“La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi”

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1 “La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi”
LA NUOVA FISICA “La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi”

2 LA NUOVA FISICA Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco prima della scoperta dell’elettrone… In un certo senso Kelvin aveva ragione LA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTA UNA NUOVA FISICA STAVA PER NASCERE

3 IL MODELLO CLASSICO La fisica classica descrive il mondo come un insieme di particelle in uno spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro per mezzo del campo gravitazionale e di quello elettromagnetico, definiti dalle leggi di Newton e dalle equazioni di Maxwell

4 PIENA DI CONTRADDIZIONI
LA NUOVA FISICA Nuovi esperimenti e nuove ipotesi rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica classica è PIENA DI CONTRADDIZIONI

5 LA NUOVA FISICA La soluzione di queste contraddizioni porterà ad una PROFONDA RIVOLUZIONE nel campo della scienza Molti vecchi pregiudizi dovranno essere abbandonati Molte nuove scoperte verranno fatte Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti, verranno posti

6 LIMITI DI VELOCITA’ Nella fisica classica non esiste una velocità limite La RELATIVITA’ RISTRETTA fissa la velocità della luce nel vuoto come VELOCITA’ LIMITE C = Km/s Michelson e Morley dimostrarono sperimentalmente questo principio

7 NELLA FISICA MODERNA NO
TEMPO ASSOLUTO Nella fisica classica il tempo è un dato immutabile indipendente da ogni fenomeno fisico (Newton) NELLA FISICA MODERNA NO

8 TEMPO E GRAVITAZIONE Lo scorrere del tempo dipende dalla gravitazione
IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA DI UN FORTE CAMPO GRAVITAZIONALE

9 NELLA FISICA MODERNA NO
SPAZIO ASSOLUTO Nella fisica classica lo spazio è un dato immutabile indipendente da ogni fenomeno fisico (Newton) e la geometria data a priori è quella euclidea (Kant) NELLA FISICA MODERNA NO

10 Gauss fu uno dei primi matematici a ipotizzare uno spazio curvo
SPAZIO E GRAVITAZIONE La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO conferendogli una CURVATURA La geometria è determinata dal campo gravitazionale Gauss fu uno dei primi matematici a ipotizzare uno spazio curvo

11 SPAZIO E GRAVITAZIONE Una delle più spettacolari conferme della curvatura dello spazio è l’effetto LENTE GRAVITAZIONALE: la massa di una galassia devia la luce proveniente da un quasar e ne sdoppia l’immagine

12 ENERGIA E MASSA Nella fisica moderna la MASSA è una FORMA DI ENERGIA
L’equivalenza è data dalla formula di Einstein

13 ENERGIA E MASSA Le particelle si possono CREARE, DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE UNE NELLE ALTRE, basta che sia rispettato il principio di conservazione dell’energia

14 ENERGIA E MASSA In questa immagine la creazione di una coppia elettrone-positrone a partire dall’energia di un fotone

15 Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE le interazioni tra particelle
CAMPI O PARTICELLE La fisica classica distingue nettamente tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI DI FORZA Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE le interazioni tra particelle

16 LA MATERIA La dinamica dei corpi materiali è determinata dalla seconda legge di Newton

17 I CAMPI La dinamica dei campi è determinata:
Per il campo gravitazionale dalla legge di Newton

18 Per il campo elettromagnetico dalle equazioni di Maxwell
I CAMPI Per il campo elettromagnetico dalle equazioni di Maxwell

19 LE ONDE Nei campi le perturbazioni si propagano SOTTO FORMA DI ONDE
Luce = onda elettromagnetica

20 CAMPI E PARTICELLE Nella fisica moderna la distinzione tra campi e particelle sparisce I CAMPI POSSONO COMPORTARSI COME PARTICELLE LE PARTICELLE POSSONO COMPORTARSI COME CAMPI

21 IL FOTONE In molti fenomeni (spettro atomico, effetto fotoelettrico, effetto Compton) la luce sembra fatta di particelle, dette FOTONI

