DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA ESPERIENZE DIDATTICHE.

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1 DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA ESPERIENZE DIDATTICHE

2 Questionario I e II Liceo Scientifico (153) IV e V Ginnasio (91) TOTALE 244 soggetti

3 Q1 Aggiungi 12 al numero a e poni il risultato uguale a b 95,9 % Necessità di scrivere anche una prova numerica c=12 a+c=b x+12=b x+12=y a=3 b=15 12+5=17

4 Q2 Un numero x è inferiore di 7 rispetto al doppio di un numero y 71,7% x-7=2y x-7<2y x<7≠2y x<7=y+y x<7<2y x=y^2-7

5 Q3 Sottrai un numero b da un numero a e ottieni 5 88,5% b-a=5 x-b=5 b+5=a 17-12=5

6 Q4 Un numero a supera di 5 il triplo di b 75,4% a+5=3b a=3b-5 a>5+3b a+5>3b x-5=3b 12-7=5

7 Q5 Aggiungi ad un numero a il triplo di un altro numero b, dividi il risultato ottenuto per il numero b diminuito di 2 e poni il quoziente ottenuto uguale a 2 92,6% a+3b:(b-2) = 2 (a+3b) : b -2= 2 a+3b -> 3ab: (b-2) ->3a-6b 3b=c, b-2=d ->a+c/d =2

8 Q6 Esprimi che il quoziente tra la differenza di a con il doppio di b e la somma tra il doppio di b e il triplo di a è uguale a due 83,6% a-2b ^ 2b +3a =2 a- (b-2) : (b-2) + (a-3) =2 a+2b / 2b +3a = 2

9 Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri 73,4% L’azione di messa in formula in due passi a+b=c c^2 – 2ab = a^2 +b^2 Esempi numerici

10 Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri 73,4% L’azione di messa in formula in due passi a+b=c c^2 – 2ab = a^2 +b^2 Esempi numerici

11 Q8 Esprimi che la differenza dei quadrati di due numeri è uguale al prodotto della loro somma per la loro differenza 88,5% (a-b)^2 = (a+b) (a-b) Esempi numerici

12 Q9 In un viaggio di complessivi 200 Km viene effettuata una tappa di una data lunghezza e quindi una sosta; il percorso successivo è quattro volte quello della prima tappa. 54,1% Difficoltà di rappresentazione x=1/5 200 percorso successivo=4/5 200 200-(200 x 1/5)=200 x 4/5 n=200/5 v=4n 200=x+4x+y y=sosta 4a+a=5a (200 Km) Prima tappa=a seconda tappa= 4a

13 Q10 Esprimi con una relazione che in una classe di 28 alunni le ragazze sono 6 in più dei ragazzi 47,5% a=b+6 a+b=28 x+6x = 28 a+b+6=28 F=(28-6):2

14 Q11 Considera due parti di un dato volume V, sommale tra loro e moltiplicale tra loro. Quindi fai il rapporto tra i risulati ottenuti e poni questo rapporto uguale a 25. 14,7% a+b / a-b = 25 V=a+b a+b / a-b = 25 (1/2 V + ¼ V)+(1/2 V x 1/4V ) =25

15 Q12 Dato un segmento di lunghezza a, esprimi che il rapporto tra la somma di due sue parti e il prodotto delle stesse vale 7/3 12,3% x+y / x-y = 7/3

16 Quesiti procedurali 69,9% Quesiti relazionali 63,2%

17 ESPERIENZA ANALOGA IN V ELEMENTARE Q. Procedurali 57,8 % Q. Relazionali 48,4 %

18 ARITMETICA E PROBABILITA’ ARITMETICA E STATISTICA

19 ARITMETICA LA TECNOLOGIA E