Secondo Principio della Termodinamica

Presentazione sul tema: "Secondo Principio della Termodinamica"— Transcript della presentazione:

1 Secondo Principio della Termodinamica
i processi termodinamici possiedono una proprietà che non è descritta dal primo principio e che indica la presenza di altre leggi l’irreversibilità delle trasformazioni termodinamiche 1) un pendolo oscilla nell’aria di una stanza: dopo un certo tempo il pendolo si ferma e permane indefinitamente in quiete 2) due corpi a temperatura diversa sono posti in contatto termico: dopo un certo tempo i due corpi raggiungono la stessa temperatura e restano indefinitamente in tale condizione 3) un gas è contenuto in un recipiente comunicante attraverso un foro con un secondo recipiente dopo un certo tempo il gas riempie anche il secondo (nessuno ha mai visto un pendolo fermo in un ambiente che cominci spontaneamente ad oscillare, ne due corpi alla stessa temperatura che comincino spontaneamente a scaldarsi e raffreddarsi, ne un gas distribuito in due recipienti comunicanti che spontaneamente ritorni in uno dei due) recipiente permanendo indefinitamente in tale condizione questi processi avvengono in accordo con il primo principio della termodinamica, ma non possono essere invertiti, dunque , fino a prova contraria, dobbiamo assumere che i processi inversi siano impossibili

2 dato che questa proprietà non e’ ovvia,
i fenomeni meccanici sono tutti invertibili, e non è descritta dal primo principio dobbiamo concludere che esistono altre leggi che governano gli scambi energetici tra sistema ed ambiente notiamo che i processi possibili 1) 2) e 3) sono trasformazioni termodinamiche che, con scambi di energia nella forma di lavoro e calore, portano il sistema dallo stato Si allo stato Sf e l’ambiente dallo stato Ai allo stato Af (tutti stati di equilibrio) affermare che questi processi non sono invertibili significa affermare che se la trasformazione termodinamica T che porta sistema ed ambiente dagli stati allora la trasformazione T’ che porta sistema ed ambiente Si, Ai agli stati Sf, Af è possibile dagli stati Sf, Af agli stati Si, Ai è impossibile in sintesi affermiamo che : una trasformazione T è reversibile quando la trasformazione T’ che riporta sistema ed ambiente negli stati iniziali è possibile, e’ irreversibile quando tale trasformazione non è possibile

3 in natura sono irreversibili
possiamo allora affermare che le trasformazioni termodinamiche che si svolgono in natura sono irreversibili NOTA in fisica fondamentale questi stessi fatti sono descritti ricorrendo al concetto di simmetria e si dice che un fenomeno F è temporalmente simmetrico (non possiede una freccia temporale) quando il fenomeno F’ ottenuto invertendo il senso dello scorrere del tempo è possibile. temporalmente asimmetrico (possiede una freccia temporale) quando tale fenomeno F’ non è possibile. sulla base di questa definizione possiamo affermare che le trasformazioni termodinamiche sono temporalmente asimmetriche (possiedono una “freccia” temporale)

4 Trasformazioni impossibili
Ai in generale lo svolgimento del processo fa evolvere allo stesso tempo il sistema e l’ambiente facendoli passare Sf Af da Si Ai ad Sf Af nel caso del pendolo : l’ambiente, l’aria , potrebbe essere riportato nello stato iniziale prelevando calore il sistema, il pendolo, potrebbe essere riportato nello stato iniziale compiendo lavoro L Q il calore potrebbe essere trasformato in lavoro in un nuovo sistema termodinamico che faccia parte dell’ ambiente, con una trasformazione ciclica Le trasformazioni termodinamiche sono irreversibili perche? Evidentemente ci sono trasformazioni, permesse dal I principio e dunque in accordo con la conservazione della energia che per qualche motivo sono vietate. Un buon punto di partenza è quello di individuare tali trasformazioni. Analizziamo per questo il caso de pendolo che possiamo rappresentare graficamente pensando l’aria della stanza come sistema ed il pendolo come ambiente. Lo stato iniziale Si consiste nell’aria della stanza ad una determinata T,P,V ed in un pendolo oscillante. mano a mano che il pendolo oscilla in modo sempre meno ampio sistema ed ambiente evolvono lungo le linee blu. Ad un certo punto il pendolo si ferma e si raggiunge lo stato finale Sf (aria della stanza a T’P’V) ed Af (pendolo fermo). Fino a qui il processo è evidentemente possibile. Sappiamo però che il processo è irreversibile per cui non è permesso portare sistema ed ambiente negli stati Si e Ai. Vediamo quali trasformazioni sarebbero necessarie. Per riportare S allo stato iniziale è sufficiente prelevare calore in modo da abbassarne la temperatura. Tale processo è certamente permesso (verde). Per riportare il pendolo allo stato iniziale è sufficiente rimetterlo in moto compiendo lavoro. Anche questo processo è sicuramente possibile (verde). Evidentemente il processo vietato è quello che rimane ovvero la trasformazione di calore in lavoro senza altri effetti. Ciò che è vietato dunque è un sistema termodinamico che compie un ciclo (senza effetti) del calore che entra e del lavoro che esce. ossia con una trasformazione nella quale le coordinate termodinamiche degli stati iniziale e finale coincidono il complesso di queste trasformazioni è vietato (trasformazione irreversibile) d’altra parte le prime due sono sicuramente permesse dunque la trasformazione vietata è l’ultima

