfabeto binario costituito dai simboli 0 e 1 Un oggetto si rappresenta mediante una stringa o vettore di k componenti o cifre binarie (bit) Le stringhe distinte con k bit sono 2k Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

10 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Dimostrazione Per induzione Base dell’induzione Con una componente ( k=1) si hanno 2 stringhe distinte, 0 e 1. Passo dell’induzione Assumiamo che ci siano 2 k-1 stringhe con k-1 componenti. Aggiungendo ad ciascuna di tali stringhe una componente a sinistra (0 o 1) si hanno 2 x 2 k-1 = 2 k stringhe con k componenti Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

11 Rappresentazione posizionale
Dato un numero N, la sua rappresentazione in una base b e’ una stringa di cifre b-arie della forma Il valore di N e’ dato dalla formula Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

12 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Conversione di interi Sia N un intero Esempio: N=( )2 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

13 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Conversione di interi Sia N un intero Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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15 Procedure di Conversione (interi)
Da binario a decimale Porre Per i= n-1, n-2, …0 calcolare N=S0 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

16 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Esempio Trovare il valore di (n=6) Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

17 Procedure di Conversione (interi)
Da decimale a binario Porre Per i= 0, 1, …n calcolare ai e Si-1 come resto e quoziente della divisione di Si per 2. Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

18 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Esempio Trovare la rappresentazione binaria di 105 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

19 Conversione di frazioni
F <1 frazione Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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21 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Precisione Quante cifre deve avere la rappresentazione binaria di F per avere una precisione confrontabile con quella decimale? Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

22 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Se n’ è il numero di cifre della rappresentazione binaria si ha: Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

23 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
La rappresentazione binaria di una frazione dovrebbe essere espressa con circa 3 volte il numero di cifre di quella decimale Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

24 Procedura di conversione (frazioni)
Da decimale a binario (con s bit) Porre F0= F; per i=1,2, …, s calcolare a-i e F-i come parti intere e frazionarie del prodotto 2xF-(i-1) Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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27 Procedura di conversione (frazioni)
Da binario a decimale Data la sequenza a-1 a-2 ...a-s Porre F-(s-1) = a-s /2; per i=s-2, s-3, …,0 calcolare F-i = (a-(i+1) + F-(i+1)) /2 Porre F = F0 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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Riassumendo Da Binario a decimale: Parte intera - Metodo delle Moltiplicazioni Parte frazionaria - Metodo delle divisioni Da decimale a Binario: Parte intera - Metodo delle divisioni Parte frazionaria - Metodo delle moltiplicazioni Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

31 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici
Aritmetica binaria Addizione 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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Aritmetica binaria Sottrazione 0-0=0 0-1=-1 1-0=1 1-1=0 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici

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Aritmetica binaria Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici