La divisione di un polinomio

Presentazione sul tema: "La divisione di un polinomio"— Transcript della presentazione:

1 La divisione di un polinomio
Divisione Tradizionale  Divisione con Ruffini

2 DIVISIONE TRADIZIONALE

3 Introduzione 19:3= 6(quoziente) N= dividendo D= divisore Q= quoziente
1= resto N= dividendo D= divisore Q= quoziente R=resto 0rd N:D=Q N=DxQ+R

4 P(x)=(x4+3x2-4x+5) : (x-1) (x4+0+3x2-4x+5) (x-1) -x4+x3 x3
1) Ordinare il polinomio secondo le potenze decrescenti della variabile che lo identifica, mettendo eventuali zeri nelle potenze mancanti. P(x)=(x4+3x2-4x+5) : (x-1) D(x)=(x-1) Q(x)=? R(x)=? 2) Fare la stessa cosa per il divisore; non serve mettere gli zeri eventuali. 3) Dividere il monomio di grado massimo del dividendo per il monomio di grado massimo del divisore; scrivere il monomio ottenuto sotto al divisore (x4+0+3x2-4x+5) (x-1) -x4+x3 x3 4) Si moltiplica il monomio ottenuto per tutto il divisore scrivendo il polinomio che si ottiene cambiato di segno e incolonnato sotto al dividendo rispettando le potenze // +x3+3x2-4x+5 X3+x2 // 4x2-4x+5 X3+x2+4x -4x2+4x 5) Sommare i due polinomi a sinistra // // 5 X3+x2+4x 6) Si rifà la stessa cosa dal punto 3 fino a quando il grado del polinomio dividendo parziale è maggiore o uguale del divisore. resto Q(x) home

5 DIVISIONE CON LA REGOLA DI RUFFINI

6 Il grado del resto deve essere minore del grado del divisore
P(x)= D(x) Q(x)+R(x) Q(x)= x3+x2+4x R(x)=5 (x-1)(x3+x2+4x)+5 X4+x3+4x2-x3-x2-4x+5 X4+3x2-4x+5 P(x)

7 P(x)= 6 x3+4x2-3x-7 D(x) = x-1 6 4 -3 -7 + + + +1 6 10 7 = = = = = = 6
!. Ha senso applicare la regola di Ruffini solo se il divisore è di primo grado rispetto alla variabile di lavoro D(x) = x-1 2. Se il divisore è di primo grado allora il resto sarà di grado zero (rispetto alla variabile di lavoro) Cambiare il segno 6 4 -3 -7 + + + +1 6 10 7 = = = = = = x 6 10 7 Q(x)=6x2+10x+7 home