5 Trasformazioni cicliche con scambi di calore ad una singola temperatura
in tutti i casi la causa della irreversibilità delle trasformazioni termodinamiche può essere ricondotta alla impossibilità della conversione, di calore in lavoro nel corso di una trasformazione ciclica, T L Q ed elevando a principio questo fatto si perviene al secondo principio della termodinamica nella forma di Kelvin-Plank : in un sistema termodinamico che scambi calore con una sorgente ad una singola temperatura è impossibile realizzare una trasformazione ciclica nel corso della quale, come unico risultato, una frazione di calore venga Analisi di questo tipo possono essere sviluppate per ciascuno dei tre esempi menzionati ed in generale per ogni processo termodinamico irreversibile. Può sembrare strano ma invariabilmente si scopre che la causa dell’irreversibilita delle trasformazioni risiede, come nel caso del pendolo, nella impossibilità della conversione, all’interno di una trasformazione ciclica, di calore in lavoro. Questo fatto suggerisce di elevare l’impossibilità di questo processo a rango di principio cui devono soddisfare le trasformazioni termodinamiche. Si perviene in questo modo al cosidetto II principio della termodinamica nella forma di Kelvi-Plank che afferma … NOTA PERSONALE : il fatto che una trasformazione irreversibile sia percorribile all’indietro attraverso percorsi quasi statici dove magari avvengono scambi di calore che non ci sono stati già compare in questa fase e si noti che salta fuori perché tendiamo a ragionare con l’equazione di stato mentre il sistema è riportato indietro. Il fatto che una trasformazione irreversibile abbia effetti che possono essere simulati da una trasformazione reversibile è il punto nodale della termodinamica e spiega anche i calcoli di entropia. NOTA PERSONALE: si osservi che il tipo di trasformazione che avviene all’indietro può essere completamente diversa da quella che è avvenuta in avanti. Questo perché all’indietro si ragiona con stati di equilibrio e quindi implicitamente con trasformazioni reversibili Fino ad ora abbiamo immaginato di scambiare calore tra sistema ed ambiente senza precisare un fatto che avrà molta importanza nel seguito. Non dobbiamo infatti dimenticare che poiché il calore si scambia tra corpi a temperatura superiore a corpi con temperature inferiori quando affermiamo che il sistema acquisisce dall’ambiente calore sottointendiamo anche che l’ambiente deve avere una temperatura superiore al sistema così quando affermiamo che il sistema cede calore all’ambiente sottointendiamo che l’ambiente ha una temperatura inferiore al sistema. A rigore mano a mano che tali scambi procedono le temperature del sistema e dell’ambiente si modificano introducendo una ulteriore complicazione. per evitare questo fatto e per avere il vantaggio di operare con temperature ben definite piuttosto che variabili continuamente si immagina che l’ambiente possa cedere o acquistare calore senza modificare la propria temperatura. Un sistema simile si chiame serbatoio di calore o termostato. Affinchè l’ambiente operi negli scambi di calore come un termostato è sufficiente che la sua capacità termica sia molto superiore a quella del sistema o che sia così grande da essere sicuramente molto maggiore di tutti i possibili sistemi termodinamici (il mare). convertita in lavoro

6 attenzione: in una trasformazione non ciclica e’ possibile che il calore venga
trasformato integralmente in lavoro, ma in questo caso il sistema non torna esattamente alla situazione iniziale quindi la trasformazione di calore integralmente in lavoro non e’ stato l’ unico risultato mentre il secondo principio afferma che e’ impossibile realizzare un processo il cui unico risultato sia la trasformazione del calore fornito da una sola sorgente, integralmente in lavoro per es. cio’ implica che non sia possibile realizzare un motore (sistema termodinamico ciclico) che prelevi calore da una sola fonte di calore , es. il mare, e lo trasformi integralmente in lavoro affinchè gli scambi di calore tra sistema ed ambiente avvengano a temperatura definita si introduce il concetto di “ serbatoio di calore ” o “ sorgente di calore ” o “ termostato “ si definisce termostato un sistema che possa acquistare o cedere una quantita’ illimitata di calore senza cambiare la propria temperatura

7 volendo crescere in complessita’ dobbiamo considerare le
attenzione : nel seguito ogniqualvolta venga scambiato calore tra sistema ed ambiente supporremo che l’ambiente operi come termostato ad una ben precisa temperatura trasformazioni cicliche con scambi di calore ad una singola temperatura Q T L Q T L non vi sono altre trasformazioni cicliche con scambi di calore ad una singola temperatura Il II principio vieta la seguente trasformazione ma permette queste altre dove ovviamente calore e lavoro devono soddisfare le relazione di bilancio imposta dal I principio. Spesso si da a tali trasformazioni un nome che ricorda l’origine ingegneristica di questa parte della termodinamica. La prima si chiama macchina termica a sottolineare che trasforma calore in lavoro la seconda macchina frigorifera a sottolineare che preleva calore a bassa temperatura e lo cede ad alta temperatura. Si danno anche le definizioni di rendimento che misurano la efficienza nell’assicurare le rispettive prestazioni. Si noti che secondo il linguaggio delle macchine termiche il secondo principio vieta la costruzione di una macchina conrendimento 1 ed afferma che il rendimento è necessariamente inferiore all’unità. volendo crescere in complessita’ dobbiamo considerare le trasformazioni cicliche con scambi di calore tra due temperature

8 Trasformazioni cicliche con scambi di calore a due temperature
Q2 Q1 T2 trasformazioni permesse dal II principio Q2 T2 T1 Q1 L Q2 T2 T1 Q1 L

9 altre trasformazioni vietate
combinando trasformazioni permesse con trasformazioni vietate si ottengono altre trasformazioni vietate Q T2 L Q2 T2 T1 Q1 L T2 T1 Q1 ma quindi questa nuova trasformazione vietata a due temperature ha lo stesso ovviamente combinando trasformazioni vietate con trasformazioni permesse si ottengono trasformazioni complessivamente vietate. E’ molto interessante la seguente combinazione che fornisce una trasformazione vietata consistente nel passaggio di calore da un corpo freddo ad uno caldo. Espresso in questa forma il contenuto del secondo principio appare quasi ovvio: il calore fluisce da un corpo caldo ad uno freddo, il passaggio inverso è vietato! Volendo si potrebbe esprimere in questa forma, molto vicina all’intuizione fisica, il II principio. Si ha allora l’espressione nella forma di Clausius.. contenuto fisico di quella ad una temperatura dell’enunciato di Kelvin-Plank. e costituisce il secondo principio della termodinamica nella forma di Clausius: in un sistema termodinamico è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire spontaneamente calore da un corpo freddo ad uno caldo

10 Rendimento di un ciclo termico
durante un ciclo di funzionamento siano: Qa la somma dei calori assorbiti dal sistema ( Qa > 0 ) Qc la somma dei calori ceduti dal sistema ( Qc < 0 ) Lf la somma dei lavori fatti dal sistema ( Lf > 0 ) Ls la somma dei lavori subiti dal sistema ( Ls < 0 ) Q2 T2 T1 Q1 L in un ciclo termico si definisce rendimento la quantita’: da si deduce che il rendimento e’ la percentuale di calore assorbito che viene trasformato in lavoro

11 sperimentalmente si osserva che il rendimento e’
sempre inferiore all’unita’ il calore assorbito non viene mai integralmente trasformato in lavoro il primo principio della termodinamica si riferisce alla variazione di energia per mezzo di scambi di calore e lavoro e asserisce che si puo’ indifferentemente scambiare lavoro o calore con l’ambiente circostante per modificare l’energia interna di un sistema termodinamico il secondo principio si riferisce alla trasformazione di lavoro in calore ed alla trasformazione del calore in lavoro il secondo principio non nega il primo, ma precisa che calore e lavoro non sono trasformabili indifferentemente l’uno nell’altro Vai all’esercizio  6-T-B--OK--Rendimento-di-un-ciclo-termico

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