22 IL FOTONE L’ENERGIA DEL FOTONE dipende dalla FREQUENZA DELL’ONDA secondo la relazione di Planck

23 L’ELETTRONE A loro volta gli elettroni possono comportarsi come onde (Esperienza di Davisson e Germer, effetto tunnel)

24 Effetto tunnel Con l’effetto tunnel una particella può superare un ostacolo che, dal punto di vista classico, la dovrebbe respingere

25 L’ELETTRONE La lunghezza d’onda dell’onda materiale associata all’elettrone dipende dalla massa e dalla velocità secondo la relazione di De Broglie

26 ONDE O PARTICELLE? I corpi microscopici non sono né onde né particelle in senso classico Dipende dall’ESPERIMENTO che si compie quale delle due nature si manifesta (Principio di Complementarietà, Bohr)

27 L’OGGETTIVITA’ CLASSICA
In fisica classica si assume come preconcetto che ogni grandezza sia misurabile con infinita precisione NELLA FISICA MODERNA NO

28 IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE
La doppia natura di onda e particella pone drastiche limitazioni alla nostra conoscenza (Heisenberg) misure di posizione e velocità misure di tempo ed energia misure di campo elettrico e magnetico Non sono possibili simultaneamente

29 O, PIU’ PRECISAMENTE… …Se Δx è l’imprecisione nella misura della posizione e Δp quella nella misura della quantità di moto, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di Planck

30 INDETERMINAZIONE Quindi:
Se si misura con grande esattezza la posizione la velocità sarà soggetta a grande incertezza Se si misura con grande esattezza la velocità la posizione sarà soggetta a grande incertezza

31 ANALOGAMENTE… …Se ΔE è l’imprecisione nella misura dell’energia e Δt quella misura del tempo, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di Planck

32 QUINDI… …per misurare bene l’energia ci vuole molto tempo: una misura istantanea di energia non può che dare risultati molto incerti

33 IL VUOTO NON E’ VUOTO Per effetto di questo principio nel vuoto possono apparire dal nulla PARTICELLE VIRTUALI Basta che spariscano prima che l’indeterminazione sui valori di energia le renda osservabili

34 IL VUOTO NON E’ VUOTO La vita T di una particella di energia E=mc2 è fissata dalla relazione di indeterminazione

35 Effetti misurabili (Casimir)
IL VUOTO NON E’ VUOTO Queste particelle virtuali riempiono il VUOTO QUANTISTICO, che quindi è molto diverso dal vuoto classico Effetti misurabili (Casimir)

36 Effetto Casimir Tra due piastre si esercita un’attrazione dovuta al fatto che all’interno si possono creare solo particelle virtuali con lunghezza d’onda sottomultipla della distanza, mentre fuori non c’è limite: l’interno quindi è “più vuoto” dell’esterno

37 LA CAUSALITA’ Causalità classica: Per ogni EFFETTO c’è un’unica CAUSA
Per ogni CAUSA un unico EFFETTO esattamente prevedibile NELLA FISICA MODERNA NO

38 UNA TEORIA PROBABILISTICA
La meccanica quantistica è una teoria PROBABILISTICA Born e Dirac, due dei padri della meccanica quantistica

39 UNA TEORIA PROBABILISTICA
Un sistema fisico dato in uno stato iniziale So può evolvere negli stati S1, S2, S3… Tutto ciò che possiamo calcolare è la PROBABILITA’ che ciascuno di questi stati si realizzi

40 UNA TEORIA PROBABILISTICA
Solo quando si fa un ESPERIMENTO per determinare lo stato una di queste probabilità si realizza, mentre le altre si annullano

41 UNA TEORIA PROBABILISTICA
Le probabilità Ψ dei vari stati si calcolano a partire da So con una formula detta equazione di Schrödinger L’ equazione di Schrödinger prende il posto della seconda legge di Newton

42 COSA SONO GLI ORBITALI Gli orbitali atomici sono la rappresentazione grafica della probabilità di trovare l’elettrone in un dato punto Orbitale 3d

43 NELLA FISICA MODERNA NO
LA QUANTIZZAZIONE Nel modello classico l’energia, la velocità, il momento angolare, insomma le grandezze caratterizzanti di una particella possono assumere qualsiasi valore NELLA FISICA MODERNA NO

44 LA QUANTIZZAZIONE Per l’elettrone di un atomo non solo l’energia è numerata, ma anche: L’orientamento del piano orbitale Il momento angolare orbitale Lo spin Help! Cosa sono questi?

45 LA QUANTIZZAZIONE I numeri che definiscono queste cose sono i noti quattro NUMERI QUANTICI n energia l momento angolare orbitale m orientamento orbita s spin

46 LO SPIN Lo spin di una particella può assumere solo valori che sono multipli interi o seminteri di una unità fondamentale ħ Interi: 1, 2, 3, 4… Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …

47 LO SPIN La unità base non è altro che la costante di Planck divisa per 2π, ovvero:

48 FERMIONI E BOSONI Le particelle con spin intero si dicono BOSONI
Le particelle con spin semintero si dicono FERMIONI

49 Elettroni, protoni e neutroni sono fermioni
FERMIONI E BOSONI I fermioni seguono il PRINCIPIO DI ESCLUSIONE (Pauli): in un sistema di particelle non possono esistere due fermioni con gli stessi numeri quantici Elettroni, protoni e neutroni sono fermioni

50 I bosoni invece NON SEGUONO il principio di esclusione
FERMIONI E BOSONI I bosoni invece NON SEGUONO il principio di esclusione I fotoni sono bosoni PAULI BOSE FERMI

51 L’IMPORTANZA DI ESSERE FERMIONI
Se gli elettroni fossero bosoni starebbero tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali da completare, non ci sarebbe legame chimico, non ci saremmo noi…

52 Simmetria significa invarianza rispetto ad una trasformazione
LE SIMMETRIE Simmetria significa invarianza rispetto ad una trasformazione Ad esempio un triangolo isoscele resta invariato se lo si ribalta intorno all’altezza

53 LE SIMMETRIE I primi a capire l’importanza della simmetria sono stati…gli architetti… La facciata di un tempio greco è simmetrica rispetto alla linea mediana

54 Un esagono è simmetrico per una rotazione di 60° intorno al centro…
ALTRE SIMMETRIE Un esagono è simmetrico per una rotazione di 60° intorno al centro… Una striscia è simmetrica rispetto a una traslazione parallela ai suoi lati…

55 FISICA E SIMMETRIE In fisica la simmetria non ha un ruolo estetico
Le SIMMETRIE sono strettamente legate ai PRINCIPI DI CONSERVAZIONE

56 Sono queste a dover possedere speciali simmetrie
COSA E’ SIMMETRICO? Le simmetrie sono facili da capire nelle figure geometriche, ma le leggi fisiche non si esprimono tramite FUNZIONI MATEMATICHE Sono queste a dover possedere speciali simmetrie

57 LA PARITA’ Un esempio di simmetria è la PARITA’
La parità consiste nel cambiare x con –x Una funzione simmetrica per parità si dice PARI

58 LA LAGRANGIANA E’ una funzione matematica già introdotta da Lagrange due secoli fa, ed è la differenza tra energia cinetica e potenziale

59 PER OGNI SIMMETRIA DELLA LAGRANGIANA ESISTE UNA QUANTITA’ CONSERVATA
TEOREMA DI NOETHER La relazione tra simmetria e conservazione era già nota alla fisica classica PER OGNI SIMMETRIA DELLA LAGRANGIANA ESISTE UNA QUANTITA’ CONSERVATA

60 Conservata: la quantità di moto
SIMMETRIE CLASSICHE Simmetria per una traslazione spaziale, ovvero per uno spostamento dell’origine degli assi Conservata: la quantità di moto

61 SIMMETRIE CLASSICHE Simmetria per una traslazione temporale, ovvero per uno spostamento dell’origine dei tempi Conservata: energia

62 Conservato: momento angolare
SIMMETRIE CLASSICHE Simmetria per una rotazione, che si ottiene ruotando gli assi cartesiani Conservato: momento angolare

63 SIMMETRIE QUANTISTICHE
La meccanica quantistica estende il concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini della fisica delle particelle elementari

64 SIMMETRIE QUANTISTICHE
INVERSIONE TEMPORALE Consiste nel cambiare il verso del tempo Implica l’esistenza delle ANTIPARTICELLE

65 SIMMETRIE QUANTISTICHE
PARITA’ E’ legata alla precedente poiché in relatività spazio e tempo sono sullo stesso piano

66 SIMMETRIE QUANTISTICHE
CONIUGAZIONE DI CARICA Consiste nel cambiare il segno della carica a tutte le particelle

67 Le simmetrie possono essere VIOLATE
SIMMETRIE VIOLATE Le simmetrie possono essere VIOLATE Ad esempio per rompere la simmetria di un triangolo isoscele basta colorare diversamente le due metà

68 SIMMETRIE VIOLATE Tutte queste simmetrie valgono solo approssimativamente. Il nostro mondo è fatto solo di materia e non anche di antimateria proprio perché l’inversione temporale e la parità sono solo approssimativamente valide

69 TEOREMA CPT Se però eseguiamo tutte e tre le operazioni contemporaneamente, allora la simmetria è esatta.

70 SIMMETRIE QUANTISTICHE
INVARIANZA DI GAUGE significa che L resta invariata se si aggiungono nuovi campi, detti CAMPI DI GAUGE Implica l’esistenza dei campi di forza che fanno interagire tra loro i fermioni

71 LA SUPERSIMMETRIA Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello scambio dei fermioni coi bosoni. Se corretta, la supersimmetria implica per ogni fermione l’esistenza di una particella analoga ma di spin intero, per ogni bosone l’esistenza di una particella analoga ma di spin semintero

72 I superpartner dei fermioni aggiungono prima del nome una “s”
LE SUPERPARTICELLE I superpartner dei fermioni aggiungono prima del nome una “s” Elettrone Selettrone Muone Smuone Quark Squark ……………….

73 I superpartner dei bosoni terminano in “ino” anziché “one”
LE SUPERPARTICELLE I superpartner dei bosoni terminano in “ino” anziché “one” Fotone Fotino Gravitone Gravitino Gluone Gluino ……………….

74 La SUPERSIMMETRIA è violata.
SIMMETRIE VIOLATE La SUPERSIMMETRIA è violata. Questo fa sì che le particelle supersimmetriche abbiano una massa molto più grande delle loro superpartner “normali” e quindi non siano mai state osservate

75 NELLA FISICA MODERNA NO
LA MASSA Nella fisica classica la massa dei corpi, specie degli atomi, è un dato di fatto inspiegabile NELLA FISICA MODERNA NO

76 IL MECCANISMO DI HIGGS Nella fisica moderna le particelle elementari di per sé NON HANNO MASSA, ma la acquistano interagendo con un campo di forze quantistico detto CAMPO DI HIGGS

77 IL MECCANISMO DI HIGGS La massa delle particelle, quindi, non è altro che l’ENERGIA DI INTERAZIONE col campo di Higgs

78 IL BOSONE DI HIGGS La particella associata al campo di Higgs prende il nome di BOSONE DI HIGGS Questo bosone non è ancora stato osservato, perché ha una massa troppo grande per essere prodotto dagli attuali acceleratori

79 Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al bosone di Higgs
IL BOSONE DI HIGGS Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al bosone di Higgs E’ l’interazione con lo stesso campo di Higgs a farlo. In meccanica quantistica i campi possono anche interagire con se stessi

80 Negli anni ’50 e ’60 si scoprono numerosissime nuove particelle
LE PARTICELLE Negli anni ’50 e ’60 si scoprono numerosissime nuove particelle Il MODELLO STANDARD riduce questa varietà a tre famiglie di quattro particelle ciascuna, delle quali solo la prima esistente in natura

81 PRIMA FAMIGLIA E’ formata da: Particella Massa Carica Spin ELETTRONE
0,51 -1 1/2 NEUTRINO ELET. >0 QUARK DOWN 310 -1/3 QUARK UP +2/3

82 La massa è espressa in Mev, unità di energia pari a 1,6∙10-13 Joule
QUALCHE PRECISAZIONE La massa è espressa in Mev, unità di energia pari a 1,6∙10-13 Joule La carica è espressa in termini di carica dell’elettrone ovvero 1,6∙10-19 Coulomb Del neutrino non è stata ancora misurata la massa con esattezza ma si sa che non è nulla

83 SECONDA FAMIGLIA E’ formata da: Particella Massa Carica Spin MUONE
106,6 -1 1/2 NEUTRINO MUO. >0 QUARK STRANGE 505 -1/3 QUARK CHARM 1500 +2/3

84 TERZA FAMIGLIA E’ formata da: Particella Massa Carica Spin TAUONE 1784
-1 1/2 NEUTRINO TAU. >0 QUARK BOTTOM 5000 -1/3 QUARK TOP 22500 +2/3

85 Queste particelle sono TUTTI FERMIONI.
LA MATERIA Queste particelle sono TUTTI FERMIONI. L’elettrone e i quark up e down formano la materia ordinaria, mentre le altre particelle sono state create in laboratorio e non esistono in natura nelle attuali condizioni dell’universo

86 I QUARK In particolare i quark up e down formano PROTONI E NEUTRONI, le particelle componenti del nucleo 2 up + 1 down = PROTONE 2 down + 1 up = NEUTRONE

87 ALTRE FAMIGLIE? Esperimenti condotti al CERN di Ginevra mostrano che non ci sono altre famiglie di fermioni

88 LE FORZE Nel modello standard le forze sono mediate da CAMPI DI FORZA, a ognuno dei quali è associata una o più particelle, dette BOSONI INTERMEDI L’interazione tra particelle avviene mediante lo scambio di questi bosoni

89 La forza mediata dai fotoni si chiama FORZA ELETTROMAGNETICA
LE FORZE La prima teoria che prevede ciò è l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in cui elettroni e antielettroni agiscono tra di loro tramite fotoni. La forza mediata dai fotoni si chiama FORZA ELETTROMAGNETICA

90 Questo ad esempio rappresenta l’urto tra due elettroni
DIAGRAMMI DI FEYNMANN I diagrammi di Feynmann sono un modo per rappresentare graficamente l’interazione tra particelle Questo ad esempio rappresenta l’urto tra due elettroni

91 REGOLE Le linee aperte rappresentano particelle reali
Le linee chiuse rappresentano particelle virtuali La parte sinistra del diagramma rappresenta lo stato iniziale La parte destra il risultato dell’interazione

92 REGOLE (per la QED) Ogni diagramma è formato da un numero pari (minimo due) di elementi base di questo tipo ….in cui….

93 REGOLE (per la QED) …una linea tratteggiata rappresenta un fotone
Una linea continua un elettrone o un positrone. In particolare: Elettrone che va da sin. a des. o Positrone che va da des. a sin. Positrone che va da sin. a des. o Elettrone che va da des. a sin.

94 REGOLE Gli elementi base possono essere uniti solo accoppiando linee dello stesso tipo e con verso concorde NO SI’

95 DIAGRAMMI DEL 2° ORDINE Urto elettrone-elettrone
Urto elettrone-positrone Urto elettrone-fotone (effetto Compton) Annichilazione elettrone-positrone

96 DIAGRAMMI DEL 2° ORDINE Autointerazione dell’elettrone
Autointerazione del fotone

97 LE FORZE FONDAMENTALI Elettromagnetica
Forte Debole Agisce tra atomi e molecole, fino a livello macroscopico Formazione dei nuclei, reazioni nucleari Decadimento del neutrone, reazioni nucleari

98 BOSONI INTERMEDI Mediatori della forza elettromagnetica FOTONI
Privi di massa e carica elettrica Sono stabili, quindi il raggio d’azione della forza è infinito

99 BOSONI INTERMEDI Mediatori della forza debole BOSONI W+, W- , Z°
Hanno massa, e le W hanno anche carica elettrica. Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo

100 ESEMPI Un neutrino elettronico scambia una particella W+ con un quark down e lo trasforma in up, trasformandosi a sua volta in elettrone νe e- W+ u d νμ Un muone decade in elettrone emettendo una particella Z°, la quale decade in neutrino muonico e antineutrino elettronico Z° νe μ- e-

101 BOSONI INTERMEDI Mediatori della forza forte GLUONI
Sono privi di massa e di carica elettrica. Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo

102 Interazione tra un quark up e un quark down
ESEMPI u u Interazione tra un quark up e un quark down G d d

103 TAVOLA RIASSUNTIVA Particella Massa Carica Raggio Intensità della (GeV) d’azione forza Gluone m 1 Fotone infinito 10-2 W m W m Z° m

104 PARTICELLE E FORZE I neutrini risentono solo della forza debole
Elettroni, muoni e tauoni risentono sia della debole che di quella elettromagnetica I quark risentono di tutte e tre le forze

105 cariche opposte si attraggono cariche uguali si respingono
LE CARICHE La sorgente della forza elettromagnetica è la carica elettrica: solo le particelle dotate di carica possono interagire secondo le note regole: cariche opposte si attraggono cariche uguali si respingono

106 LE CARICHE La sorgente della forza forte è la carica di colore che può assumere tre valori rosso, verde e blu per i quark antirosso, antiverde e antiblu per gli antiquark.

107 LE CARICHE I quark non possono mai esistere isolatamente, ma solo in agglomerati di colore bianco. Ad esempio: Rosso + verde + blu = bianco (dà un protone) Rosso + antirosso = bianco (dà un mesone)

108 In effetti, neutroni e protoni sono un “agglomerato” di quark e gluoni
FORZA FORTE Per effetto dell’interazione forte, tre quark di colore diverso si uniscono a formare un protone o un neutrone In effetti, neutroni e protoni sono un “agglomerato” di quark e gluoni u u d u d d Neutrone Protone

109 Questa forza può far fondere tra di loro due nuclei (fusione nucleare)
FORZA FORTE L’interazione forte tra i quark di diversi nucleoni li fa unire tra di loro, formando i nuclei degli elementi Questa forza può far fondere tra di loro due nuclei (fusione nucleare) Deuterio Elio

110 FORZA E.M. L’interazione elettromagnetica fa unire gli elettroni ai nuclei per formare gli atomi

111 FORZA E.M. La forza elettromagnetica tra elettroni di atomi diversi fa unire gli atomi a formare molecole, cristalli e in generale corpi macroscopici

112 FORZA DEBOLE La forza debole è responsabile di alcuni fenomeni come il decadimento del neutrone, che si trasforma in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico Elettrone Protone Neutrone Antineutrino

113 FORZA DEBOLE e- W+ νe u d In effetti il decadimento del neutrone avviene quando uno dei suoi quark down emette una particella W+ la quale decade in un elettrone e in un antineutrino elettronico

114 La quarta forza della natura è la gravitazione.
La meccanica quantistica descrive la gravitazione per mezzo dello scambio di particolari bosoni detti gravitoni

115 LA GRAVITA’ Caratteristiche dei gravitoni: massa nulla spin 2
sono stabili, quindi la gravità ha raggio d’azione infinito interagiscono con tutte le particelle, compresi se stessi.

116 LA GRAVITA’ La gravitazione può essere inserita nel modello standard solo sotto due condizioni: che valga la supersimmetria che le particelle elementari siano viste come stringhe

117 LE STRINGHE Nel modello standard classico le particelle sono viste come punti geometrici, ma questo pone gravi problemi di coerenza, specie in presenza di gravitazione

118 Particella puntiforme
LE STRINGHE Nella teoria delle stringhe le particelle sono linee di lunghezza estremamente piccola, ma non nulla: hanno quindi una dimensione anziché nessuna come il punto Stringa Particella puntiforme

119 Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe
LE STRINGHE Nella teoria delle stringhe due particelle non possono mai arrivare a distanza nulla, cosa che fa perdere senso alla teoria della gravitazione Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe

