nelle situazioni seguenti:

Presentazione sul tema: "nelle situazioni seguenti:"— Transcript della presentazione:

1 nelle situazioni seguenti:
Si calcoli la lunghezza d’onda di De Broglie associata alle “particelle” nelle situazioni seguenti: 1. Un automobile di massa 1000 Kg che viaggi alla velocita’ di 180 Km/h 2. Un proiettile di massa 10 g sparato alla velocita’ di 500 m/s 3. Un virus che si muova alla velocita’ di 2mm/s e la cui massa sia dell’ordine di Kg 4. Un elettrone di energia cinetica di 1 eV 5. Un elettrone di energia cinetica di 150 eV 6. Un elettrone di energia cinetica di 1 GeV la lunghezza d’onda di De Broglie e’ la risposta alla prima domanda e’ : l = m la risposta alla seconda domanda e’ : l = m

2 ricordo che 1 eV = 1.6 10 –19 J attenzione :
la risposta alla terza domanda e’ : l = m ricordo che 1 eV = –19 J la risposta alla quarta domanda e’ : l = m = 1.23 nm attenzione : se p = mv = –25 ne consegue che v ~ ms-1 . si tratta di velocita’ piuttosto elevate quindi occorrera’ tenere conto delle formule relativistiche. la relazione che lega l’energia e la quantita’ di moto in relativita’ e’:

3 Dato che la massa a riposo dell’elettrone e’ 0
Dato che la massa a riposo dell’elettrone e’ Mev/c2 e’ chiaro che l’elettrone da eV non e’ relativistico e dunque si potra’ ancora usare la relazione classica tra quantita’ di moto ed energia cinetica. ( Ec << mc2 ed in effetti il termine 2mc2/Ec e’ ~ >> 1 ) la risposta alla quinta domanda e’ : l = m 1 GeV = 109 eV = –10 J Dato che la massa a riposo dell’elettrone e’ Mev/c2 e’ chiaro che l’elettrone da 1 GeV e’ relativistico e dunque il termine 2mc2/Ec sara’ trascurabile ripetto all’unita’ in effetti e’ dell’ordine di 10-3 la risposta alla sesta domanda e’ : l = m nota bene : la lunghezza d’onda dell’elettrone da un GeV e’ comparabile con le dimensioni del protone ~ 10 –15 m = 1 Fermi