120 LE STRINGHE La teoria delle stringhe differisce da quella delle particelle puntiformi solo a scale molto piccole perché la dimensione delle stringhe è pari alla lunghezza di Planck 10-35 m

121 LE STRINGHE Una simile scala è irraggiungibile per gli attuali esperimenti e quindi quella delle stringhe per ora è una teoria non dimostrata

122 LA GRANDE UNIFICAZIONE Questo fatto è detto GRANDE UNIFICAZIONE
Il modello standard supersimmetrico prevede che a energie molto elevate le quattro forze diventino una sola Questo fatto è detto GRANDE UNIFICAZIONE

123 LA GRANDE UNIFICAZIONE

124 L’EFFETTO FOTOELETTRICO
Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce elettroni estratti luce lamina metallica

125 L’EFFETTO FOTOELETTRICO
Eletroni in un metallo = pallina in una buca Per farla uscire bisogna darle un’energia almeno pari al dislivello di energia potenziale h

126 L’EFFETTO FOTOELETTRICO
L’energia minima li chiama LAVORO DI ESTRAZIONE L° Dagli esperimenti si trova che l’estrazione avviene solo se la frequenza della luce è maggiore di una soglia critica f° f > f°

127 LA TEORIA DI EINSTEIN La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne acquisisce l’energia e il fotone sparisce

128 La frequenza critica è quindi:
DA DOVE NASCE f° ? Un elettrone può uscire dal metallo solo se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione hf > L° f > L°/h La frequenza critica è quindi: f° = L°/h

129 L’EFFETTO COMPTON L’EFFETTO COMPTON
Quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di frequenza superiore) colpisce un elettrone, l’onda diffusa ha una frequenza inferiore all’onda incidente Contraddizione con la meccanica delle onde

130 L’EFFETTO COMPTON L’EFFETTO COMPTON
Compton descrisse con successo questo fenomeno come urto tra due particelle, un elettrone e un fotone fotone X diffuso fotone X incidente elettrone di rinculo

131 L’URTO FOTONE-ELETTRONE
Nell’urto il fotone cede una parte della sua energia all’elettrone Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa minore frequenza Ediffuso < Eincidente fdiffuso < fincidente

132 LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI
Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione inviando contro un cristallo un fascio di elettroni

133 Il principio di relatività
Se una legge fisica vale per un dato osservatore, allora vale anche nella stessa forma per un altro osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto al primo

134 Costanza della velocità della luce
La velocità della luce nel vuoto è la stessa per ogni osservatore E’ una conseguenza delle equazioni di Maxwell, se queste sono supposte valide per ogni osservatore inerziale

135 Spazio e tempo assoluti
Newton, Principia, 1726 (3a ed.)

136 Spazio e tempo assoluti
Newton, Principia, 1726 (3a ed.)

137 La curvatura dell’universo
In un universo omogeneo, la relazione tra densità di energia e curvatura K è semplice Ep è la densità di energia potenziale Ec è la densità di energia cinetica

138 Curvatura positiva Se prevale l’energia potenziale, la curvatura è positiva Vale la geometria ellittica Universo finito, come la sfera

139 Curvatura negativa Se prevale l’energia cinetica, la curvatura è negativa Vale la geometria iperbolica Universo infinito, come la sella

140 Curvatura nulla Se le due densità sono uguali, la curvatura è nulla
Vale la geometria euclidea Universo infinito, come il piano

141 MOMENTO ANGOLARE Il momento angolare orbitale è il prodotto della massa della particella per la sua velocità per il raggio dell’orbita r

142 SPIN Lo spin è sempre un momento angolare, solo che è dovuto alla rotazione della particella su se stessa anziché intorno al nucleo R

143 ANTIPARTICELLE Nella fisica moderna si assume che per ogni particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con massa e spin identici ma con carica elettrica opposta. Ad esempio: Elettrone: carica negativa Positrone: carica positiva

144 ANTIPARTICELLE Tutte le antiparticelle delle particelle note sono state osservate. La materia fatta di antiparticelle prende il nome di ANTIMATERIA